基本思想

已发布：

【算法知识】详解选择冒泡算法

【算法知识】详解选择排序算法

【算法知识】详解插入排序算法

本文的思路是以从小到大为例讲的。
快速排序的基本思想是任取待排序序列的一个元素作为中心元素(可以用第一个，最后一个，也可以是中间任何一个)，习惯将其称为pivot，枢轴元素；
将所有比枢轴元素小的放在其左边；
将所有比它大的放在其右边；
形成左右两个子表；
然后对左右两个子表再按照前面的算法进行排序，直到每个子表的元素只剩下一个。

可见快速排序用到了分而治之的思想。
将一个数组分成两个数组的方法为：
先从数组右边找到一个比枢轴元素小的元素，将数组的第一个位置赋值为该元素；
再从数组的左边找到一个比枢轴元素大的元素，将从上面取元素的位置赋值为该值；
依次进行，直到左右相遇，把枢轴元素赋值到相遇位置。

例子

输入数组
arr 为 [39 , 28  , 55 ,  87 , 66 , 3 ,17 ,39*]
为了区别两个相同元素，将最后一个加上 * ；
初始状态如下图：

定义一枢轴元素pivot，初始化为第一个元素的值，即39；
查询左边的元素的变量为left，初始值为第一个元素的索引,0;
查询右边的元素的变量为right，初始值为第一个元素的索引,7。
如下图：

演示第一轮排序过程
从右边开始，从右边找到一个比枢轴元素小的，如果没找到right一直自减1；

然后把当前left所在元素赋值为该值；
这里right所指元素并没有空，只是为了好演示，设置为空（下同）；

然后从左边开始找一个比枢轴元素pivot大的元素；如果没找到left一直自增1；

将当前right所指元素设为该值；

然后从右边找到一个比枢轴元素小的，如果没找到right一直自减1；

将当前left所指元素设为该值；

然后从左边开始找一个比枢轴元素pivot大的元素；如果没找到left一直自增1；

将当前right所指元素设为该值；

然后从右边找到一个比枢轴元素小的，如果没找到right一直自减1；

这时left和right相遇了，将枢轴元素赋值给当前位置。

第一轮排序动态过程：

然后将数组分成了

[17,28,3]  与  [66, 87, 55, 39*]两部分；
再对这两部分进行上述环节即可。
反反复复，直到只剩下一个元素。

排序全过程

代码

对每一个数组进行分化的代码如下：
初始化pivot为数组第一个元素；
只要left还小于right就进行循环；
外层循环内部如下：
先从右边找一个比枢轴元素小的元素；
将当前left所指元素赋值为找到的元素；
再从左边找一个比枢轴元素大的元素；
将当前right所指元素赋值为找到的元素；
当left和right相等将枢轴元素赋值在此。
最后返回中间元素的索引。

public static int partition(int[] arr,int left,int right){int pivot = arr[left];while(left < right){while(left<right && arr[right] >= pivot)right--;arr[left] = arr[right];while(left < right && arr[left]<= pivot)left++;arr[right] = arr[left];}arr[left] = pivot;return left;}

快排代码：
第一个是快排的重载，直接传数组；
然后调用另一个重载函数，传数组，left为第一个元素索引0，right为最后一个元素索引数组长度减去1；
主要介绍传三个参数的快排函数：
定义一个将来划分为两个数组的中间元素的索引；
如果left比right小，进行一次划分，将返回来的值赋值给middle；
对left到middle - 1的部分进行一次快排（递归进行）；
对middle + 1到right的部分进行一次快排（递归进行）。

public static void quickSort(int[] arr){quickSort(arr,0,arr.length-1);System.out.println(Arrays.toString(arr));}public static void quickSort(int[] arr,int left,int right){int middle;if(left < right){middle = partition(arr,left,right);quickSort(arr,left,middle-1);quickSort(arr,middle+1,right);}}

完整代码:

import java.util.Arrays;public class Solution {public static void main(String[] args) {quickSort(new int[]{39,28,55,87,66,3,17,39});}public static void quickSort(int[] arr){quickSort(arr,0,arr.length-1);System.out.println(Arrays.toString(arr));}public static void quickSort(int[] arr,int left,int right){int middle;if(left < right){middle = partition(arr,left,right);quickSort(arr,left,middle-1);quickSort(arr,middle+1,right);}}public static int partition(int[] arr,int left,int right){int pivot = arr[left];while(left < right){while(left<right && arr[right] >= pivot)right--;arr[left] = arr[right];while(left < right && arr[left]<= pivot)left++;arr[right] = arr[left];}arr[left] = pivot;return left;}
}

时间复杂度

理想的情况：
每次划分所选择的中轴元素恰好将当前序列几乎等分，经过趟划分，便可以排序完毕。这样，所以理想状态下整个算法的时间复杂度为。
最坏的情况是，每次所选的中间数是当前序列中的最值元素，这时每次划分的两个子表一个长度是0，一个是当前数组长度减去1。这样的话，长度为n的数组需要经过n趟划分，这时的时间复杂度为；
为改善最坏情况下的时间性能，可以在最枢轴元素的原则中进行优化，选第一个元素，最后一个元素，中间元素中的中位数即可。
这时，快速排序的时间复杂度即为。

稳定性

如下面的数组
相同元素用 *  标出 [ 2 , 3  , 1, 1* ]
第一次排序为
[1* , 1, 2, 3]
第二次为
[1* , 1 , 2 , 3] 相对顺序发生了变化，所以是不稳定的。

往期精彩回顾适合初学者入门人工智能的路线及资料下载机器学习在线手册深度学习在线手册AI基础下载（pdf更新到25集）本站qq群1003271085，加入微信群请回复“加群”获取一折本站知识星球优惠券，复制链接直接打开：https://t.zsxq.com/yFQV7am喜欢文章，点个在看