hdu 5631 Rikka with Graph(无向图的割边)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5631

解题思路：

这题要求删除边，使得无向图继续连通。

由于n个节点只有n+1条边，所以要么删除一条边，要么删除两条边。

数据量比较小，可以枚举要删除的边即可。

删除一条边很简单，关键是怎么删除两条边。这里提供一个用图论的方法解决。

假设我们先枚举删除的两条边中的一条，那么要在剩下的图当中再找一条边。到底要删哪一条呢？反正不能是割边对吧，原因你懂的。

那么这个问题转化为求割边数量了。。。剩下的边减去割边就是可以再删掉的一条边。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stack>
using namespace std;const int maxn = 105;
struct Edge
{int u,v;
}edge[maxn];
int n,ans,sum,map[maxn][maxn];
int dfsn[maxn],Index,low[maxn];
bool cut[maxn][maxn];void Tarjan(int u,int fa)
{dfsn[u] = low[u] = ++Index;for(int i = 1; i <= n; i++){if(map[u][i] == 0 || i == fa) continue;if(dfsn[i] == 0){Tarjan(i,u);low[u] = min(low[u],low[i]);if(low[i] > dfsn[u] && map[u][i] == 1)cut[u][i] = cut[i][u] = true;}else low[u] = min(low[u],dfsn[i]);}
}void solve()
{Index = 0;memset(dfsn,0,sizeof(dfsn));memset(cut,false,sizeof(cut));Tarjan(1,0);for(int i = 1; i <= n; i++)if(dfsn[i] == 0) //去掉一条边后不连通{sum--;return;}int cnt = 0; //割边数量for(int i = 1; i <= n; i++)for(int j = i + 1; j <= n; j++)if(cut[i][j] == true)cnt++;ans += n - cnt;
}int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);memset(map,0,sizeof(map));ans = 0;sum = n + 1; //sum表示只去掉一条边的条数for(int i = 1; i <= n + 1; i++){scanf("%d%d",&edge[i].u,&edge[i].v);map[edge[i].u][edge[i].v]++;map[edge[i].v][edge[i].u]++;}for(int i = 1; i <= n + 1; i++) //删除第i条边{map[edge[i].u][edge[i].v]--;map[edge[i].v][edge[i].u]--;solve();map[edge[i].u][edge[i].v]++; //恢复第i条边map[edge[i].v][edge[i].u]++;}printf("%d\n",ans / 2 + sum);}return 0;
}

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