广度优先算法（BFS）

根据访问节点的顺序与方式，可以分为广度优先算法（BFS）和深度优先算法（DFS），本文我打算先介绍广度优先算法：

广度优先算法

1. 算法概述

广度优先搜索算法（又称宽度优先搜索、BFS）是最简便的图的搜索算法之一，这一算法也是很多重要的图的算法的原型。

BFS并不使用经验法则算法。所谓广度，就是一层一层的，向下遍历，层层堵截，从算法的观点，所有因为展开节点而得到的子节点都会被加进一个先进先出的队列中。一般的实验里，其邻居节点尚未被检验过的节点会被放置在一个被称为 open 的容器中（例如队列或是链表），而被检验过的节点则被放置在被称为 closed 的容器中。

2.原理详解

本文中，我们使用广度优先算法给图做一个遍历，从而介绍它的原理。

（可以将整个过程想象成一颗树形的结构）
a、建立一个队列（队列遵循先进先出原则），并把根节点放入队列。

b、从队列取出一个节点，将此节点的所有下一级子节点放入队列。

c、重复步骤b，直至找到目标或者完成对整个图的遍历时停止。

举个例子，利用BFS完成对一个无向图的遍历：

先给出一个图：

首先我们选定A作为起始节点，对图进行遍历。

当A作为初始节点时，那么A就是我们BFS走的第一个节点。.
接下来我们要做的就是观察与A相邻的下一层有哪些节点（可以看到在A的下一层有BC，那么BC就是BFS的第二层，以此类推）。
就这样从起始节点A开始，对图的每一层进行遍历就称为广度优先算法的搜索方式。

而BFS的具体实现的话，我们可以构建一个队列（队头出，队尾进），选择A为初始节点时，A就处于队列中（此时队列中就只存在A）。
接下来，将A拿出，寻找A的下一层节点（B、C）并放入队列（遍历节点A的下一层）。当将A的所有下一层节点全部放入队列之后（此时队列中的顺序假设为B>C），接下来去取出队列中的下一个节点进行与A相同的操作，直至队列为空（既完成对图遍历）。

按照以上描述，把拿出队列的次序看做遍历时所走节点的顺序，那么遍历的结果为：A B C D E F

需要注意的是：

给定的起始节点可以是随机的。
遍历时，必须严格按照规则对队列进行操作（队头出，队尾进），那么也就是说遍历次序(A B C E D F)是不被允许的，因为按照队列规则，节点B应该会比节点C先进行遍历，而节点E是C的子节点，所以这样的遍历次序是不被允许的。
就算起始节点相同，也会有不同的结果。

3.代码描述

在这儿我们把上面的这个使用BFS对图进行遍历的例子用代码描述出来，因为我目前在学python，所以算法描述我也打算使用python来写：

'''
创建一个字典，通过对图的每个节点的相邻节点的描述，构建出图（graph）
'''graph = {'A':['B','C'],'B':['A','C','D'],'C':['A','B','D','E'],'D':['B','C','E','F'],'E':['C','D'],'F':['D']}def BFS(graph,start):open = list(start) #将起始节点放入队列closed = set() #创建一个集合，存放已经走过的节点closed.add(start)while(len(open)>0):vertex = open.pop(0) #从队头取出一个节点nodes = graph[vertex]for node in nodes:  #遍历当前节点的下一层节点if node not in closed:#若节点没有走过，则放入队列与集合open.append(node) closed.add(node)print(vertex,end='\t')BFS(graph,'E')
'''
假设选取E为起始节点，那么BFS运行的结果为：
E       C       D       A       B       F
'''

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