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A. Stable Arrangement of Rooks

题目大意：给出一个n*n的棋盘，问能否放下k个棋子，使得任意一个棋子走到任意相邻的格子中不会和其他棋子在同一行或同一列。如果有这种方案，任意输出一种，否则输出-1。
规律、构造
思路：

一个棋子可以走到相邻的格子中，所以，他的上下行，左右列均不能放棋子。那如何放摆放的棋子最多？
从左上角沿对角线这样摆放的棋子是最多的。

发现最多摆放的数量是（n+1)/2

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;int main(void)
{int T;cin >> T;while(T --){int n, m;cin >> n >> m;if(m > (n + 1) / 2){puts("-1");continue;}int x = 0, y = 0;int cnt = 1;for(int i = 0; i < n; i ++){for(int j = 0; j < n; j ++){if(i == x && j == y && cnt <= m) {printf("%c", 'R');x += 2;y += 2;cnt ++;}else printf("%c", '.');}printf("\n");}}return 0;
}

B. Integers Shop

题目大意： n段数字区间，想要得到该段要付出该段的价格。当买的区间内不含有x，且所选的区间中，至少有一个数字大于x, 一个数字小于x时，x也将当成礼物。尽可能买多的礼物情况下（区间内的数+x的数量最大时），最小花费是多少？
贪心

分析：

如果我们选择两个区间，两区间之间的数也会被选上。所以我们只需要在选择左端点最小、右端点最大的那个区间即可情况下，花费尽可能少。
当当前区间左端点小于前边的左端点、右端点大于前边的右端点时，我们需要选择该区间。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long LL;int main(void)
{int T;scanf("%d", &T);while(T --){int n;scanf("%d", &n);LL ed = -1, st = 1e9;LL minst = 1e17, mined = 1e17;LL ans = 1e17;for(int i = 0; i < n; i ++){LL l, r, mon;scanf("%lld%lld%lld", &l, &r, &mon);if(l < st) //这个区间得用{st = l;minst = mon;ans = 1e17;}if(r > ed){ed = r;mined = mon;ans = 1e17;}if(l == st) minst = min(minst, mon);if(r == ed) mined = min(mined, mon);if(l == st && r == ed){ans = min(ans, mon);}ans = min(ans, minst + mined);printf("%lld\n", ans);}}return 0;
}

C. Hidden Permutations

题目大意：
p是1到n的一个排列，请你猜出来。对于它，构造了一个排列q，一开始q: q[i] = i.
你可以询问q[i] 对于任何i，每个询问后，将会改变q：（1）先构造一个长度为n的排列q’, 满足q’[i] = q[p[i]]；（2）将q’ 赋予q
你可以询问不多于2*n个询问。

规律、代码实现

分析：
我们已知的条件是：q’[i] = q[p[i]]，我们很自然的应该寻找i和p[i]的关系。

对于样例一：
p = [4 2 1 3] q = [1 2 3 4]

（q’[1] = q[p[1]] = 4;; q’[2] = q[p[2]] = 2;; q’[3] = q[p[3]] = 1;; q’[4] = q[p[4]] = 3）
第一次询问后：q = [4 2 1 3]
第二次询问后：q = [3 2 4 1]
第三次询问后：q = [1 2 3 4]
进一步分析：发现4 1 3是一组（可以当成一个循环节，因为他们的下标i和p[i]是有关系的）， 2是一组。
再举一个例子：

发现4 3 1是一组， 2 、5是一组。

对于q[i] = x, 询问一次后，q[i] = p[x]。

代码实现也是一个不简单的问题。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int MAXN = 1e4+1;int p[MAXN], c=0;int ask(int j) {int res;cout<<"? "<<j<<endl;cin>>res;// ++c;return res;
}void solve() {int n;cin>>n;fill(p, p+n+1, 0);for (int i=1; i<=n; ++i) {if (p[i] == 0) {int x=ask(i);while (!p[x]) p[x]=ask(i), x=p[x];}}// cerr<<"cnt "<<c<<endl;cout<<"! ";for (int i=1; i<=n; ++i) cout<<p[i]<<" ";cout<<endl;
}int main() {ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(NULL);int t;cin>>t;while (t--) solve();
}

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