欧拉图与半欧拉图的基本概念以及判定方法

基本概念：

回路：一条路径的起止顶点相同
开路：一条路径的起止顶点不相同通过图G的每条边一次且仅一次的回路称为欧拉回路。
存在欧拉回路的图，称为欧拉图。
通过图G的每条边一次且仅一次的开路称为欧拉路径，对应的有半欧拉图。

相关定理：
要想一个图G是欧拉图，图G需要满足两个条件：

针对有向图来说：
1.图G是连通的，不能有孤立的点存在。
2.每个顶点的入度要等于出度。
针对无向图来说：
1.图G是连通的，不能有孤立的点存在。
2.度数为奇数的点的个数为0。

要想一个图G是半欧拉图，图G需要满足两个条件：

针对有向图来说：
1.图G是连通的，不能有孤立的点存在。
2.存在两个顶点，其入度不等于出度，其中一点出度比入度大1，为路径起点，另一点入度比出度大1，为路径的终点
针对无向图来说：
1.图G是连通的，不能有孤立的点存在。
2.度数为奇数的点的个数为2，并且这两个点一定是路径的起点和终点。

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