图像的频谱特性物理意义:
一个恰当的比喻是将傅里叶变换比作一个玻璃棱镜。棱镜是可以将光分解为不同颜色的物理仪器,每个成分的颜色由波长(或频率)来决定。 傅里叶变换可以看作是数学上的棱镜,将函数基于频率分解为不同的成分。当我们考虑光时,讨论它的光谱或频率谱。同样, 傅立叶变换使我们能通过频率成分来分析一个函数。
图像傅立叶变换的物理意义 图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标,是灰度在平面空间上的梯度。如:大面积的沙漠在图像中是一片灰度变化缓慢的区域,对应的频率值很低;而对于地表属性变换剧烈的边缘区域在图像中是一片灰度变化剧烈的区域,对应的频率值较高。傅立叶变换在实际中有非常明显的物理意义,设f是一个能量有限的模拟信号,则其傅立叶变换就表示f的谱。从纯粹的数学意义上看,傅立叶变换是将一个函数转换为一系列周期函数来处理的。从物理效果看,傅立叶变换是将图像从空间域转换到频率域,其逆变换是将图像从频率域转换到空间域。换句话说,傅立叶变换的物理意义是将图像的灰度分布函数变换为图像的频率分布函数,傅立叶逆变换是将图像的频率分布函数变换为灰度分布函数 傅立叶变换以前,图像(未压缩的位图)是由对在连续空间(现实空间)上的采样得到一系列点的集合,我们习惯用一个二维矩阵表示空间上各点,则图像可由z=f(x,y)来表示。由于空间是三维的,图像是二维的,因此空间中物体在另一个维度上的关系就由梯度来表示,这样我们可以通过观察图像得知物体在三维空间中的对应关系。为什么要提梯度?因为实际上对图像进行二维傅立叶变换得到频谱图,就是图像梯度的分布图,当然频谱图上的各点与图像上各点并不存在一一对应的关系,即使在不移频的情况下也是没有。傅立叶频谱图上我们看到的明暗不一的亮点,实际上图像上某一点与邻域点差异的强弱,即梯度的大小,也即该点的频率的大小(可以这么理解,图像中的低频部分指低梯度的点,高频部分相反)。一般来讲,梯度大则该点的亮度强,否则该点亮度弱。这样通过观察傅立叶变换后的频谱图,也叫功率图,我们首先就可以看出,图像的能量分布,如果频谱图中暗的点数更多,那么实际图像是比较柔和的(因为各点与邻域差异都不大,梯度相对较小),反之,如果频谱图中亮的点数多,那么实际图像一定是尖锐的,边界分明且边界两边像素差异较大的。
对频谱移频到原点以后,可以看出图像的频率分布是以原点为圆心,对称分布的。将频谱移频到圆心除了可以清晰地看出图像频率分布以外,还有一个好处,它可以分离出有周期性规律的干扰信号,比如正弦干扰,一副带有正弦干扰,移频到原点的频谱图上可以看出除了中心以外还存在以某一点为中心,对称分布的亮点集合,这个集合就是干扰噪音产生的,这时可以很直观的通过在该位置放置带阻滤波器消除干扰
另外我还想说明以下几点: 1、图像经过二维傅立叶变换后,其变换系数矩阵表明: 若变换矩阵Fn原点设在中心,其频谱能量集中分布在变换系数短阵的中心附近(图中阴影区)。若所用的二维傅立叶变换矩阵Fn的原点设在左上角,那么图像信号能量将集中在系数矩阵的四个角上。这是由二维傅立叶变换本身性质决定的。同时也表明一般图像能量集中低频区域。 2 、变换之后的图像在原点平移之前四角是低频,最亮,平移之后中间部分是低频,最亮,亮度大说明低频的能量大(幅角比较大)
图像的频谱特性物理意义:相关推荐
- 图像傅立叶变换的物理意义
原文:http://blog.csdn.net/dadaadao/article/details/6093882 傅立叶变换可以看做拉普拉斯变换的特殊形式.拉氏变换就是将原时域函数乘上一个与 σ相关的 ...
