北斗定位背后的数学秘密

大部分智能手机均支持北斗功能，但是人的定位是如何解决时间延迟和角度偏差等问题的？这跟数学有点儿关系。

我们观察夜空中的星星，两颗星星之间的距离是非常难以确定的，而测量这些星星彼此之间或者地平线之间构成的角度就简单得多，这里指的是三角测量方法。

北斗卫星定位系统的测距方法，简单来说，正是采用了古人发明的“勾股定理”。

勾股定理的主角，是一个带有直角的勾股三角形，其中边长比为3：4：5，相信没有人不记得吧？早在4000多年前，巴比伦人就利用勾股定理来测量土地，解决当时田地的分割这一经典问题。

因为与农业生产息息相关，几何学这一数学分支的知识体系才得以丰富，广泛运用到了各个不同的地方，天文学就是一个最明显的例子。

7月29日，北斗三号最后一颗组网卫星宣布进入系统工作，完成了北斗全球卫星导航系统的星座部署。北斗三号卫星开始与其他在轨卫星组网，组网之后整个北斗系统的运行工作将由系统的地面运控中心指挥和监测。

北斗卫星系统从1994年开始建立，26年间一共发射了58颗卫星，目前还有45颗仍在正常工作。和美国GPS、欧洲伽利略等全球定位系统不同的是，中国北斗有10颗在倾斜地球同步轨道，形成8字形的轨迹，增强对亚太地区的覆盖。

那么，如此艰巨的任务之后，北斗是如何实现精准定位的呢？就拿常见的手机信号举例。

人可以拿着一个接收卫星信号的设备，比如手机，发出定位的请求。这时候，我们想获得求解，即你所处的坐标X,Y,Z，那么关键是测量卫星跟你之间的距离S。

科学家给出的方法很简单，通过星历数据来算出卫星的坐标X1,Y1,Z1，再根据勾股定理来求出这个立方体对角线的长度，得出S这个公式，表示卫星跟你之间的距离S。

比较特殊的是，天文学的S距离是用卫星发出的电波信号来测距，所以，需要通过一系列数值模型来计算原子钟误差、卫星坐标误差、地面接收机的时间误差，定位才更加精准，这一切都在严格的运营监控之下进行。

北斗系统开通后，日常运行、管控工作都是在运控中心的管控大厅进行，通过管理系统实时监测星地全系统运行状态及服务性能。

在北斗三号系统中，ThingJS提供了数据中心可视化及星间链路可视化两部分管理软件，为机房管理和星间链路管理提供了技术支撑，助力中国科技走上新台阶。

运控中心小科普

北斗三号工程运控系统总设计师陈金平：
运控中心作用主要是对在轨卫星进行运行状态管理，同时汇聚各类其他外地地面站的原始观测数据，进行集中加工处理，形成各类导航电文产品，向卫星进行注入分发。

北斗运控应用系统副总指挥周建华：
把这些卫星和整个系统运行的状态要发布给用户，用户收到这些信息再进行定位的时候，便能知道得到的信息是否可信。这些工作指挥着全网的工作，也决定了用户定位精度的高低。因此我们会把这样一个运控系统比作是整个卫星导航系统的一个“大脑”。

ThingJS团队有一帮数学逻辑爱好者，通过理性和感兴相结合，3D可视化才能在天文界散发如此魅力！

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