文章目录

一、实验目的
二、实验仪器
三、实验原理
四、实验内容
- 1.逆滤波：选择MATLAB文件夹中的foggy图像作为实验图像。
- - （1）生成退化函数：
  - （2）复原
  - - （a）直接逆滤波
    - （b）修正函数逆滤波
- 2.维纳滤波复原
五、撰写实验报告
六、实验代码
七、实验截图

一、实验目的

1 了解图像复原的意义及主要退化模型的建立；
2 掌握直接逆滤波的原理及缺点，并进行完善；
3 维纳滤波两种语法的图像复原方法及应用；
4 通过本实验掌握利用MATLAB编程实现数字图像的复原方法。

二、实验仪器

安装有MATLAB工具的计算机或个人笔记本

三、实验原理

图像的退化有多种原因，包括光学系统中的衍射、传感器非线性畸变、摄影胶片的非线性、大气湍流的扰动效应、图像运动造成的模糊、几何畸变等等。各种退化图像的复原都可归结为一种过程：把退化模型化，并且采用相反的过程进行处理，以便恢复出原图像。
1.退化模型的建立：
退化过程被建模为一个退化函数和一个加性噪声项。

G(u,v)=F(u,v)*H(u,v)+N(u,v)
（1）大气湍流的模型：

（2）运动模糊模型：
H(u,v)=T/(π(ua+vb)) sin⁡[π(ua+vb)]e^(-jπ(ua+vb))
运动模糊退化生成函数：
PSF=fspecial(‘motion’,len,theta)；
其中len为移动像素个数，theta为移动方向。
2.复原方法：
（1）直接逆滤波（反向滤波法）：
a. 无噪声情况：
根据

可得：

对上式进行逆变换到空间域即得到复原图像。
无噪声直接逆滤波步骤：
对退化图像（预先生成）g(x,y)进行二维傅立叶变换，得到G(u,v)。
计算系统冲激响应h(x,y)的二维傅立叶变换，求得H(u,v)；
计算F(u,v)；
计算F(u,v)的傅立叶反变换，求得f(x,y)。
b. 有噪声情况：

病态性质：
(a) H(u,v)= 0：无法确定F(u,v)
(b) H(u,v)0：放大噪声
放大噪声的原因: H(x,y)的幅值随着u，v离原点的距离的增加而迅速下降，而噪声的幅值变化则较平缓。
修正：
（2）维纳滤波
维纳滤波器：

F ̂(u,v)=(H^* (u,v))/(|H(u,v)|^2+(S_n (u,v))/(S_f (u,v) )) G(u,v)
H*(u,v)是系统传递函数的复共轭；
Sn(u,v)是噪声功率谱:
Sf(u,v)是输入图像的功率谱：
维纳滤波函数：
deconvwnr
fr=deconvwnr(g,PSF); %噪信比为0
fr=deconvwnr(g,PSF,NSPR); %噪信比为常量或数组，标量输入
噪信比的算法：
（1）通过功率谱计算
SN=abs(fft2(noise)).^2;
SNA=sum(SN(: ))/numel (noise);
SF=abs(fft2(f)).^2;
SFA=sum(SF(: ))/numel(f);
NSPR=SNA/SFA;
（2）通过方差计算：方差函数：var
varn=var(noise(: )); 计算噪声方差
varf=var(f(: )); 计算信号方差
NSPR=varn/varf;

四、实验内容

1.逆滤波：选择MATLAB文件夹中的foggy图像作为实验图像。

分别用直接逆滤波法和伪逆滤波法去除大气湍流造成的图像退化。
具体步骤：
直接逆滤波：
读取图像----生成退化函数----生成退化图像（原图像频谱点乘退化函数矩阵）----逆运算（退化图像频谱点除退化函数矩阵）
伪逆滤波：
读取图像----生成退化函数----生成退化图像（原图像频谱点乘退化函数矩阵）----选取合适阈值，对退化矩阵进行修正得到修正后的退化矩阵----逆运算（退化图像频谱点除退化函数矩阵）
相关算法：

