栈（LIFO：后进先出）

栈LIFO

1）栈是一种限制插入和删除只能在一个位置上的表。这个位置就是栈顶（top）。普通的清空栈的操作和测试栈是否为空的操作，都是栈的指令系统的一部分。其中我们能对栈直接进行的操作只有基本操作：push（入栈）、pop（出栈）。push相当于插入，而pop相当于把最后插入的元素删除。

一般的模型是，存在某个元素位于栈顶，而该元素是唯一的可见元素。

2）栈的实现：由于栈是一个表，所以任何实现表的方法都能实现栈。那么，ArrayList和LinkedList都支持栈的操作。由于栈的操作是常数时间操作，所以，除非在非常独特的环境下，否则不会出现任何明显的改进。这种独特的方法，一种是链式结构。一种是数组结构。

栈的链表实现：通过在单链表的顶端插入元素来实现push，通过删除表顶端的元素来实现pop操作。top只是考查表顶端元素并返回它的值。

栈的数组实现：模仿的是ArrayList的add操作。与每个栈相关的操作是theArray和topOfStack，对于空栈它是-1.为将某个元素x推入栈中，我们使topOfStack增1，然后将theArray[topOfStack] = x.为了弹出栈元素，我们置返回值为theArray[topOfStack]，然后使topOfStack-1.栈很有可能是在计算机科学数组之后最基本的数据结构。

3）后缀表达式

（原式） 4.99*1.06+5.99+6.99*1.06

（后缀表达式）4.99 1.06*5.99+6.99 1.06*

计算这个问题最容易的方法就是使用一个栈。当遇见一个数值时，就把数值压入栈中；当遇到一个符号时，就作用于从栈中弹出的两个数上，再将作用的结果压入栈中。

计算一个后缀表达式，所花费的时间是O（N）,因为对输入中的每个元素的处理都是栈的一个操作，相当于是由一些常数时间组起来的时间。注意：当一个后缀表达式给出来时，没有必要知道计算的优先级。

4）中缀到后缀的转换

这里我们坚持普通的优先级法则

例如：中缀表达式 a+b*c+(d*e+f)*g

后缀表达式 abc*+de*f+g*+3.

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