题面

Description

从前有 nnn 块石头排成一排，编号从111到nnn。有 nnn 只青蛙站在这 nnn 块石头上，其中编号为 iii 的青蛙站在编号 iii 的石头上。

这 nnn 只青蛙有一个秘密计划，在某个风和日丽的早上，它们同时起跳，编号为 iii 的青蛙跳到编号为 pip_ipi 的石头上。跳跃之后，每个石头上仍然有且仅有一只青蛙。即： pip_ipi 为一个 111 到 nnn 的全排列。

天上有颗卫星，可以监控青蛙的跳动。由于一些技术原因，卫星只能提供有限的信息：对于 (i,i+1)(i,i+1)(i,i+1) 区间（其中 1≤i<n1≤i<n1≤i<n），有多少只青蛙经过此区间。例如：一只青蛙从编号为444的石头跳到编号为111的石头，它将依次经过 (3,4)(3,4)(3,4), (2,3)(2,3)(2,3), (1,2)(1,2)(1,2) 共三个区间。

我们想根据卫星提供的信息还原出每只青蛙跳到哪块石头上（即 pip_ipi ）。

Input

第一行一个整数 nnn ，表示青蛙数量 (2≤n≤2×105)(2≤n≤2×10^5)(2≤n≤2×105)

第二行包含 n−1n−1n−1 个整数 a1,a2,⋯an−1(0≤ai≤2×105)a_1,a_2,⋯a_{n−1}(0≤a_i≤2×10^5)a1,a2,⋯an−1(0≤ai≤2×105) ，其中 aia_iai 表示有多少只青蛙经过 (i,i+1)(i,i+1)(i,i+1) 区间。

Output

如果不存在跳跃方案，输出No

否则在第一行输出Yes，第二行输出 nnn 个整数 p1,p2,⋯,pnp_1,p_2,⋯,p_np1,p2,⋯,pn 。如果有多组解，输出任意一种。

Sample Input & Sample Output

【样例输入1】

5
2 4 2 2

【样例输出1】

Yes
4 3 2 5 1

【样例输入2】

4
1 2 3

【样例输出2】

No

HINT

【数据范围与约定】

子任务1（101010分）： 1≤n≤101≤n≤101≤n≤10

子任务2（404040分）： 1≤n≤20001≤n≤20001≤n≤2000

子任务3（505050分）： 1≤n≤2×1051≤n≤2×10^51≤n≤2×105

题解

首先注意到一个性质：每一个a[i]a[i]a[i]都得是偶数（如果左边跳一只青蛙到右边，则右边必定有一只青蛙跳到左边，这样会使a[i]a[i]a[i]加两次）。

然后，我们考虑相邻的两个aaa：a[i−1]a[i-1]a[i−1]与a[i]a[i]a[i]。

它们只能有这三种关系：

a[i−1]=a[i]a[i-1]=a[i]a[i−1]=a[i]
a[i−1]+2=a[i]a[i-1]+2=a[i]a[i−1]+2=a[i]
a[i−1]−2=a[i]a[i-1]-2=a[i]a[i−1]−2=a[i]

来逐一解释一下：

a[i−1]=a[i]a[i-1]=a[i]a[i−1]=a[i]

这说明青蛙越过这两个区间的合法情况是这样的：

（其中的红线代表青蛙跳跃的路线）

即如果有青蛙经过区间(i−1,i)(i-1,i)(i−1,i)，它必定要经过(i,i+1)(i,i+1)(i,i+1)，否则a[i−1]≠a[i]a[i-1]\neq a[i]a[i−1]̸=a[i]。而由于题目要求输出任意一种方案，我们不妨令青蛙iii跳到了原地。
a[i−1]+2=a[i]a[i-1]+2=a[i]a[i−1]+2=a[i]

还是画个图先：

意思就是，该经过的还是两个都得经过，不过iii要往右跳，另一个人要从右边跳到iii，这样才能使得a[i]=a[i−1]+2a[i]=a[i-1]+2a[i]=a[i−1]+2。而由于题目要求输出任意一种方案，我们不妨设iii与右边的某只青蛙互换了位置。然后我们将iii插入一个栈里面。
a[i−1]−2=a[i]a[i-1]-2=a[i]a[i−1]−2=a[i]

图：

意思就是，该经过的还是两个都得经过，不过iii要往左跳，另一个人要从左边跳到iii，这样才能使得a[i]=a[i−1]−2a[i]=a[i-1]-2a[i]=a[i−1]−2。而由于题目要求输出任意一种方案，我们不妨设iii与左边的某只青蛙互换了位置。所以我们取栈顶的元素，这个元素xxx代表着xxx要与xxx右边的某个元素交换位置，而由于我们是从小到大循环遍历iii的，所以第iii只青蛙刚好符合条件。所以xxx与iii互换位置（p[i]=x,p[x]=ip[i]=x,p[x]=ip[i]=x,p[x]=i）。

最后把p[i]p[i]p[i]输出了就好了。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>#define N 200010using namespace std;int n,a[N],p[N],st[N],top;void NO()
{puts("No");exit(0);
}int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=1;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);for(int i=1;i<=n;i++){if(a[i]==a[i-1])//自己跳自己p[i]=i;else if(a[i]==a[i-1]+2)//i往右跳 st[++top]=i;else if(a[i]==a[i-1]-2)//i往左跳{if(!top)//i往左跳，如果左边没人跳过来，就说明i跳不过去 NO();p[st[top]]=i;p[i]=st[top--];}elseNO();//因为每一个a[i]得是偶数且与相邻两个的相差不超过2，其他情况不符合 }if(top)//栈里还有青蛙要往右跳，说明不合法 NO();puts("Yes");for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",p[i]);return 0;
}

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