Python中由生成杨辉三角代码所思考的一些问题

杨辉三角定义如下：

          1/ \1   1/ \ / \1   2   1/ \ / \ / \1   3   3   1/ \ / \ / \ / \1   4   6   4   1/ \ / \ / \ / \ / \
1   5   10  10  5   1

把每一行看做一个list，试写一个generator，不断输出下一行的list。

该题目考查生成器的应用。一般的思路是，首先在每一行输出一个1，随后通过循环，位置i（从2开始）的数是上一行i与i-1位置的数之和，当i与上一行数字个数相同时，循环终止，最后再添加进一个1，形成新的一行。

基于这个基本思路，将python的生成器运用到里面，有两种常见的写法：

一种写法如下：

'''
遇到问题没人解答？小编创建了一个Python学习交流QQ群：857662006
寻找有志同道合的小伙伴，互帮互助,群里还有不错的视频学习教程和PDF电子书！
'''
def triangles():#杨辉三角的一种生成方法l = [1]while True : yield lfor i in range ( 1,len (l) ) :l [i] =  h [i] + h [i-1] l.append (1)h = l[:]

另外一种写法如下，运用了list的生成式：

 def triangles():l = [1]    while True :yield ll = [1] + [ l[i] + l[i+1] for i in range ( len (l) - 1)] + [1]

可以看到，以上两种写法都是相当简洁的。一开始这两个代码看不太懂，比如说为啥第一种写法里一开始h里面没有数，却也能够正常执行？主要是对于生成器的yield机制不明白，以及对于range的用法不是特别清楚。以下就这两点分别解释。

首先，当函数中出现了yield之后，该函数就不再被视为函数，而视为一个生成器。此时，整个函数被使用的语句流程会发生改变，一般的函数都是调用的时候从函数入口进，发现return或函数执行完毕后返回，而生成器函数则是每次调用函数执行，执行到yield返回，下次再调用函数的时候从上次yield返回处继续执行。

其次，range的用法中是，如果是【range(x,x) 其中x是常量】的形式，range依然返回空。故在上述代码的for循环中，由于在第一次试图循环的时候，后面的range要么是range(1,1)要么是range(0)，故都会成功避开i或者h没有实际值的循环，执行接下来的部分。当第二次试图循环开始时，i和h内的内容都已经满足条件了，所以就能正常运行了。

还有一种我看到的最简单的写法：

'''
遇到问题没人解答？小编创建了一个Python学习交流QQ群：857662006
寻找有志同道合的小伙伴，互帮互助,群里还有不错的视频学习教程和PDF电子书！
'''def triangles():L = [1]while True:yield LL= [(L + [0])[i] + ([0] + L)[i] for i in range(len(L)+1)]

这一种写法直接去掉了第二种写法里每次L两边额外插入的[1]，使其变为了一个完整的一个list生成式，可以说是相当精妙。

那么，这种写法为什么也可以呢？我们再来分析一下杨辉三角的性质，这样，为了直观理解，我们先利用上面的代码，举一个运行中的过程例子。

比如，L此时为[1,1]（杨辉三角第二行），现在需要求第三行。根据第五行的生成式，将按照以下步骤进行计算：

L尾部加0，得到[1,1,0]，我们称之为tempL1
L首部加0，得到[0,1,1]，我们称之为tempL2
现在，根据之后的for循环，L最终要被赋值成由tempL1与tempL2对应的每个相同位置数字之和所组成的列表，经过计算，这个新的L应该为[1,2,1]。居然确实是杨辉三角的第三行！

相信聪明的观众已经明白了，这个最简单的写法是利用了杨辉三角本身的对称性质，让同一行错开一位竖式相加，得到的就是下一行的结果。

同时，利用python里面本身就极为方便的列表扩展写法和列表生成式，才有了第三种如此简洁的写法~

Python中由生成杨辉三角代码所思考的一些问题相关推荐

用python中函数输出杨辉三角_用Python输出一个杨辉三角的例子
这篇文章主要介绍了用Python和erlang输出一个杨辉三角的例子,同时还提供了一个erlang版杨辉三角,需要的朋友可以参考下关于杨辉三角是什么东西,右转维基百科:杨辉三角稍微看一下直观一点的 ...
python生成器杨辉三角_python 生成器生成杨辉三角的方法(必看)
用Python写趣味程序感觉屌屌的,停不下来 #生成器生成展示杨辉三角 #原理是在一个2维数组里展示杨辉三角,空的地方用0,输出时,转化为' ' def yang(line): n,leng=0,2* ...
Python程序：输出杨辉三角的几种办法
文章目录一.问题描述二.问题分析三.第一种方法 1.具体代码 2.运行结果 3.程序的改进四.第二种方法 1.具体代码 2.运行结果五.总结分析一.问题描述给定一个非负整数 n,生成「杨 ...
python杨辉三角代码,python实现杨辉三角的几种方法代码实例
方法一:迭代 def triangle_1(x): """ :param x: 需要生成的杨辉三角行数 :return: """ trian ...
曾经vb,c ，c++，python,写过的杨辉三角，致敬杨老前辈
// 杨辉三角形,又称贾宪三角形,帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.杨辉三角形同时对应于二项式定理的系数. 直角三角形杨辉三角 //c语言,求直角的 #include<stdi ...
用linux编译打印杨辉三角形,C语言打印杨辉三角代码及解析
杨辉三角是我们从初中就知道的,现在,让我们用C语言将它在计算机上显示出来. 在初中,我们就知道,杨辉三角的两个腰边的数都是1,其它位置的数都是上顶上两个数之和.这就是我们用C语言写杨辉三角的关键之一. ...
C语言杨辉三角代码详解（超级详细，真的不进来看看吗？）
杨辉三角:是二项式系数在三角形中的一种几何排列.它的两条斜边都是1,中间数字等于它肩上数字之和. 就像这样: 那么,如何用C语言写出杨辉三角呢? 思路 1.定义一个二维数组,赋初值为1,这里以四行四列 ...
python杨辉三角函数公式大全,Python使用函数实现杨辉三角
运行效果: 可在函数中指定阶层数,输出对应的杨辉三角源代码如下: 1 # -*-coding:utf-8 -*- 2 ''' 3 chapter4_do.py 4 函数yanghui(n)用于输出n ...
Java 杨辉三角代码
1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 ..... public class Yanghui{publi ...

Python中由生成杨辉三角代码所思考的一些问题

Python中由生成杨辉三角代码所思考的一些问题相关推荐

最新文章

热门文章