冯·诺依曼，天才中的天才

冯·诺依曼（John von Neumann，1903~1957），美国数学家，原籍匈牙利。毫无疑问，冯·诺依曼是20世纪最重要的数学家之一，他是基础数学(包括算子理论，测度论，集合论，代数几何，遍历论等)、量子力学、计算机科学与工程、博弈论等领域内的科学全才之一，由于他在相关领域内的开创性贡献，被后人誉为“计算机之父”和“博弈论之父”。

冯·诺依曼出生于奥匈帝国时期的布达佩斯，父亲是勤奋机智的犹太裔银行家，母亲也受过良好教育。冯·诺依曼名字里的“冯(von)”表示的是他的贵族身份，而这样的身份是他的父亲在1913年获得的。

冯·诺依曼的天才十分惊人，甚至可能超越了“天才”的范畴。他六岁时就能心算八位数的除法，八岁时就通过自学熟练地掌握了微积分的相关知识，在十岁时他仅仅花费了数月时间就读完了一部四十八卷的世界史著作，并且可以井井有条地讨论相关的军事理论和政治策略，在十二岁他就能读懂并领会了波莱尔的大作《函数论》的要义，这样看来，还应该当小学生的时候，冯·诺依曼实际上已经具备或者超越了了一名大学本科生的水平。

从1920年起，冯·诺依曼先后在柏林和苏黎世学习数学，物理和化学，期间又到布达佩斯大学学习数学。不过他从来不听课，只是到期末了去参加一下考试，但这并不妨碍他取得相当突出的成绩。1926年，冯·诺依曼在布达佩斯大学以题为《一般集合论的公理推导》的学位论文获得数学博士学位。从冯·诺依曼的学习经历来看，他的非凡天赋绝非一般人所能及，甚至已经远超一般的天才，只能用“瞠目结舌”来形容。

1927年，24岁的冯·诺依曼在柏林大学哲学系凭借关于集合论的就职演讲获得了讲师资格，创造了柏林大学历史上最年轻讲师的记录。

这一时期冯·诺依曼以算子理论、量子力学的数学基础、集合论等方面的研究闻名于世。他通过研究希尔伯特空间上线性自伴算子的谱理论，为量子力学打下了坚实的数学基础；之后他又证明了平均遍历定理，进而开拓了遍历理论的新领域。不久之后，他运用紧致群解决了希尔伯特第五问题，然后又开创了冯·诺依曼代数这一领域。此外，他还在测度论、格论和连续几何学方面也有开创性的贡献。

从1930年开始，冯·诺依曼应邀成为美国普林斯顿高等研究院的客座教授，但仍然会在每年夏天返回德国上课，这一直持续到了1933年纳粹上台。冯·诺依曼对政治比较敏感，早年也受到了匈牙利共产党的影响，这些早期影响后来构成了他的自由主义信条。由于自己是犹太人，在德国已经不可能再待下去，最终他选择移居到了美国，成为了高等研究院最初的六名终身教授(包括爱因斯坦等人)之一，时年仅30岁。

由于战争的需要和自身兴趣的转移，冯·诺依曼的研究领域逐渐延伸到了数学的应用上。实际上，在来美国之前，他已经开始研究超音速湍流，并于1937年应邀进入美国的弹道实验室进行武器的研发，后来他也成为了曼哈顿计划的顾问之一，为原子弹的诞生添砖加瓦。

与此同时，冯·诺依曼也对经济学产生了浓厚的兴趣，并于1944年与摩根斯特恩合著了《博弈论与经济行为》，后被誉为是博弈论学科的奠基性著作。也是在这个时候，冯·诺依曼开始关注计算机理论。除了实际需要外，强大的数学基础所带来的直觉也是他想发展计算机的动力。做为最一流的数学家，冯·诺依曼所考虑的更多是计算机理论的本质，而非它的具体制造。1945年，冯·诺依曼写成了里程碑著作《关于EDVAC(Electronic Discrete Variable Automatic Computer)报告的初稿》，总结了早期计算机理论的思想，为现代计算机理论提供了逻辑框架。按照如今的观点，此文就是现代计算机的“出生证”。在发展计算机理论的过程中，他还顺便发展了编码理论，对数值计算也颇有贡献，因此也被看作计算数学的缔造者之一。

冯·诺依曼的计算机思想实际上完全超越了计算机本身，上升到了关于人脑和细胞构造这样的哲学高度，这些都可以看作如今“人工智能”领域的雏形。在这一思想的指导下，冯·诺依曼又完成了《计算机和大脑》和《自我繁殖自动机理论》这样惠及后世的经典著作。

但繁重的工作最终还是让这位科学巨人倒下了，冯·诺依曼在1957年因癌症去世，享年54岁。

冯·诺依曼是如同庞加莱那样人类历史上罕见的数学全才，无论在基础数学还是在应用数学的研究上，冯·诺依曼都显示了惊人的才能，也取得了众多影响深远的重大成果。所以我们可以毫无疑问地说，冯诺依曼无愧为20世纪最伟大，最重要的数学家之一。

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