西林电桥测量法的基本原理中电容Cx计算公式详解

在复习高电压技术课本的过程中看到了Cx的计算公式，发现比较难推导，同时参考了吴广宁老师的课本和华电王伟老师的课本，下面给出我的推导过程，希望能对大家有所启发，书本给出的公式是下图

C x = R 4 R 3 C N 1 1 + tan ⁡ 2 δ x C_x=\frac{R_4}{R_3}C_N\frac{1}{1+\tan ^2\delta _x} Cx=R3R4CN1+tan2δx1
但是并没有写推导过程，以下给出推导过程：

由电桥对角相乘相等的原则可得：

Z ˙ x Z ˙ 4 = Z ˙ N Z ˙ 3 \dot{Z}_x\dot{Z}_4=\dot{Z}_N\dot{Z}_3 Z˙xZ˙4=Z˙NZ˙3
接着是用OneNote写的，见谅

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