显著性水平对应的临界值

临界值是在原假设下，检验统计量在分布图上的点，这些点定义一组要求否定原假设的值。这组值称为临界或否定区域。通常，单侧检验有一个临界值，双侧检验有两个临界值。在临界值处，当原假设为真时，检验统计量在检验的否定区域中有值的概率等于显著性水平(用 α 或 alpha 表示)。

图 A

图 B

计算临界值的示例

在假设检验中，可通过两种方法来确定样本中是否有足够的证据来否定 H0 或无法否定 H0。最常用的方法是将 p 值与预先指定的 α 值(α 是在 H0 为真时否定 H0 的概率)进行比较。但是，等效方法是将基于数据计算的检验统计量值与临界值进行比较。下面的示例说明如何计算单样本 t 检验和单因子方差分析的临界值。

计算单样本 t 检验的临界值

假定要针对十个观测值执行单样本 t 检验，进行双侧备择假设(即，H1 不等于)，并且使用的 alpha 等于 0.10：选择计算 > 概率分布 > t。

选择累积概率。

在自由度中，输入 9(观测值个数减去 1)。

在输入常量中，输入 0.95(1 减去 alpha 的一半)。

这会得出逆累积概率，该值等于临界值 1.83311。如果 t 统计量的绝对值大于此临界值，则可以在显著性水平为 0.10 时否定原假设 H0。

计算方差分析(单因子方差分析)的临界值

假定要针对十二个观测值执行单因子方差分析，该因子有三个水平，并且使用的 alpha 等于 0.05：选择计算 > 概率分布 > F。

选择逆累积概率。

在分子自由度中，输入 2(因子水平数减去 1)。

在分母自由度中，输入 9(误差的自由度)。

在输入常量中，输入 0.95(1 减去 alpha)。

这会得出逆累积概率(即临界值)4.25649。如果 F 统计量大于此临界值，则可以在显著性水平为 0.05 时否定原假设 H0。

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