（1）生成退化函数：

大气湍流的数学模型为：

H(u,v)=exp(-0.0025* ( (u-M/2).^2+(v-N/2).2).^(5/6) );
G(u,v)=F.*H

（2）复原

（a）直接逆滤波

F=G./H;
按照此方法编程运行后能否复原图像？试分析原因并撰写实验报告。
此方法复原出的结果较差，不能复原出原图像。不能复原出原图像的原因是对于那些里原点较远的像素点，会导致光传递函数趋近于0，从而放大噪声

（b）修正函数逆滤波

for u=1:M
for v=1:N
if sqrt((u-M/2).^2+(v-N/2).2)<threshold
F=G./(H(u,v)+eps);
end
end
end
此段程序运行后能否复原图像？效果如何？试分析原因并撰写实验报告。
能复原出原图像，效果不错，因为我们通过阈值修正了光传递函数，从而使离原点较远的像素点设置为1，从而避免放大噪声的现象出现

2.维纳滤波复原

选择LENA图像或利用checkerboard生成棋盘图像。
（1）对测试图像用fspecial函数生成运动造成的退化图像, 用维纳滤波法进行图像复原。
（2）对（1）中的退化图像加入高斯噪声，用维纳滤波的两种语法形式（不加噪信比和加入噪信比）进行复原并显示各图像。噪信比的计算见实验原理部分介绍。观察两种复原结果是否有区别，试分析原因并写入实验报告。
附：
实验所需相关
测试图像：棋盘图像；lena或cameraman图像
常用函数：imread; rgb2gray; im2double; fspecial; imnoise; imfilter; subplot; imshow
本实验新函数：
checkerboard(N); N代表每一个方块的每一边所包含的像素。
deconvwnr（I,PSF）%维纳滤波函数，其中I为处理图像，PSF为点扩散函数亦即图像退化函数
deconvwnr（I,PSF,NSPR）%维纳滤波函数，其中I为处理图像，PSF为点扩散函数,NSPR为噪信功率比。

五、撰写实验报告

报告需包含：程序、图像、分析评价。

六、实验代码

%%
close all
I = imread('foggysf1.jpg');
I = imcrop(I,[0,1299,512,511]);
I = rgb2gray(I);
imwrite(I,'xsa.png');%%
I = imread('xsa.png');
I = im2double(I);F = fft2(I);
F = fftshift(F);
[M,N] = size(I);
for i = 1:Mfor j = 1:NH(i,j) = exp(-0.0025* ( (i-M/2).^2+(j-N/2).^2).^(5/6) );end
end
G = F.*H;
g = ifftshift(G);
g = ifft2(g);
% imshow(g,[])
F1 = G./H;
f1 = ifft2(F1);
% figure
% imshow(f1)
subplot(2,2,1),imshow(I),title('原图像')
subplot(2,2,2),imshow(g,[]),title('运动退化图像')
subplot(2,2,3),imshow(abs(f1)),title('直接逆滤波')for i = 1:Mfor j = 1:Nif (i^2 + j^2) > 10H(i,j) = 1;endend
end
F1 = G./H;
f1 = ifft2(F1);
subplot(2,2,4),imshow(abs(f1)),title('修正后直接逆滤波')
%%
% 1
I = imread('C:\Users\DELL\Desktop\lena.jpg');
A = fspecial('motion',7,45);
K = imfilter(I,A,'circular');
M = deconvwnr(K,A);
subplot(1,3,1);imshow(I);title('原图像')
subplot(1,3,2);imshow(K);title('退化图像')
subplot(1,3,3);imshow(M);title('滤波图像')
% (2)
I = imread('C:\Users\DELL\Desktop\lena.jpg');
A = fspecial('motion',15,45);
K = imfilter(I,A,'circular');
noise = imnoise(K,'gaussian',0,0.01);
SN=abs(fft2(noise)).^2;
SNA=sum(SN(:))/numel (noise);
SF=abs(fft2(I)).^2;
SFA=sum(SF(:))/numel(I);
NSPR=SNA/SFA;
M = deconvwnr(noise,A,NSPR);
subplot(131);imshow(I);
subplot(132);imshow(noise);
subplot(133);imshow(M);

