【BZOJ】【2154】Crash的数字表格
莫比乌斯反演
PoPoQQQ讲义第4题
题解:http://www.cnblogs.com/jianglangcaijin/archive/2013/11/27/3446169.html
感觉两次sqrt(n)的枚举是亮点……
RE:汗- -b 10^7是8位数,开数组少打了一个0……
1 /************************************************************** 2 Problem: 2154 3 User: Tunix 4 Language: C++ 5 Result: Accepted 6 Time:8780 ms 7 Memory:167292 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 //BZOJ 2154 11 #include<cstdio> 12 #include<cstdlib> 13 #include<cstring> 14 #include<iostream> 15 #include<algorithm> 16 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i) 17 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i) 18 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i) 19 using namespace std; 20 21 int getint(){ 22 int v=0,sign=1; char ch=getchar(); 23 while(ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();} 24 while(ch>='0'&&ch<='9') {v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();} 25 return v*=sign; 26 } 27 /*******************tamplate********************/ 28 const int N=10000086,P=20101009; 29 typedef long long LL; 30 LL prime[N],mu[N]; 31 bool check[N]; 32 LL n,m; 33 void getmu(int n){ 34 int tot=0; 35 mu[1]=1; 36 for(int i=2;i<n;i++){ 37 if (!check[i]){ 38 prime[tot++]=i; 39 mu[i]=-1; 40 } 41 rep(j,tot){ 42 if (i*prime[j]>n) break; 43 check[i*prime[j]]=1; 44 if (i%prime[j]) mu[i*prime[j]]=-mu[i]; 45 else{ 46 mu[i*prime[j]]=0; 47 break; 48 } 49 } 50 } 51 F(i,1,n) mu[i]=(mu[i-1]+mu[i]*i%P*i%P)%P; 52 } 53 inline LL Sum(LL n,LL m){ 54 n=n*(n+1)/2%P; 55 m=m*(m+1)/2%P; 56 return n*m%P; 57 } 58 inline LL f(LL n,LL m){ 59 LL ans=0,i,last; 60 for(i=1;i<=n;i=last+1){ 61 last=min(n/(n/i),m/(m/i)); 62 ans=(ans+(mu[last]-mu[i-1])%P*Sum(n/i,m/i)%P)%P; 63 } 64 return ans; 65 } 66 int main(){ 67 // freopen("input.txt","r",stdin); 68 n=getint(); m=getint(); 69 if(n>m) swap(n,m); 70 getmu(m); 71 LL ans=0,i,last; 72 for(i=1;i<=n;i=last+1){ 73 last=min(n/(n/i),m/(m/i)); 74 ans=(ans+(i+last)*(last-i+1)/2%P*f(n/i,m/i)%P)%P; 75 } 76 if (ans<0) ans+=P; 77 printf("%lld\n",ans); 78 return 0; 79 }
View Code
2154: Crash的数字表格
Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 259 MB
Submit: 1327 Solved: 529
[Submit][Status][Discuss]
Description
今 天的数学课上,Crash小朋友学习了最小公倍数(Least Common Multiple)。对于两个正整数a和b,LCM(a, b)表示能同时被a和b整除的最小正整数。例如,LCM(6, 8) = 24。回到家后,Crash还在想着课上学的东西,为了研究最小公倍数,他画了一张N*M的表格。每个格子里写了一个数字,其中第i行第j列的那个格子里 写着数为LCM(i, j)。一个4*5的表格如下: 1 2 3 4 5 2 2 6 4 10 3 6 3 12 15 4 4 12 4 20 看着这个表格,Crash想到了很多可以思考的问题。不过他最想解决的问题却是一个十分简单的问题:这个表格中所有数的和是多少。当N和M很大 时,Crash就束手无策了,因此他找到了聪明的你用程序帮他解决这个问题。由于最终结果可能会很大,Crash只想知道表格里所有数的和mod 20101009的值。
Input
输入的第一行包含两个正整数,分别表示N和M。
Output
输出一个正整数,表示表格中所有数的和mod 20101009的值。
Sample Input
Sample Output
【数据规模和约定】
100%的数据满足N, M ≤ 107。
HINT
Source
数论
[Submit][Status][Discuss]
转载于:https://www.cnblogs.com/Tunix/p/4297366.html
【BZOJ】【2154】Crash的数字表格相关推荐
- BZOJ 2154 Crash的数字表格 (莫比乌斯反演)
Crash的数字表格 今天的数学课上,Crash小朋友学习了最小公倍数(Least Common Multiple).对于两个正整数a和b,LCM(a, b)表示能同时被a和b整除的最小正整数.例如, ...
