zoj 1104 Leaps Tall Buildings（超人不会飞- -。。）

这题刚开始做计算几何的时候就做到了，无奈有点小看不懂，今天又看到这题了，下决心把它A了 = =。。

首先先把顶点全求出来，然后就是抛物线的V和角度与抛物线方程( y = ax^2 + bx + c)的关系。

可知

x = Vx * t;
y = Vy * t - 1/2*g*t*t;

二者联立，消去t，就得到了抛物线方程。

然后我的做法是，二分抛物线二次项系数a，因为已知起点和终点，那么b和a的关系自然有了 -b/(2a) 为极值点 x 坐标，这个x肯定是第一个点和最后一个点的中点x坐标。

然后求出来 a ，b，再由推导出来的关系求出V和角度即可。

我觉得我像是在做高中数学 + 物理混合题。。。T T。。

#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <math.h>
#include <time.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <limits.h>
#include <string.h>
#include <string>
#include <algorithm>
#define MID(x,y) ( ( x + y ) >> 1 )
#define L(x) ( x << 1 )
#define R(x) ( x << 1 | 1 )
#define BUG puts("here!!!")
#define STOP system("pause")using namespace std;const int MAX = 110;
const double g = 9.8;
const double eps = 1e-8;
const double inf = 1e20;
const double pi = acos(-1.0);
bool dy(double x,double y)  {   return x > y + eps;}    // x > y
bool xy(double x,double y)  {   return x < y - eps;} // x < y
bool dyd(double x,double y) {   return x > y - eps;} // x >= y
bool xyd(double x,double y) {   return x < y + eps;}    // x <= y
bool dd(double x,double y)  {   return fabs( x - y ) < eps;}  // x == y
struct point {double x,y;void p(double xx, double yy){x = xx; y = yy;}
};
point p[MAX];double B(double a,double s)
{return -2*a*s;
}int solve(double a, double b, int cnt)
{bool flag = false;for(int i=1; i<cnt-1; i++){double x = p[i].x; double y = p[i].y;if( xy(a*x*x + b*x, y) ) return 1;if( dd(a*x*x + b*x, y) ) flag = true;}if( flag ) return 0;return -1;
}int main()
{int n;double sy, sx;while( ~scanf("%d", &n) ){double ss = 0;int cnt = 0;for(int i=0; i<n; i++){scanf("%lf%lf", &sy, &sx);p[cnt].x = ss;p[cnt++].y = sy;p[cnt].x = ss + sx;p[cnt++].y = sy;ss += sx;}double begin = eps, end = inf;double s = p[cnt-1].x / 2, b, mid;while( begin <= end ){mid = (begin + end)/2;b = B(-mid, s);int ans = solve(-mid, b, cnt);if( ans == 0 ) break;if( ans == 1 )  // 极值点比较低begin = mid;elseend = mid;}double ang = atan(b);double v = sqrt(g/(2*mid))/cos(ang);printf("%.2lf %.2lf\n", ang/pi*180, v);}return 0;
}

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