0. 简介

相比于传统的回环检测方法，SC给激光回环带来了更多的可能性，这里我们将会对SC进行解析，也顺便为之前的两篇文章填坑了。LEGO-LOAM改进思路以及代码， SC-LEGO-LOAM 扩展以及深度解析。Scan Context 就包括空间描述子的定义方法和与之对应的匹配算法。并提供了高效的 bin 编码函数，同时这种编码对点云的密度和法向的变化不敏感。另外SC还保存点云的内部结构，并使用一种有效的两阶段匹配算法，相比于其他空间描述子而言性能更好。

1. Scan Context 论文相关

基于 Scan Context 的位置识别方案整体流程如下图所示：

大概流程为：

对一帧点云先进行 SC（Scan Context）的计算
从该帧点云的 SC 中提取出一个 N 维的向量（和环数一致）用于在 KD 树中搜索相近的关键帧
将搜索得到的参考帧的 SC 和待匹配的当前帧进行比较，如果比较得分高于一定阈值则认为找到回环

1.1 Scan Context 计算

计算 SC 的主要过程为：

点云划分

将一帧 3D 点云按照传感器坐标系中的方位角和半径均匀划分不同的 bin，如上图所示，从方位角上看点云被划分成 NsN_sNs 个扇面（Sector），从半径反向看，点云被划分成 NrN_rNr个环（Rings），每个扇面和环相交的部分为一个 bin。每个扇面和环的宽度（分辨率）可以从点云的最大检测距离和扇面/环数量计算得到。

从这种划分方式不难发现，距离较远的 Bin 相比于距离较近的 Bin 会稍微宽一点。这样划分的好处是可以自动对不同距离的点云密度进行动态调节。对于距离较近的地方通常点云密度会高一点，因此我们的 Bin 取窄一点，而相反，对于较远的地方，点云会比较稀疏。因此 Bin 取宽一点可以容纳更多点。

将每个环展开可以得到一个 Nr×NsN_r\times N_sNr×Ns 的二维图像，每个像素点 PijP_{ij}Pij 是第 iii 个环第 jjj 个扇面对应的 Bin，如上图 b 中所示。这就是 SC 的表现形式，因此下一步要做的就是每个 Bin 分配一个值 ϕ(Pij)\phi(P_{ij})ϕ(Pij)。
给每个 Bin 分配一个数作为标识，SC 中用每个 Bin 的点中最大的高度作为该 Bin 的标识，对于没有任何点的 Bin 则用 0 作为标识。即：ϕ(Pij)=max⁡p∈Pijz(p)\phi(P_{ij}) = \max_{\boldsymbol{p}\in P_{ij}}z(\boldsymbol{p})ϕ(Pij)=maxp∈Pijz(p)

从上图中不难看到，虽然 SC 在空间上来看是一个圆，应该有旋转不变性。但我们按照 0−2π0 - 2\pi0−2π 展开成 2D 图像后，SC 对 Lidar 的朝向就变得敏感了。朝向稍微偏几度可能整体图像就有比较大的平移从而不相似了，为了解决这个问题，作者对图像进行 Ntrans=8N_{trans} = 8Ntrans=8 次平移，通过这种方法来包含 Lidar 在不同朝向下的 SC。

1.2 NrN_rNr（Rings）的快速搜索算法

目前主流方法中，在搜索相似帧中主要有三个主要流程：计算相似性、最近邻搜索、稀疏性优化。SC 方案中将计算相似得分和最近邻搜索结合成一步，有效降低了搜索时间。

由于，SC 中的距离计算相较于其他全局描述子较重，因此作者通过引入 Ring Key 提供了一个两阶段的层次搜索算法。Ring Key 是从 SC 中提取出来的一个旋转不变性的描述子。对 SC 中的每一行rrr 使用一个环编码函数 (Ring encoding function) ψ\psiψ 来分配一个值作为标识。然后每个环的值组合成一个 NrN_rNr维的向量作为 Ring Key。ψ\psiψ 为：

ψ(ri)=∣∣ri∣∣0Ns\psi(r_i) = \frac{||r_i||_0}{N_s} ψ(ri)=Ns∣∣ri∣∣0

简单来说，Ring Key 的计算方式，计算每个环（行）的密度（有值的像素除以总像素数），然后把不同环的密度组合在一起。显然这种方式提供了旋转不变性。因为无论 Lidar 怎么转只会造成图像平移，对每一行的密度不会有影响。

1.3 Scan Context 的相似性比较

给定两个 SC，需要有一个方式来判断这两个地方的相似性。设 Iq,IcI^q, I^cIq,Ic为待比较的两帧点云的 SC。论文中用的方法主要是按列进行比较，对两个 SC 中的每一对对应的列向量（Column Vector）计算出一个距离，对一个列的距离方式维计算两个列向量之间的 cos 距离，整个 SC 的距离用各列的距离之和来表示。具体计算如下所示：

d(Iq,Ic)=1Ns∑j=1Ns(1−cjqcjc∣∣cjq∣∣∣∣cjc∣∣)d(I^q, I^c) = \frac{1}{N_s}\sum_{j = 1}^{N_s}\left(1 - \frac{c^q_jc^c_j}{||c^q_j||||c^c_j||}\right) d(Iq,Ic)=Ns1j=1∑Ns(1−∣∣cjq∣∣∣∣cjc∣∣cjqcjc)

这种距离计算方式对动态物体比较有效，因为考虑整个 Sector，而不是集中在单个 Bin 的影响。但同样的，这种距离方式对雷达的视角一致要求很高，哪怕在同一个位置雷达视角有一点点不同，可能计算出来的距离都会差别很大。为了解决这个问题，论文中使用的方式进行暴力匹配各个列组合的可能性（对其中一帧进行 2πNs\frac{2\pi}{N_s}Ns2π 次小旋转进行匹配），找出距离最小的组合。

2. 基于SC的回环检测

回环检测的大致流程是对每一个关键帧，在检测器中加入所需的信息，然后进行一次检测，获得当前关键帧对应的历史关键帧索引。对于激光建图来说，所需的信息无外乎是当前帧的点云以及对应的位姿估计。

…详情请参照古月居

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3 参考链接

https://zhuanlan.zhihu.com/p/393353116

https://blog.csdn.net/wyang9x/article/details/117446642

https://www.cnblogs.com/chenlinchong/p/13154874.html

https://xiaotaoguo.com/p/lidar_loop_closure/

SC-LeGO-LOAM

SC-LIO-SAM

FAST_LIO_SLAM

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…详情请参照古月居

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