卷积物理意义卷积最简单解释

一个人打了你一巴掌力度为1

你的脸肿胀程度随时间变化的趋势为

第一小时半径为1 的包，第二小时半径为2的包，第三小时半径为3的包，第四小时半径为2的包，第五小时半径为1 的包，第六小时，包消失了

包的大小以离散形式表示如下

y[k]={0,1,2,3,2,1,0 0<=k<=6}

一个人打了你一巴掌力度为2

你的脸肿胀程度随时间变化的趋势为

第一小时半径为2 的包，第二小时半径为4的包，第三小时半径为6的包，第四小时半径为4的包，第五小时半径为2 的包，第六小时，包消失了

包的大小以离散形式表示如下

y[k]={0,2,4,6,4,2,0 0<=k<=6}

一个人第一次打了你一巴掌力度为1 一个人第二次打了你一巴掌力度为2

那么你脸上包的大小随时间的变化应该为第一次与第二次的叠加值，但是要注意时间

时间

时间	1	2	3	4	5	6	7	8
力度为1 包的大小与时间的关系第一秒打在你脸上	1	2	3	2	1	0	0	0
力度为2 包的大小与时间的关系第二秒打在你脸上	0	2	4	6	4	2	0	0
那么总的包的大小与时间的关系为	1	4	7	8	5	2	0	0

现在将力的大小放在数组中

x[k]={1,2;1<=k<=2} 表示第几秒作用

h[k]={1,2,3,2,1;k1<=v<=k1+5} k1表示力作用开始的时间

h[k]代表作用力大小于输出之间的关系

假如力第一秒开始作用，那么第一秒以后的包的大小为 x[1]h[k]，在第二秒以后加入x[2]h[k]

就会得到上面的结果。

转换成数学就是

第一秒总的作用效果是 x(1)*h(1) +x(2)*h(0) 1*1+2*0=1

第二秒总的作用效果是 x(1)*h(2)+ x(2)*h(1) 1*2+2*1=4

第三秒总的作用效果是 x(1)*h(3) +x(2)*h(2) 1*3+2*2=7

第三秒总的作用效果是 x(1)*h(4) +x(2)*h(3) 1*2+2*3=8

第五秒总的作用效果是 x(1)*h(5) +x(2)*h(4) 1*1+2*2=5

第六秒总的作用效果是 x(1)*h(6) +x(2)*h(5) 1*0+2*1=2

根据上面的写法可以总结一个公式如下，成为卷积，其实就是连续作用于一个系统，系统输出随时间变化的公式

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