lougu T7983 大芳的逆行板载

题目背景

大芳有一个不太好的习惯：在车里养青蛙。青蛙在一个n厘米（11n毫米s）的Van♂杆子上跳来跳去。她时常盯着青蛙看，以至于突然逆行不得不开始躲交叉弹。有一天他突发奇想，在杆子上每1厘米为一个单位，瞎涂上了墨水，并且使用mOgic，使青蛙跳过之处墨水浓度增加x。当然，他还会闲着无聊滴几滴墨水再涂♂抹均匀。

他现在无时无刻都想知道，第l厘米到第r厘米墨水的浓度是多少？

哦不!等等，他现在找到了一个计算器，可以输入几个数字与x，计算他们的x次幂和，所以。。。他想知道的是第l厘米到第r厘米墨水的浓度的x次幂和是多少？

题目描述

大芳有3种~~舰长技能~~骚操作

续：把青蛙放到第l厘米处，戳青蛙使其跳至r。效果：第l厘米至第r厘米墨水浓度增加x
抚♂摸：擦干杆子某一部分，重新滴加墨水并抹匀。效果：使第l厘米至第r厘米墨水浓度都变成x

最后一种是：

压线逆行，将车流看做⑨弹幕找安定点，掏出计算器，大喊板载后计算：

第l厘米至第r厘米墨水浓度的x次幂和是几何？记得答案要

模10000000071000000007

输入输出格式

输入格式：

第一行nn和mm，表示杆子长n厘米，大芳要进行m次骚操作。

第二行nn个数字，表示初始墨水浓度。第i个数字为第i厘米墨水浓度

接下来每行4个数字，依次为：操作编号（1、2或3），ll,rr,xx

输出格式：

每次进行3操作，输出一行表示答案

记得膜模1000000007

输入输出样例

输入样例#1：

5 5
19844 14611 26475 4488 6967
2 1 3 15627
2 1 2 30113
2 3 5 14686
2 5 5 32623
3 1 2 8

输出样例#1：

466266421

说明

kk表示询问的幂的大小，也就是操作3对应的xx。

对于20%的数据，满足n,m\leq 1000n,m≤1000

对于另外20%的数据，满足k\leq 1k≤1

对于另外20%的数据，满足k\leq 2k≤2

对于另外20%的数据，满足n,m\leq 50000n,m≤50000

对于100%的数据，满足n,m\leq 100000,0\leq k \leq 10n,m≤100000,0≤k≤10

操作1，2对应的x\le 10^9+7x≤109+7

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解：线段树；

维护p[i]即为i次方;

难在ch_add函数,用二项式定理:

好好看ch_add函数;

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
const ll N=100010;
const ll mod=1e9+7;
struct node
{ll l,r;ll la_add,la_set,p[12];
}e[N<<3];
ll c[12][12];
#define ls ro<<1
#define rs ro<<1|1
inline void pushup(ll ro)
{for(ll i=0;i<=10;i++)e[ro].p[i]=(e[ls].p[i]+e[rs].p[i])%mod;
}
void build(ll ro,ll l,ll r)
{e[ro].l=l,e[ro].r=r;e[ro].la_set=-1,e[ro].la_add=0;if(l==r){ll x;scanf("%lld",&x);e[ro].p[0]=1;for(ll i=1;i<=10;i++)e[ro].p[i]=e[ro].p[i-1]*x%mod;return;}ll mid=(l+r)>>1;build(ls,l,mid);build(rs,mid+1,r);pushup(ro);
}
inline void ch_add(ll ro,ll x)
{for(int i=10;i>=0;i--){ll res=1,t=0;for(int j=i;j>=0;j--){t=(t+e[ro].p[j]*c[i][j]%mod*res)%mod;res=res*x%mod;    }e[ro].p[i]=t;}e[ro].la_add=(e[ro].la_add+x)%mod;
}
inline void ch_set(ll ro,ll x)
{ll res=1;for(ll i=0;i<=10;i++){e[ro].p[i]=res*(e[ro].r-e[ro].l+1)%mod;res=res*x%mod;}e[ro].la_add=0;e[ro].la_set=x;
}
inline void down(ll ro)
{if(e[ro].la_set!=-1){ch_set(ls,e[ro].la_set);ch_set(rs,e[ro].la_set);e[ro].la_set=-1;}if(e[ro].la_add){ch_add(ls,e[ro].la_add);ch_add(rs,e[ro].la_add);e[ro].la_add=0;}
}
void add(ll ro,ll l,ll r,ll x)
{down(ro);if(l<=e[ro].l&&e[ro].r<=r){ch_add(ro,x);return;}ll mid=(e[ro].l+e[ro].r)>>1;if(l<=mid) add(ls,l,r,x);if(r>mid)  add(rs,l,r,x);pushup(ro);
}
void set(ll ro,ll l,ll r,ll x)
{down(ro);if(l<=e[ro].l&&e[ro].r<=r){ch_set(ro,x);return;}ll mid=(e[ro].l+e[ro].r)>>1;if(l<=mid) set(ls,l,r,x);if(r>mid)  set(rs,l,r,x);pushup(ro);
}
ll query(ll ro,ll l,ll r,ll x)
{down(ro);if(l<=e[ro].l&&e[ro].r<=r) return e[ro].p[x];ll mid=(e[ro].l+e[ro].r)>>1;ll ans=0;if(l<=mid) ans=(ans+query(ls,l,r,x))%mod;if(mid<r) ans=(ans+query(rs,l,r,x))%mod;return ans;
}
int main()
{ll n,m;scanf("%lld %lld",&n,&m);build(1,1,n);
//    for(ll i=1;i<=20;i++)
//    {
//        printf("std:: %lld %lld %lld %lld ",e[i].l,e[i].r,e[i].la_add,e[i].la_set);
//        for(ll j=0;j<=10;j++) printf("%lld ",e[i].p[j]);
//        printf("\n");
//    }c[0][0]=1;for(ll i=1;i<=10;i++){c[i][0]=1;for(ll j=1;j<=i;j++)c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod;}
//    for(int i=0;i<=10;i++)
//    {
//        for(int j=0;j<=i;j++)
//            printf("%lld ",c[i][j]);
//        printf("\n");
//    }
        ll dp,l,r,x;for(ll i=1;i<=m;i++){scanf("%lld %lld %lld %lld",&dp,&l,&r,&x);if(dp==1) add(1,l,r,x);else if(dp==2) set(1,l,r,x);else printf("%lld\n",query(1,l,r,x));}    return 0;
}

lougu T7983

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