2021四川省赛E

Don’t Really Like How The Story Ends

题目大意

给图加边，使得一个可能的DFS序列刚好是从1到n

Time : 1000 ms
Memory: 262144 kB

解题思路及分析

第一次打正式比赛，场上E因为自己的nt行为T了好几发，这个是赛后补题
直接搜索，但是需要有一定条件
如果想要DFS序列刚好为从1到N，需要满足的条件：

如果 v v v与 v + 1 v+1 v+1直接相连，则访问搜索 v + 1 v+1 v+1

如果 v v v点存在没有访问的相邻节点且 v v v点不与 v + 1 v+1 v+1点相连，此时必须将 v + 1 v+1 v+1连接到 v v v上

如果 v v v点所有相邻节点都被访问了， v + 1 v+1 v+1可以与 v v v相连，也可以和从 1 1 1=> v v v中路径上的任意一点相连，路径上的点都在递归栈里面，此时可以让 v v v点退栈，一直回到某个满足条件 1 1 1或 2 2 2的节点

如果第3点的点退栈一直到起点1号点都没有直接相连，说明存在不连通部分，此时必须加边，此时再去搜索不连通的部分，一直到全部搜索完

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long llong;
const int N = 1e5 + 5;
using namespace std;
vector<int> mp[N];
bool vis[N];
int cnt;
int n, m, nxt;void dfs(int u) {nxt++;for (int i = 0; i < mp[u].size(); i++) {int to = mp[u][i];if (vis[to]) continue;if (to == nxt) {    // [1]vis[nxt] = true;dfs(nxt);} else {            // [2]cnt++;vis[nxt] = true;dfs(nxt);i--;} }if (u == 1) {          // [3] [4]while (nxt <= n) {vis[nxt] = true;dfs(nxt);cnt++;}}
}int main() {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);int T;  cin >> T;while (T--) {cin >> n >> m;for (int i = 1; i <= n; i++) {mp[i].clear();vis[i] = false;}nxt = 1;cnt = 0;for (int i = 0; i < m; i++) {int u, v;cin >> u >> v;if (u < v)  mp[u].push_back(v);if (u > v)  mp[v].push_back(u);  // 一个小优化，只由编号小的节点连接到编号大的节点}for (int i = 1; i <= n; i++) {sort(mp[i].begin(), mp[i].end());    // 这里进行排序，就可以保证每次访问的节点都是最小的，方便判断刚刚解题思路中说的条件// 不要用堆，亲测会T（场上nt的我）}vis[1] = true;dfs(1);cout << cnt << endl;}return 0;
}

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【2021四川省赛】E.Don‘t Really Like How The Story Ends 图论

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