一、题目要求

一条蠕虫长1寸，在一口深为N寸的井的底部。已知蠕虫每1分钟可以向上爬U寸，但必须休息1分钟才能接着往上爬。在休息的过程中，蠕虫又下滑了D寸。就这样，上爬和下滑重复进行。请问，蠕虫需要多长时间才能爬出井？

这里要求不足1分钟按1分钟计，并且假定只要在某次上爬过程中蠕虫的头部到达了井的顶部，那么蠕虫就完成任务了。初始时，蠕虫是趴在井底的（即高度为0）。

输入格式：

输入在一行中顺序给出3个正整数N、U、D，其中D<U，N不超过100。

输出格式：

在一行中输出蠕虫爬出井的时间，以分钟为单位。

输入样例：

12 3 1

输出样例：

代码长度限制：16 KB

时间限制：400 ms

内存限制:64 MB

二、代码

1.常规版

循环累减

#include<stdio.h>
int main(){int n, u, d;//n寸井口  上爬 u寸  下滑 d 寸； scanf("%d %d %d",&n, &u, &d);int h = 0;while(1){if(n>u){h+=2;n=n-u+d;     }else if(n<=u){h+=1;n-=u;}if(n<=0)break; }printf("%d",h);
}

2.无循环版

利用枚举法———举例情况

假设 n=x u=5 d=2，时间为t

当x<=5 时   t=1
x = 6 时 t = 3        n = 9 时 t = 5           n = 12 时 t = 7
x = 7 时 t = 3        n = 10时 t = 5
x = 8 时 t = 3        n = 11 时 t = 5

可得当 x>u 每 u-d 个数后 t+2 （可以多举例几个也能得到同样的结论）

因此：

1、蠕虫1分钟爬行距离u > 井深n，此时只需一分钟，所以无论如何都会大于一分钟，因而初始时间 t = 1。
2、（总长 n - 蠕虫1分钟爬行距离u）/ （蠕虫1分钟爬行距离u - 蠕虫1分钟掉落距离d）

（n-u) / (u-d) 可以得出增加了多少个2。

3、在考虑边界情况，当增加2 的个数刚刚好时，正如上面的语句，但是如果增加的2不是一个完整的数值时，进行取余操作的时候，不完整会被舍弃，因此需要判断语句（N-U) % (U-D) 不等于0时多增加一个2。

代码：

#include<stdio.h>
int main(){int n, u, d;//n寸井口  上爬 u寸  下滑 d 寸； scanf("%d %d %d",&n, &u, &d);int t=1;if(n>u){t += (n-u)/(u-d)*2;if((n-u)%(u-d)!=0)t+=2;  } printf("%d",t);
}

3.无循环版（解释2）

首先分析蠕虫的爬行过程：
蠕虫在到达井口的前一分钟是上爬和下滑交替进行，即每2分钟爬行(U-D)寸，最后一分钟蠕虫爬行U寸到达井口。

1、蠕虫1分钟爬行距离u > 井深n，此时只需一分钟，而且最后一次爬行为一分钟，因而初始时间值t = 1。
2、正常人第一反应是判断 N/(U-D) 但是会出现最后所花时间无法准确判断的情况（如果你可以算，可以联系我哦）。

假设你把第一次爬行的距离作为最后一次正好完整爬完的距离，即待定数，
若（N-U) % (U-D) == 0，则蠕虫爬出井所花时间为 (N-U)/(U-D)*2 + t
若（N-U) % (U-D) != 0，则蠕虫爬出井所花时间为 ((N-U)/(U-D) + 1)*2 +t

当不等于0的时候，取出待定数的值和余数所剩的长度正好也是符合一次上爬和下滑的情况。

代码：

#include<stdio.h>
int main(){int n, u, d;//n寸井口  上爬 u寸  下滑 d 寸； scanf("%d %d %d",&n, &u, &d);int t=1;if((n-u)%(u-d)==0 && n>u)t += (n-u)/(u-d)*2 ;else if((n-u)%(u-d)==1 && n>u)t += ((n-u)/(u-d)+1)*2;printf("%d",t);
}

方法3 思路来源：
链接：https://blog.csdn.net/Zjb107/article/details/120802042

小结：

突发奇想的写了三种方法，有多种方法也可以来告诉我哦，我都想知道！！！！！

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