李宏毅线性代数总结：万事万物皆可为向量
1 这些都可以是向量
复习内容：李宏毅线性代数笔记4：向量_刘文巾的博客-CSDN博客
线性变化->矩阵->向量
1.1 甚至函数也是向量
向量就是函数泰勒展开后每一项的系数
1.2 向量的定义
1，自定义加法和数乘运算
2，满足八性质
同一个内容，在不同的向量空间内，表现形式也是不一样的
2 子空间
复习内容：李宏毅线性代数笔记7 子空间_刘文巾的博客-CSDN博客
在之前的子空间中，如果0元素属于子空间，而且关于加法和数乘封闭，那么就是一个子空间
3 线性组合
复习内容：李宏毅线性代数笔记4：向量_刘文巾的博客-CSDN博客
发现任取a,b,c,对角线正好互为相反数，也就是张成的空间里面所有矩阵的迹为0
4 线性变换
矩阵转置是线性的（根据定义易证）
5 零空间
复习内容：李宏毅线性代数笔记7 子空间_刘文巾的博客-CSDN博客
转置的零空间就是零矩阵
转置的值域range就是整个矩阵空间
6 基
6.1 线性无关
找不到一组非全零的系数，使得ax1+bx2+…+=0
复习内容：李宏毅线性代数笔记5：线性方程组_刘文巾的博客-CSDN博客
浅显的证明法是，因为
都恒大于0，所以式子等于0的话，系数必然都为0
这里给的证明方法是，两边同时做微分
6.2 基
复习内容：李宏毅线性代数笔记7 子空间_刘文巾的博客-CSDN博客
7 线性操作的矩阵表示
求导的矩阵表示
我们可以把P2上的多项式理解成一个向量，我们通过一个矩阵，得到输出的P2多项式，这个矩阵就是线性操作微分所对应的矩阵
我们把标准基输入进去，看输出什么
标准基ei对应的就是求导对应的矩阵的第i列
另外的一个例子，我们的基是这样的两个函数：
也是和上面一样的方法，把标准基分别输入进去，得到微分对应的矩阵
这个有什么应用呢，就是我们知道，这边值域空间的函数，想要积分回去，是比较困难的，我们就可以将值域空间对应的向量乘以微分矩阵的逆，就得到积分结果
8 特征值和特征向量
李宏毅线性代数笔记9：特征值与特征向量_刘文巾的博客-CSDN博客
对于转置操作，先求他对应的矩阵，然后求他的特征值
9 内积
复习内容：李宏毅线性代数11： 正交（Orthogonality）_刘文巾的博客-CSDN博客
满足这四个性质的就是内积
那么我们就可以定义广义的正交和范数
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