- bzoj2154 Crash的数字表格
2154: Crash的数字表格 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 259 MB Submit: 4549 Solved: 1643 [Submit][Status ...
- bzoj2154: Crash的数字表格
好神的莫比乌斯函数然后O(sqrt(n)*sqrt(n))好神的优化啊. #include<cstdio> #include<cstring> #include<ccty ...
- BZOJ 2154 [国家集训队]Crash的数字表格 / JZPTAB(莫比乌斯反演,经典好题)(Luogu P1829)
整理的算法模板合集: ACM模板 点我看算法全家桶系列!!! 实际上是一个全新的精炼模板整合计划 P1829 [国家集训队]Crash的数字表格 / JZPTAB(反演,经典好题) Problem S ...
- P1829 [国家集训队]Crash的数字表格(推了好久的mobius反演)
P1829 [国家集训队]Crash的数字表格 / JZPTAB 推导过程 ∑i=1n∑j=1mlcm(i,j)\sum_{i = 1} ^{n} \sum_{j = 1} ^{m} lcm(i, j ...
- P1829 [国家集训队]Crash的数字表格 / JZPTAB
P1829 [国家集训队]Crash的数字表格 / JZPTAB 题意: 求∑i=1n∑j=1mlcm(i,j)\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}lcm(i,j)∑i=1n∑j ...
- 【BZOJ2154】Crash的数字表格 [莫比乌斯反演]
Crash的数字表格 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 259 MB [Submit][Status][Discuss] Description 今天的数学课上,Cr ...
- P1829 [国家集训队]Crash的数字表格 / JZPTAB(莫比乌斯反演)
[国家集训队]Crash的数字表格 / JZPTAB 题目描述 今天的数学课上,Crash 小朋友学习了最小公倍数(Least Common Multiple).对于两个正整数 a a a 和 b b ...
- Crash的数字表格
Crash的数字表格 求\(\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^Mlcm(i,j)\) 解 设\(N<M\),显然有 \[\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^M\frac{i ...
最新文章
- 刘知远:近年来开源的算法代码、工具包列表
- sysbench的安装详解
- dSploitzANTI渗透教程之启动zANTI工具
- setDAta 字符串拼接
- 36篇博文带你学完opencv :python+opencv进阶版学习笔记目录
- ubuntu14.04中 gedit 凝视能显示中文,而source insight中显示为乱码的解决的方法
- CentOS查看每个进程的网络流量
- docker:安装mysql多个
- LeetCode 1504. 统计全 1 子矩形(记录左侧的连续1的个数)
- codevs——1036 商务旅行
- 股票决定卖不卖?近六成粉丝支持马斯克出售10%特斯拉股票
- (转)LUA与python根本就不具有可比性
- Swiper 在vue中的使用,loop=true获取真实index,数据更新刷新初始化swiper
- Java 12字符串方法
- python查询ip归属地,Python查询IP地址归属完整代码
- latex论文模板_国内高校LaTeX学位论文模版大全
- 用Python批量下载MOOC资源
- 易优cms设置完伪静态之后,产品板块出现404
- C语言利用指针实现字符串逆序输出
- 计算机里什么文件无法删除,电脑里面有哪些不能删除的文件?
热门文章
- 希尔排序算法图解分析
- 山西农信社计算机知识,山西人事考试网 山西农信社考试计算机知识高频考点(二)...
- java和ffmpeg使用内存转码_FFMPEG基于内存的转码实例
- java8 监控文件变化_[Java 8] (4) 列举目录下的所有文件和监视文件变化
- 面试,MySQL 搞透这 20 道就稳了
- mysql帖子排序_mysql - 无法按元值对帖子排序 - SO中文参考 - www.soinside.com
- RocketMQ-Spring 毕业两周年,为什么能成为 Spring 生态中最受欢迎的 messaging 实现?
- 超实用!K8s 开发者必须知道的 6 个开源工具
- a king读后感 love of the_读后感kinglear
- mybatis 自动生成integer_Intellij IDEA 中使用 MyBatis-generator 自动生成 MyBatis代码