开放集识别之GPD and GEV Classiers

问题概述：1）区分已知和未知新数据的算法识别是最基本的问题（开放集识别），但2）当未知类别样本与已知类别样本具有非常大的不同时，应该仍然能够识别未知类样本（更大的开放性，例如大类不同，随机噪声变成未知样本），3）其次也应该支持增量学习。

背景：基于EVT，参考（https://blog.csdn.net/pingguolou/article/details/107521555）

方案与主要贡献：

方案细节：

理论分析：

1）极值分布（理论generalized extremevalue,GEV）是指，无论一个随机变量X服从什么分布，每次取样一批随机变量的最大值Mn都服从极值分布F。即,

还可以以另一种形式给出，即逆韦伯分布，，其中，

2）帕累托分布(generalized Pareto distribution,GPD)是指，无论一个随机变量X服从什么分布，当u是X的一个右侧较大值时，X-u在X>u的条件下的分布，即P(X<u+y|X>u)=P(X-u<y|X>u)=P(Y=X-u<y|X>u)的概率，可以表示为，其中，其他系数与极值分布一致。

3）针对EVT的缺陷，1）如果使用k largest 个概率平均值，应该使用帕累托分布，而不是极值分布或韦伯分布。（实际上EVT中使用的是并没有使用k largest 个概率平均值，这只是他们提出的可能扩展） 2）如果所有类中有一个利群类，剩下的为聚集类。当一个未知样本距离聚集类足够远，但距离离群类不是足够远时，很有可能被误分类为离群类。（这样的聚集类和离群类的状况称为训练集形状）

未完待续

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