标准差（Standard Deviation）, 标准误差（Standard error），变异系数 (Coefficient of Variance )的区别与联系

标准差（Standard Deviation） ，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。

标准误差（Standard error），也称均方根误差（Root mean squared error）或标准误（Standard Error），标准误差是指在抽样试验(或重复的等精度测量)中，常用到样本平均数的标准差。标准差与标准误差，计算公式类似，但是是两个不同的概念。对一个总体多次抽样，每次样本大小都为n，那么每个样本都有自己的平均值，这些平均值的标准差叫做标准误差。

变异系数（Coefficient of Variance）,标准差与平均数的比值称为变异系数，记为C.V。当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。如果单位和（或）平均数不同时，比较其变异程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值（相对值）来比较。简单来说就是：在表示离散程度上，标准差并不是全能的，当度量单位或平均数不同时，只能用变异系数了，它也是表示离散程度，是标准差和相应平均数的比值。变异系数可以消除单位和（或）平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响。

所以，标准差是针对特定的一组数据而言，看数据序列偏离均值的程度；而标准误差则是针对n组数据而言，看每次抽样的效果如何，可以理解为n组数据标准差的标准差。

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