基于matplotlib的可视化函数绘图计算器的实现

前言
设计实现
- 分工设计
- 目标功能
- 实现过程
- - 1.用户界面设计
  - 2.表达式以LaTeX格式显示
  - 3.二维绘图
  - 4.三维绘图
  - 4.求解线性方程组
- 特别说明！对matplotlib源代码做的改动
- - 改动1，_backend_tk.py
  - 改动2，backend_bases.py
- 总结

前言

这是一次工程实训项目，项目组成员2人，设计时间十天，基于Python tkinter、matplotlib、numpy、sympy完成，功能略菜。
让我感觉唯一能吹的部分，就是为了程序的完美运行，我们修改了matplotlib的部分源代码。。。
源代码链接：下载链接

设计实现

分工设计

这个项目分为图形界面和业务逻辑2部分，由我和队友分工完成，我主要设计图形界面，队友设计业务逻辑，由于都是Python小白，在开发过程中遇了不少坑。

目标功能

可视化图形交互界面，实时显示标准数学表达式
输入合法的一元或二元函数解析式，绘制二维或三维函数图像
同时绘制多个函数图像
提供丰富的函数运算功能，包含但不限于三角函数，指数对数幂函数
求解线性方程组
友好的交互方式，包含但不限于任意拖动，缩放
对非法输入识别，并提示错误
保存已绘制的图形
求通项和，可视化表示
一元函数，多元函数求导运算并绘图
一元不定积分，二元不定积分运算并绘图
一元定积分，二元定积分运算

实现过程

1.用户界面设计

tkinter的按钮和文本框太丑了，我选用了tkinter里面的ttk，然后就是繁琐的代码，画按钮，画文本框，预留绘图区，这个部分没什么技术含量，就简要介绍，画完之后就是这个样子：

二维绘图界面，用于绘制二维图形，左边是matplotlib的绘图区，右边是用户操作界面，右上方留出以LaTeX格式显示方程式的位置
三维绘图界面，用于绘制三维图形，界面基本同上
解方程组，由于时间原因，这个界面做的略low，上方是以LaTeX格式显示的方程组及其解，下方是用户操作区

界面的布局使用了place布局器，三个界面部分的UML如下面3幅图所示：

2.表达式以LaTeX格式显示

这是画的时间最多的部分，由于当时没学过编译原理，又不会Python分析LaTeX的库，所以就暴力考虑了能考虑的情况，代码及其冗杂，不挂出来了，最后的效果就是这样的：

常数
含未知量的表达式
求和式
求导式（为适应偏导，于是就写了偏导符号）
求极限式
求积分式
方程组

3.二维绘图

这是最激动人心的时刻了吧，我们构造了plot2D类和polt3D类用于绘制二维和三维图形，调用了Python的eval函数计算表达式，对特别的函数，诸如log的定义域问题做了考虑。
下面举几个二维绘图的例子：

多项式函数
指数函数、对数函数
三角函数
复合函数（采样率不高所以画的很迷。。。）
求导函数
求不定积分

sin(x)的不定积分是-cos(x)+c，这里的c为0
求和以及求极限的结果都是常数，就不演示了

4.三维绘图

三维绘图的思路和二维绘图差不多，也是几个例子

多项式
复合函数
求偏导
求二重积分

4.求解线性方程组

首先需要输入未知数个数，点击OK，将自动生成3个待定方程，这里以3为例
依次输入系数和常数，以英文逗号分开，每输入一行，点击OK
全部输入完后将自动计算输出结果

特别说明！对matplotlib源代码做的改动

改动1，_backend_tk.py

…\Python_3.7.2\Lib\site-packages\matplotlib\backends_backend_tk.py
613,688行做了改动
613行处，将window = self.canvas.manager.window注释掉，换为window = self.window

    def set_cursor(self, cursor):# window = self.canvas.manager.windowwindow = self.windowwindow.configure(cursor=cursord[cursor])window.update_idletasks()

688行处，将master=self.canvas.manager.window注释掉，换为master=self.window

   fname = tkinter.filedialog.asksaveasfilename(# master=self.canvas.manager.windowmaster=self.window,title='Save the figure',filetypes=tk_filetypes,defaultextension=defaultextension,initialdir=initialdir,initialfile=initialfile,)

改动2，backend_bases.py

…\Python_3.7.2\Lib\site-packages\matplotlib\backend_bases.py 2640行做了改动，在2634行

self._button_pressed = None  # determined by the button pressed# at startself.mode = ''  # a mode string for the status barself.set_history_buttons()

这段代码下面，加上

        for i in range(1):self._active = 'PAN'self._idPress = self.canvas.mpl_disconnect(self._idPress)self.mode = ''self._idRelease = self.canvas.mpl_disconnect(self._idRelease)self._idPress = self.canvas.mpl_connect('button_press_event', self.press_pan)self._idRelease = self.canvas.mpl_connect('button_release_event', self.release_pan)self.mode = 'pan/zoom'self.canvas.widgetlock(self)for a in self.canvas.figure.get_axes():a.set_navigate_mode(self._active)self.set_message(self.mode)

直至函数结束
由于时间久远，不修改导致的问题我已记不清，请下载源码后研究

总结

在此次专业实训中，我们进行了多功能可视化函数计算器项目的开发，我收获颇丰，极大提高了自己的实践能力，协调能力和沟通能力等，对自己2年以来的学习有了更深的体会和理解。
在此次项目里，我主要负责了软件界面的设计，构造了二维绘图，三维绘图，方程求解3个界面框架，详细研究了Python tkinter图形库各控件的使用，tkinter消息响应，界面布局，界面美化，实现了从0开始学Python，以迭代方式不断优化界面设计，添加新的功能，前后端数据交互，并同队友实现了tkinter Frame组件与matplotlib绘图功能的对接，matplotlib源代码的修改，LaTeX表达式的正确显示等功能。
此次专业实训我受益匪浅，完成了自己对Python编程语言的初步学习，了解了Python基本语法，了解了tkinter和ttk图形库的使用，见识到了sympy，numpy，matplotlib等数学库绘图库的强大功能，领略到了Python语言进行科学计算的无穷魅力，同时也锻炼了自己的实践能力，积累了调试程序，测试优化代码的经验，讲学到的知识应用到实践中去。

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