- 图像傅立叶变换的原理和物理意义
图像傅立叶变换的原理和物理意义 图像的傅立叶变换,原始图像由N行N列构成,N必须是基2的,把这个N*N个包含图像的点称为实部,另外还需要N*N个点称为虚部,因为FFT是基于复数的,如下图所示: (// ...
- 图像的傅里叶变换,二维傅里叶变换的物理意义
从现代数学的眼光来看,傅里叶变换是一种特殊的积分变换.它能将满足一定条件的某个函数表示成正弦基函数的线性组合或者积分.在不同的研究领域,傅里叶变换具有多种不同的变体形式,如连续傅里叶变换和离散傅里叶变 ...
- 频谱中负频率的物理意义(二)
1.频率的概念就是从机械旋转运动来的,定义为角速度,对于周期运动,角速度也就是角频率.通常 θ以反时针为正,因此转动的正频率是反时针旋转角速度,负频率就是顺时针旋转角速度.这就是它的物理意义,正.负号 ...
- 频谱中负频率的物理意义(一)
论频谱中负频率的物理意义 --阅读分析 *声明:此文中大量引用了陈怀深.方海燕的相关论文内容 *此文是我读过的最好的解释了频谱负频率的文章,仅以此博文向上述两位作者致敬. 摘要:本文讨论了信号经过傅立 ...
- 傅立叶变换物理意义解析进阶
1.为什么要进行傅里叶变换,其物理意义是什么? 傅立叶变换是数字信号处理领域一种很重要的算法.要知道傅立叶变换算法的意义,首先要了解傅立叶原理的意义.傅立叶原理表明:任何连续测量的时序或信号,都可以表 ...
- 傅里叶变换,其物理意义是什么?(转)
1 .为什么要进行傅里叶变换,其物理意义是什么? 傅立叶变换是数字信号处理领域一种很重要的算法.要知道傅立叶变换算法的意义,首先要了解傅立叶原理的意义.傅立叶原理表明:任何连续测量的时序或信号,都可以 ...
- 傅立叶变换的物理意义(转)
通俗易懂的傅立叶分析入门 http://download.csdn.net/source/2209943 1.为什么要进行傅里叶变换,其物理意义是什么? 傅立叶变换是数字信号处理领域一种很重要的算 ...
- 卷积,DFT,FFT,图像FFT,FIR 和 IIR 的物理意义
卷积: 冲击信号会对线性系统产生冲击响应. 冲击信号可分解为平移度和幅度.其对线性系统的冲击响应可以分解为点点间的经平移和缩放的各个冲击响应的累加,通过卷积的表达式表示. 所谓的冲击响应,就是线 ...
最新文章
- [NC19798]区间权值
- linux expect日期加减,如何“输出”出命令“日期”? (linux/expect/sftp)
- iOS开发之解决隐藏tabbar后原位置无法响应点击事件的问题
- 动画函数requestAnimationFrame
- python实验总结心得体会_Python,Pyvisa操作Agilent 86140x系列OSA
- 生产者消费者模型(条件变量)
- raid卡组不同raid_RAID磁盘阵列是如何运作的?
- VC 6中使用不同调用规范的函数在符号文件里的表示方式
- jsonrpc aria2_抛弃迅雷,Aria2 新手入门
- 交付方式 saas_扩展和交付SaaS启动的最佳方法
- [note]抽象类和接口的相同点和不同点
- 记录MS SQL Server数据库
- Adjacent Bit Counts(01组合数)
- html页面如何复用,html代码用js实现复用
- 高通QMI_WWAN驱动详解
- 热烈祝贺方正璞华两款产品入选2021年度江苏省工业软件优秀产品和应用解决方案拟推广名单
- 趋势丨关于未来世界的50个超级趋势
- 查询快递单号,自动识别快递公司
- 2010最新网络语言
- springboot整合apache ftpserver详细教程(看这一篇就够了)