UVA140 Bandwidth带宽

给出一个图节点数为n（n $\leqslant$ 8）让这些节点排序，使得节点的最大带宽要最小，最大带宽就是排列里面与节点相离最远的距离。

有两种方法，第一，因为n比较小就可以枚举全部，然后一个一个的比较，还有一种就是边排列边比较。只要其中两个节点的距离大于目前最大，那么下面的排列可以直接省去。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;const int maxn = 10;
int id[256], letter[maxn];
int P[maxn], bestP[maxn], pos[maxn];    vector<int>u, v;       int ans;
void dfs(int n,int *A,int cur) {if (cur == n) {for (int i = 0; i < n; i++)pos[A[i]] = i;int bandwidth = 0;for (int i = 0; i < u.size(); i++) {bandwidth = max(bandwidth,abs(pos[u[i]] - pos[v[i]]));}if (ans > bandwidth) {ans = bandwidth;for (int i = 0; i < n; i++)bestP[i] = A[i];}}else for (int i = 0; i < n; i++) {int ok = 1;for (int j = 0; j < cur; j++) {if (A[j] == i)ok = 0;}if (ok) {A[cur] = i;dfs(n,A,cur + 1);}}
}
int main() {char input[1000];while(scanf("%s", input) == 1 && input[0] != '#') {int n = 0; memset(pos, 0, sizeof(pos));memset(bestP, 0, sizeof(bestP));u.clear(); v.clear();for (char ch = 'A'; ch < 'Z'; ch++) {if (strchr(input, ch) != NULL) {id[ch] = n++;letter[id[ch]] = ch;}}int len = strlen(input), p = 0, q = 0;for (;;) {while (p < len&&input[p] != ':')p++;if (p == len)break;while (q < len&&input[q] != ';')q++;for (int i = p + 1; i < q; i++) {u.push_back(id[input[p - 1]]);v.push_back(id[input[i]]);}p++; q++;}ans = n; int A[10];dfs(n, A, 0);for (int i = 0; i < n; i++) printf("%c ", letter[bestP[i]]);printf("-> %d\n", ans);}return 0;
}

下面这种是使用了next_permutation方法

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 10;
int id[256], letter[maxn];
int main() {char input[1000];while (scanf("%s", input) == 1 && input[0] != '#') {// 计算结点个数并给字母编号int n = 0;for (char ch = 'A'; ch <= 'Z'; ch++)if (strchr(input, ch) != NULL) {id[ch] = n++;letter[id[ch]] = ch;}// 处理输入int len = strlen(input), p = 0, q = 0;vector<int> u, v;for (;;) {while (p < len && input[p] != ':') p++;if (p == len) break;while (q < len && input[q] != ';') q++;for (int i = p + 1; i < q; i++) {u.push_back(id[input[p - 1]]);v.push_back(id[input[i]]);}p++; q++;}// 枚举全排列int P[maxn], bestP[maxn], pos[maxn], ans = n;for (int i = 0; i < n; i++) P[i] = i;do {for (int i = 0; i < n; i++) pos[P[i]] = i; // 每个字母的位置int bandwidth = 0;for (int i = 0; i < u.size(); i++)bandwidth = max(bandwidth, abs(pos[u[i]] - pos[v[i]])); // 计算带宽if (bandwidth < ans) {ans = bandwidth;memcpy(bestP, P, sizeof(P));}} while (next_permutation(P, P + n));// 输出for (int i = 0; i < n; i++) printf("%c ", letter[bestP[i]]);printf("-> %d\n", ans);}return 0;
}

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