方差函数VARIANCE(x)，

具体方法是：

设方差s，a为x1,x2...xn的平均值 ，

则s = [(x1-a)^2+(x2-a)^2+(x3-a)^2+……(xn-a)^2]/n

标准差函数STDDEV(x)，

具体算法是：

方差开方。

设标准查为& ，则 &^2 = s

但是我通过以下的实验，发现oracle是这样计算variance()的，

s = [(x1-a)^2+(x2-a)^2+(x3-a)^2+……(xn-a)^2]/n-1 ，注意不是除以n,而是n-1

-----------------------------------------------------------------------------------

实验：

create table TEST_STDDEV_VARIANCE(col1 number(9,2),col2 number(9,2)) ;

insert into TEST_STDDEV_VARIANCE values(1,1) ;

insert into TEST_STDDEV_VARIANCE values(2,3) ;

insert into TEST_STDDEV_VARIANCE values(3,9) ;

insert into TEST_STDDEV_VARIANCE values(4,15) ;

SELECT * FROM TEST_STDDEV_VARIANCE ;

COL1   COL2

-----  -----

1           1

2           3

3           9

4           15

SELECT VARIANCE(COL1) ,VARIANCE(COL2) FROM TEST_STDDEV_VARIANCE ;

VARIANCE(COL1)                            VARIANCE(COL2)

----------------------------------------       --------

1.66666666666666666666666666666666666667           40

SELECT STDDEV(COL1) ,STDDEV(COL2) FROM TEST_STDDEV_VARIANCE ;

STDDEV(COL1)                                        STDDEV(COL2)

--------------------------------------------------       --------

1.29099444873580562839308846659413320361                 6.32455532033675866399778708886543706744

注意VARIANCE(COL1)=(1.5^2 + 0.5^2 + 0.5^2 + 1.5^2) /3 = 5/3 =1.66666666666666666666666666666666666667

而如果按照方差公式计算应该是VARIANCE(COL1)=(1.5^2 + 0.5^2 + 0.5^2 + 1.5^2) /4 =5/4=1.25

为什么oracle的分组函数的计算公式不是[(x1-a)^2+(x2-a)^2+(x3-a)^2+……(xn-a)^2]/n ，而是

s = [(x1-a)^2+(x2-a)^2+(x3-a)^2+……(xn-a)^2]/n-1  呢，真有点疑问，有知道的高手请指点。