七、实验截图

数字图像处理实验（五）|图像复原{逆滤波和伪逆滤波、维纳滤波deconvwnr、大气湍流扰动模型、运动模糊处理fspecial}（附matlab实验代码和截图）相关推荐

数字图像处理——第五章图像复原与重建
数字图像处理--第五章图像复原与重建文章目录数字图像处理--第五章图像复原与重建写在前面 1 图像退化/复原过程的模型 2 噪声模型 2.1 高斯噪声 2.2 椒盐噪声 3 仅有噪声的复原- ...
数字图像处理第五章图像复原与重建
文章目录数字图像处理第五章图像复原与重建引言 5.1背景知识 5.2图像退化与复原 5.3噪声模型高斯噪声椒盐噪声瑞丽噪声伽马噪声 5.4只存在噪声的复原--空间滤波均值滤波统计排 ...
数字图像处理第五章——几何变换与图像配准
数字图像处理第五章数字图像处理---几何变换与图像配准 (一)点变换 (二)仿射变换 (三)投影变换 (四)应用于图像的几何变换 (五)MATLAB 中的图像坐标系统 5.1 输出图像位置 5.2 ...
数字图像处理第五次作业——频域滤波器
目录一.基本概念及原理 1. 理想低通滤波器: 2. 巴特沃斯低通滤波器: 3. 高斯低通滤波器: 4. 高通滤波器: 5. 拉普拉斯高通滤波器: 6. Unmask高通滤波器: 二.实现过程和结 ...
数字图像处理——第五章图像复原
文章目录图像复原 1. 图像退化/复原过程的模型 2. 噪声模型 2.1 使用imnoise对图像添加噪声 2.2 周期噪声 2.3 噪声参数估计 3 只有噪声存在的空间域图像恢复 3.1 均值滤波 ...
数字图像处理实验（三）|图像增强{归一化直方图imhist(f)/numel(f)、直方图均衡化histeq、生成线性空间滤波fspecial、中值滤波medfilt2}(附matlab实验代码截图)
文章目录一.实验目的二.实验原理 1. 基本亮度变换函数 2.直方图均衡化 3.空间域滤波三.预备知识: 四.实验内容 1.灰度修正 2.直方图均衡化: 3.空间域滤波 4. 频域率滤波五.思 ...
数字图像处理-第五周-理论课
第五章图像复原主要内容包括图像的噪声模型.噪声消除掌握不同的噪声模型的特点和去除噪声的方法,逆滤波.维纳滤波的原理和用法. 理解图像退化和处理的模型. 了解约束最小二乘法滤波,几何变换和图像配准. ...
数字图像处理第五章图像变换
目录一.图像变换的概念和意义图像处理方法的分类频域变换的一般处理过程二.傅立叶变换傅里叶变换的作用傅里叶变换的定义傅里叶变换的条件离散傅里叶变换傅立叶变换的规律 FFT的应用-高通滤 ...
【数字图像处理】五.MFC图像点运算之灰度线性变化、灰度非线性变化、阈值化和均衡化处理详解
本文主要讲述基于VC++6.0 MFC图像处理的应用知识,主要结合自己大三所学课程<数字图像处理>及课件进行讲解,主要通过MFC单文档视图实现显示BMP图片点运算处理,包括图像灰度线性变换 ...

数字图像处理实验（五）|图像复原{逆滤波和伪逆滤波、维纳滤波deconvwnr、大气湍流扰动模型、运动模糊处理fspecial}（附matlab实验代码和截图）