必要条件：给定的数组必须有序，否则不适用二分查找。如果传入的数组无序，则要先对其排序，再进行二分，查找。那排序问题可参考其它排序算法。这篇博文的重点是讲二分。

核心思路：二分区间，找到划分的区间中点位置的元素，与输入比较

具体实现步骤：
1）设置查找区间的左端点 l,初始化为原数组的最小的索引。
2）设置查找区间的右端点 r,初始化为原数组的最大索引。
3）只要左端点值小于等于右端点值，从第4步开始进行操作；否则结束循环，查找完毕，返回一个标志如-1，表示在数组中都没找到与value相等的值，不再进行下面的操作。
4）对给定的区间开始二分,得到数组的中点位置元素的索引mid=l+(r-l)/2
5) 将区间中点的元素与查找目标比较。
6）若目标元素与区间中间位置的元素相等,则返回目标元素在原数组中索引,并结束查找,不再进行下面的操作；否则进行下面的步骤。
7）若目标元素小于区间中间位置的元素，说明查找目标可能存在于较小的区间内，所以调整右端点的索引,r=mid-1，使查找范围变为两个查找区间中较小的一个，跳转到第4步执行。
8）若目标元素大于区间中间位置的元素，说明查找目标可能存在于较大的区间内，所以调整左端点的索引l=mid+1，使查找范围变为两个查找区间中较大的一个，跳转到第4步执行。

温馨提示：计算中点mid=l+(r-l)/2与mid=(l+r)/2，人算的话都可以，因为人的大脑存储信息不像电脑那般固定大小，对于固定数据类型存储空间的机器来说，计算l+r是存在bug的。

我们知道，数据类型在计算机里存储都是有长度限定的。
如果l和r都很大，快接近某种类型的最大值了。
那计算机计算l+r，就会得到错误结果，因为计算结果很容易就超过这种类型所能存储的最大容量，因而会把计算结果高位溢出，这样显然的不到正确结果。
而l+(r-l)/2这种方式就不会存在上述问题，因为r和l如果在编译时都不报错，那r-l显然也不会存在问题，把r-l的结果除以2再与l相加，也不会存在问题，所以整个计算过程都不会有问题，这也是二分查找中很关键的一步。

代码实现与详细解读：

package compute;/*** 二分查找*@create by gzx on 2022-2-11*/
public class BinarySearch {public static void main(String[] args) {int[] src= {1,2,3,5,6,7,7,8,9};int i = search(src, 10);System.out.println(i);int j = search(src, 0);System.out.println(j);int k = search(src, 7);System.out.println(k);int m = search(src, 4);System.out.println(m);int n = search(src, 6);System.out.println(n);}/*** @param src 原数组，必须为有序数组* @param target 要在数组src中查找的目标值* @return 首次在src中找到的、与target相等的元素的下标*/public static int search(int[] src,int taget) {int l=0;//左端点,初始化为原数组的最小的索引int r=src.length-1;//右端点,初始化为原数组的最大索引while(l<=r) {//说明还没有二分完毕int mid=l+(r-l)/2;//对给定的区间开始二分,得到数组的中点位置元素的索引if (taget==src[mid]) {//表示查找到目标return mid;//返回目标元素在原数组中索引,并结束查找,不再进行下面的操作}if (taget<src[mid]) {//说明查找目标可能在较小的区间内r=mid-1;//所以调整右端点的索引,使查找范围变为两个查找区间中较小的一个}else{//说明查找的目标可能在较大的区间内l=mid+1;//所以调整左端点的索引,使查找范围变为两个区间较大的一个}}return -1;//二分遍历完毕,在数组中都没找到与value相等的值,则返回下标-1表示未找到}
}

对数组{1,2,3,5,6,7,7,8,9}进行五次查找操作

     int i = search(src, 10);System.out.println(i);int j = search(src, 0);System.out.println(j);int k = search(src, 7);System.out.println(k);int m = search(src, 4);System.out.println(m);int n = search(src, 6);System.out.println(n);

查找结果

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