1）什么是BCH码

①BCH码是一种纠错码、线性分组码、循环码。

②需要传输信息位数：k

③纠错能力：t

④总码长（信息位+监督位）：n

⑤n的长度满足n=2^m –1时生成的为本原BCH码；n的长度为2^m– 1的因子时为非本原BCH码

（如n=15，n=31，n=63时为本原BCH码；n=21（可被63整除）等时为非本原BCH码）

⑥此外还有加长BCH码和缩短BCH码。

⑦具体的BCH码通常用BCH（n,k）码来表示。

2）Matlab代码：

function f=bchencode(a)

G=[1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0

0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 00 0

0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 10 0

0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 11 0

0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 11 1]

a=input('输入信息:');

b=dec2bin(a,5);

c=mod(b*G,2);

disp('输入序列为:');

disp(b);

disp('编码后的序列为:');

disp(c);

end

1、1bit串行

`timescale 1ns/1psmodule bch5_15(
input         clk,
input         rst_n,
input         en_bch,
input         bch_datain, //5bitoutput reg bch_dataout, //15bit
output reg [4:0]  datain //15bit
);reg  [3:0]    cnt; //
wire [14:0]   bch_data; //15bit
reg [4:0]    data_a;
///
// 编码矩阵 G=[1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1;
//             0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0;
//             0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1;
//             0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0;
//             0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1];
//always@(posedge clk or negedge rst_n)beginif(rst_n==0)begincnt<=4'd0;bch_dataout<=1'b0;endelse if((cnt==4'd14)||(en_bch==1'b0))begincnt<=4'd0;bch_dataout<=bch_data[14];endelsebegin cnt<=cnt+1'd1;bch_dataout<=bch_data[14-cnt];endendalways@(posedge clk or negedge rst_n)beginif(rst_n==0)datain<=5'd0;else if(en_bch==1'b0)datain<=5'd0;else if(cnt<=5'd4)datain[4-cnt]<=bch_datain;elsedatain[4:0]<=datain[4:0];endalways@(posedge clk)beginif(rst_n==0)data_a=5'd0;else if(en_bch==1'b0)data_a=5'd0;else if(cnt==5'd5)data_a=datain;elsedata_a=data_a;endassign bch_data[14:10] = data_a[4:0];assign bch_data[9] = data_a[4]^data_a[3]^data_a[1];assign bch_data[8] = data_a[3]^data_a[2]^data_a[0];                     assign bch_data[7] = data_a[4]^data_a[3]^data_a[2];                     assign bch_data[6] = data_a[3]^data_a[2]^data_a[1];                     assign bch_data[5] = data_a[2]^data_a[1]^data_a[0];                     assign bch_data[4] = data_a[4]^data_a[3]^data_a[0];                    assign bch_data[3] = data_a[4]^data_a[2]^data_a[1];                    assign bch_data[2] = data_a[3]^data_a[1]^data_a[0];                    assign bch_data[1] = data_a[4]^data_a[3]^data_a[2]^data_a[1]^data_a[0];assign bch_data[0] = data_a[4]^data_a[2]^data_a[0];                    endmodule

2、5bit并行

`timescale 1ns/1psmodule bch5_15(
input clk,
input rst_n,
input en_bch,
input [4:0] bch_datain, //5bitoutput reg[14:0] bch_dataout //15bit
);
///
// 编码矩阵 G=[1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1;
//             0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0;
//             0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1;
//             0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0;
//             0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1];
///always@(posedge clk or negedge rst_n)beginif(rst_n==0)bch_dataout[14:0]<=15'd0;else if(en_bch==1'b1)beginbch_dataout[14]<=bch_datain[4];bch_dataout[13]<=bch_datain[3];bch_dataout[12]<=bch_datain[2];bch_dataout[11]<=bch_datain[1];bch_dataout[10]<=bch_datain[0];bch_dataout[9]<=bch_datain[4]^bch_datain[3]^bch_datain[1];bch_dataout[8]<=bch_datain[3]^bch_datain[2]^bch_datain[0];bch_dataout[7]<=bch_datain[4]^bch_datain[3]^bch_datain[2];bch_dataout[6]<=bch_datain[3]^bch_datain[2]^bch_datain[1];bch_dataout[5]<=bch_datain[2]^bch_datain[1]^bch_datain[0];bch_dataout[4]<=bch_datain[4]^bch_datain[3]^bch_datain[0];bch_dataout[3]<=bch_datain[4]^bch_datain[2]^bch_datain[1];bch_dataout[2]<=bch_datain[3]^bch_datain[1]^bch_datain[0];bch_dataout[1]<=bch_datain[4]^bch_datain[3]^bch_datain[2]^bch_datain[1]^bch_datain[0];bch_dataout[0]<=bch_datain[4]^bch_datain[2]^bch_datain[0];endelsebch_dataout<=15'b0000000000000000;end
endmodule

