赌徒都应该明白的道理：通过简单计算告诉你为什么久赌必输

今天在知乎看到一个有趣的话题，”假设赌博输赢的概率都是50%，那么长期赌博的人为什么仍然会更容易倾家荡产而不是收益均衡?"

问:即使绝对公平的赌局(50%赢，50%输)，赌到最后，我为什么会输?

答:你输给的不是运气，你输给的是大数定律。

问:什么是大数定律，我为什么输给她?

答:假设你有本金10元，每次1元，一次你可能输1元，也可能赢1元，概率各为50%。即输赢的概率各为1/2。假设你连输十次，连输10次的概率是2的十次方，1/1000 (千分之一)。也就是说，你有千分之一的概率连输十次，输完所有本金，没有资本来翻盘了，必须退场了。(而这也意味着，你玩一千次，连输十次出现的概率等于1，也就是说，玩100次，你输完的数学期望等于100%)。

下面用matlab仿真来看看这个问题，每次产生随机数来判断输赢，大于0.5就算赢，硬币个数为10，如果硬币个数为0，就停止游戏，

clcclose allclear%% MaxIters = 1000;coins = 10;for i = 1:MaxIters    flag = rand;    if flag>0.5        coins = coins+1;    else        coins = coins-1;    end    if coins<=0        break    endenddisp(['游戏结束：', num2str(i)])

仿真结果如下

>> dutuTest游戏结束：202>> dutuTest游戏结束：1000>> dutuTest游戏结束：68>> dutuTest游戏结束：192>> dutuTest游戏结束：88>> dutuTest游戏结束：1000>> dutuTest游戏结束：262>> dutuTest游戏结束：108>> dutuTest游戏结束：50>> dutuTest游戏结束：224>> dutuTest游戏结束：76>> dutuTest游戏结束：1000>> dutuTest游戏结束：1000>> dutuTest游戏结束：672

从结果看出来，也有1000次后游戏继续的，输出金币个数再看一下

% clcclose allclear%% MaxIters = 1000;coins = 10;for i = 1:MaxIters    flag = rand;    if flag>0.5        coins = coins+1;    else        coins = coins-1;    end    if coins<=0        break    endenddisp(['游戏结束：', num2str(i),',剩余金币个数为：',num2str(coins)])

结果为

>> dutuTest游戏结束：50,剩余金币个数为：0>> dutuTest游戏结束：68,剩余金币个数为：0>> dutuTest游戏结束：64,剩余金币个数为：0>> dutuTest游戏结束：1000,剩余金币个数为：58>> dutuTest游戏结束：104,剩余金币个数为：0>> dutuTest游戏结束：78,剩余金币个数为：0>> dutuTest游戏结束：328,剩余金币个数为：0>> dutuTest游戏结束：1000,剩余金币个数为：46>> dutuTest游戏结束：76,剩余金币个数为：0>> dutuTest游戏结束：184,剩余金币个数为：0>> dutuTest游戏结束：768,剩余金币个数为：0>> dutuTest游戏结束：1000,剩余金币个数为：44>> dutuTest游戏结束：62,剩余金币个数为：0

增大仿真次数再来看下，仿真10000次来看下结果

loop = 100000;stop_index = zeros(1,loop);coin_left = zeros(1,loop);MaxIters = 1000;
for j = 1:loop    coins = 10;    for i = 1:MaxIters        flag = rand;        if flag>0.5            coins = coins+1;        else            coins = coins-1;        end        if coins<=0            break        end    end    disp(['游戏结束：', num2str(i),',剩余金币个数为：',num2str(coins)])    stop_index(j) = i;    coin_left(j) = coins;enddisp(['金币输光的个数：', num2str(length(find(coin_left==0)))])

金币输光的个数：75101

期望还有点靠不住，没有100%输光，

我们增加一下游戏的次数

MaxIters = 5000;

金币输光的个数：88976

再增加次数

MaxIters = 50000;

金币输光的个数：96465

假如这个游戏者永远不满足，想一直玩下去，那么MaxIters 的取值接着增大，输光的概率接近是100%，这就是我们所说的久赌无赢家。而人性的贪婪决定了赌性，抛开网络赌博的大数据猫腻不说，就算是最公平的对赌游戏，我们最终也是输光收场。

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