二阶魔方复原算法推算-Part2

(Owed by: 春夜喜雨 http://blog.csdn.net/chunyexiyu)

接上个文章继续往后讨论，梳理一个顶层逆序的算法公式推算。

1. 基础变换影响分析

先来再深入分析RUR‘，RU2R‘，RU’R’基础算法的影响。

先把顶部的角点设为ABCD，底部角点设为XYZW。AB->DC->XY->WZ连接在一起。

顶面	底面	前面	右面	左面	后面
A-B D-C	X-Y W-Z	D-C X-Y	C-B Y-Z	A-D W-X	B-A Z-W

这三个方法都是对底部的-右前下角进行换离，从顶部选取顶部的-除右后上角外的三个角点种的一个进行替换
RUR‘，选取的右前上角换到底面，顶点C
RU2R‘，选取左后上角，顶点A
RU’R‘，选取左前上角，顶点D

添加顶部归位U‘/U2/U后，算法的影响可以直观的表示出来：

变换	置换前	置换后
RUR‘U‘	A-B D-C X-Y W-Z	B-A D-Y X-C W-Z
RU2R’U2	A-B D-C X-Y W-Z	Y-B *C-D* X-A W-Z
RU‘R‘U	A-B D-C X-Y W-Z	A-C Y-B X-D W-Z

变换

置换前

置换后

RUR‘U‘

A-B
D-C
X-Y
W-Z

B-A
D-Y

X-C
W-Z

RU2R’U2

A-B
D-C
X-Y
W-Z

Y-B
C-D

X-A
W-Z

RU‘R‘U

A-B
D-C
X-Y
W-Z

A-C
Y-B

X-D
W-Z

2. 顶层逆序实现

从上面的详细分析种，我们可以看出形如RUR’U’基础变换的详细影响，它可以把顶面的三个角点和底面的一个角点联动起来，进行变换：
RUR‘U’实现了变换：A-B互换，C-Y互换，其它不影响，那么如果我们把C-Y的位置通过对前面的顺时针旋转，把D-C换到该位置来，就可以该算法下的D-C互换，再把前面旋转回来，就实现了A-B互换，C-D互换，从而实现了顶层逆序。

置换前	F	RUR’U‘	F’
A-B D-C X-Y W-Z	A-B X-D Y-C W-Z	B-A X-C Y-D W-Z	B-A C-D X-Y W-Z

RUR’U’变换前后各附加F与F‘，相当于把变换角点修改为前面上的另外角点，利用了该变换不修改左前上D点位置的优势，把底面角点放过去，变换完再放回来，相当于多使用了底面的一个空位，实现了顶面的两两换位，从而顺时针变逆时针排序。

新公式FRUR‘U’F’，实现了在不影响底面基础上，顶面四个角点两两互换----顺时针变逆时针排序，同时原节点BC朝上颜色未变换，AD朝上颜色换位左侧颜色。
对于还原它们的话，可以再执行一次时针变换，另外为了调朝上颜色，把BC放回BC位置后再变换，可以一次把朝上颜色也调对。

(Owed by: 春夜喜雨 http://blog.csdn.net/chunyexiyu)