CCI: Representing N cents

Given an infinite number of quarters (25 cents), dimes (10 cents), nickels (5 cents) and pennies (1 cent), write code to calculate the number of ways of representing n cents.

简单的DFS可以解决，书中的理解起来感觉有些复杂。不过可以放在一起对比验证 - DFS确实慢啊，大数据多半不能接受，加上一个简单的剪枝效果可以好很多，不过还是不如书上的解法快。

void makeChange(int sum, int *coins, int n, int start, int &result) {if (sum < 0) {return;}if (sum == 0) {++result;return;}for (int i = start; i < n; ++i) {// Only one solution if coin equals to 1if (i == n - 1) {++result;}else {makeChange(sum - coins[i], coins, n, i, result);}}
}int make_change(int n, int denom){int next_denom = 0;switch (denom){case 25:next_denom = 10;break;case 10:next_denom = 5;break;case 5:next_denom = 1;break;case 1:return 1;}int ways = 0;for(int i = 0; i*denom <= n; ++i)ways += make_change(n - i*denom, next_denom);return ways;
}int main(int argc, char **argv) {int coins[] = {25, 10, 5, 1};int result = 0;time_t s1 = time(NULL);makeChange(8000, coins, 4, 0, result);double diff = difftime(time(NULL), s1);cout << "The numbers to make change is: " << result << " and the time used is: " << diff << endl;s1 = time(NULL);result = make_change(8000, 25);diff = difftime(time(NULL), s1);cout << "The numbers to make_change is: " << result << " and the time used is: " << diff << endl;return 0;
}

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