2012 Tokyo Regional C. One-Dimensional Cellular Automaton 矩阵快速幂

题意：一个二元函数S(i, t)满足下列方程：
给出，其中N为i的个数，需要求出的值
思路：矩阵快速幂，递推式如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int maxn = 50+10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n, m, A, B, C, T, s[maxn][maxn], x[maxn][maxn], temp[maxn][maxn];
void mul(int a[maxn][maxn], int b[maxn][maxn])
{memset(temp, 0, sizeof(temp));for (int i = 0; i < n; i++)for (int j = 0; j < n; j++)for (int k = 0; k < n; k++)temp[i][j] = temp[i][j]%m + a[i][k]*b[k][j]%m;memcpy(a, temp, sizeof(temp));
}
void pow_mod(int a[maxn][maxn], int k)
{int t[maxn][maxn];memcpy(t, a, sizeof(t));while (k) {if (k&1) mul(t, a);mul(a, a);k >>= 1;}memcpy(a, t, sizeof(t));
}
int main()
{//  freopen("test.txt", "r", stdin);while (~scanf("%d%d%d%d%d%d", &n, &m, &A, &B, &C, &T)) {if (n+m+A+B+C+T == 0) break;memset(s, 0, sizeof(s));memset(x, 0, sizeof(x));for (int i = 0; i < n; i++) {scanf("%d", &s[i][0]);}if (T == 0) {for (int i = 0; i < n; i++)printf("%d%c", s[i][0], i == n-1 ? '\n' : ' ');continue;}for (int i = 0; i < n; i++) {if (i-1 >= 0) x[i][i-1] = A;if (i+1 < n)x[i][i+1] = C;x[i][i] = B;}pow_mod(x, T-1);mul(x, s);for (int i = 0; i < n; i++)printf("%d%c", x[i][0]%m, i == n-1 ? '\n' : ' ');}return 0;
}

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