且看如何用课件制作工具验证完全平方公式

初中数学中完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础。为了方便学生们完全学透该知识，教科书上给出了两种方法进行了证明：一运用了多项式乘以多项式，二是用几何图形进行了解释。现在都是多媒体教学，所以就需要掌握教学辅助工具，这里推荐用专业的数学课件制作工具几何画板来完成，下面就一起学习验证完全平方公式的方法。

几何画板软件免费获取地址：

几何画板-Windows：http://wm.makeding.com/iclk/?zoneid=17783
几何画板-Mac：http://wm.makeding.com/iclk/?zoneid=17784

具体的制作步骤如下：

步骤一新建参数a、b。打开几何画板，执行“数据”——“新建参数”命令，在弹出的对话框输入参数名称a，数值为6，单位选择距离。按照这样的方法新建参数b=2.00cm，并执行“数据”——“计算”命令计算出a+b的值，如下图所示。

在几何画板中新建参数a、b示例

步骤二以a+b的值为边长构造正方形。用移动工具选中计算数值，执行“变换”——“标记距离”命令。使用点工具在画板上任意画一点A，选中点执行“变换”——“平移”命令，在弹出的对话框修改角度为0，点击确定，即可得到点B。构造线段AB，双击点A标记为旋转中心，选中线段AB执行“变换”——“旋转”命令，角度为90，点击确定，即可得到点D。选中点D和线段AB构造平行线，同样选中点B和线段AD构造平行线，交点为C，构造线段BC、CD，得到正方形ABCD。

在几何画板中构造正方形ABCD示例

步骤三划分正方形。选中参数a执行“变换”——“标记距离”命令，选中点A执行“变换”——“平移”命令，在弹出的对话框角度为90，点击确定，得到点A’。选中参数b执行“变换”——“标记距离”命令，选中点C执行“变换”——“平移”命令，在弹出的对话框角度为180，点击确定，得到点C’。过点A’构造AB边的平行线，过点C’构造边AD的平行线，得到交点E。隐藏平行线，构造如下图所示的线段。

将正方形ABCD划分为四个四边形示例

步骤四计算将正方形ABCD的面积和分割的四个四边形的面积。正方形ABCD的面积可以表示为：（a+b）*（a+b），并通过计算得知其值。通过计算可以得出四个小的四边形的面积分别为：ab、ab、a²、b²，通过计算将四个小四边形的面积相加，得到的值应该和正方形ABCD的面积相等，从而可以验证完全平方公式的正确性。

计算数值验证完全平方公式示例

完全平方公式这一教学内容是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，有了以上课件，在讲课时就可以帮助学生们更加深刻地理解该公式，更多教学课件模版免费下载尽在几何画板中文官网。

以上教程参考自：http://www.jihehuaban.com.cn/shiyongjiqiao/wanquan-pingfang.html

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