3、每次进入2bit，2bit2bit1bit

`timescale 1ns/1psmodule bch5_15(
input clk,
input rst_n,
input en_bch,
input [1:0] bch_datain, //5bitoutput reg[14:0] d_bch_dataout //15bit
);
///
// 编码矩阵 G=[1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1;
//             0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0;
//             0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1;
//             0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0;
//             0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1];
///
reg [4:0] datain;
reg [14:0] bch_dataout;
reg  [2:0] cnt;
always@(posedge clk or negedge rst_n)beginif(rst_n==0)cnt<=3'd0;else if((cnt==3'd7)||(en_bch==1'b0))cnt<=3'd0;elsecnt<=cnt+3'd1;endalways@(posedge clk or negedge rst_n)beginif(rst_n==0)datain<=5'd0;else if(en_bch==1'b1)case(cnt)3'd0: begin datain[4]<=bch_datain[1]; datain[3]<=bch_datain[0];         end3'd1: begin datain[2]<=bch_datain[1]; datain[1]<=bch_datain[0];         end3'd2: begin datain[0]<=bch_datain[1];         end                                     default: begin datain<=datain;             endendcase        elsebch_dataout<=1'd0;end    always@(posedge clk or negedge rst_n)beginif(rst_n==0)bch_dataout<=15'd0;else if(en_bch==1'b1)case(cnt)3'd0: begin bch_dataout[14]<=bch_datain[1]; bch_dataout[13]<=bch_datain[0];  end                                                          3'd1: begin bch_dataout[12]<=bch_datain[1]; bch_dataout[11]<=bch_datain[0];  end                                                           3'd2: begin bch_dataout[10]<=bch_datain[1]; bch_dataout[9]<=datain[4]^datain[3]^datain[1]; bch_dataout[8]<=datain[3]^datain[2]^datain[0]; bch_dataout[7]<=datain[4]^datain[3]^datain[2];                                                            bch_dataout[6]<=datain[3]^datain[2]^datain[1]; bch_dataout[5]<=datain[2]^datain[1]^datain[0];                                                             bch_dataout[4]<=datain[4]^datain[3]^datain[0]; bch_dataout[3]<=datain[4]^datain[2]^datain[1];                                        bch_dataout[2]<=datain[3]^datain[1]^datain[0]; bch_dataout[1]<=datain[4]^datain[3]^datain[2]^datain[1]^datain[0];                                       bch_dataout[0]<=datain[4]^datain[2]^datain[0];   end                                     default: begin bch_dataout<=bch_dataout;                                                               endendcase        elsebch_dataout<=15'd0;end          always@(posedge clk or negedge rst_n)beginif(rst_n==0)d_bch_dataout<=15'd0;else if(en_bch==1'b1 && cnt==3'd0)d_bch_dataout<=bch_dataout;elsed_bch_dataout<=d_bch_dataout;end    endmodule

matlab对比：

%% BCH编解码
%% 参数
n = 15;                                                                    % 信息比特+监督比特
t = 1;                                                                     % 纠错能力
k = 5;                                                                    % 要求的信息bit数
L = 16;
%%编码矩阵
G=[1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1; 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0; 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1; 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0; 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1];
%% 发送序列data与编码endata
data_in = 0;
%data_b = zeros(1,L);
syms i j;
for i = 1:1:31data_in = data_in + 1;data_a = bitget(data_in,1:16); %数据变为16位，每个时钟进2，8个时钟编码一次data_b = zeros(1,L);for j = 1:1:8data_b = [data_a(2*j),data_a(2*j-1),data_b(1:14)];enddata_c = data_b(12:16);% data_d = fliplr(data_c);data_d=mod(data_c*G,2);disp('数据:');disp(data_c);disp('编码后的序列为:');disp(data_d);%画图subplot(3,1,1)stairs(data_a)axis([0 L -0.2 1.2])title('原始数据');subplot(3,1,2)stairs(data_d)axis([0 L -0.2 1.2])title('编码后的数据');dir=0;dout_b = (bit2dec(data_d,dir,15));dout_descrambler(i) = dout_b;fid=fopen('data0.m','wt');%自动生成.m文件input_b = dout_descrambler; %inputfor i = 1:length(input_b)yn_bin = input_b(i);if( yn_bin < 0 )yn_bin = yn_bin + 2^width;                  %转换为补码endfprintf( fid,'%s',dec2hex(yn_bin,4) );  %将数据写入文本 dec2hex(yn_bin,4)%     fprintf( fid,'%d',xn_bin);fprintf( fid,'\n' );endfclose(fid);end

function [y] = bit2dec(t,dir,WIDTH)
%x为二进制数，dir
y = 0;
% for i = 1:64
%     if(dir == 1)
%         y = y + t(i)*2^(i-1);
%     else
%         y = y + t(i)*2^(64-i);
%     end
% endfor i = 1:WIDTHif(dir == 1)y = y + t(i)*2^(i-1);elsey = y + t(i)*2^(WIDTH-i);end
endend