一、Canny边缘提取步骤

文中用python实现canny算子，Canny算子的步骤为：

1）图像灰度预处理
2）对每个像素求梯度
3）求每个点处最大梯度的编码
4）非极大值抑制，保证梯度编码的唯一性。
5）通过阈值，将边缘像素抽取出来；

二、高斯平滑算子代码

在jupyter-notebook下，通过下列代码学习，可以了解canny算子全过程；并按自己的理解进行修改学习：

import numpy as np
import math
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
import cv2img = plt.imread('d:/images/mchine.jpg')%matplotlib inline
sigma1 = sigma2 = 1
sum = 0
gaussian = np.zeros([5, 5])
for i in range(5):for j in range(5):gaussian[i, j] = math.exp(-1 / 2 * (np.square(i - 2) / np.square(sigma1)  # 生成二维高斯分布矩阵+ (np.square(j - 2) / np.square(sigma2)))) / (2 * math.pi * sigma1 * sigma2)sum = sum + gaussian[i, j]gaussian = gaussian / sum
sns.heatmap( gaussian )plt.show()

显示高斯平滑算子的热图。

三、三通道图转换成灰度图

def rgb2gray(rgb):return np.dot(rgb[..., :3], [0.299, 0.587, 0.114])
gray = rgb2gray(img)
W, H = gray.shape
sns.heatmap( gray )

灰度变换后，图像的热图：

四、生成梯度图

new_gray = cv2.GaussianBlur(gray, (5, 5), 0)
# step2.增强 通过求梯度幅值
W1, H1 = new_gray.shape
dx = np.zeros([W1 - 1, H1 - 1])
dy = np.zeros([W1 - 1, H1 - 1])
d  = np.zeros([W1 - 1, H1 - 1])
for i in range(W1 - 1):for j in range(H1 - 1):dx[i, j] = new_gray[i, j + 1] - new_gray[i, j]dy[i, j] = new_gray[i + 1, j] - new_gray[i, j]d[i, j]  = np.sqrt(np.square(dx[i, j]) + np.square(dy[i, j]))  # 图像梯度幅值作为图像强度值
sns.heatmap( d)

梯度图：

五、非极大值抑制

5.1 canny算子的双阈值原理

1） canny算子设定有两个阈值，低阈值和高阈值

2） canny算子使每个像素点位置上能够算出一个梯度值，称为“实际梯度”

3）当 “实际梯度 > 高阈值” 该点被录取为“边缘点”

4）当 “实际梯度 < 低阈值” 该点被录取为“非边缘点（也叫背景点）”

5）当 “低阈值< 实际梯度低< 高阈值 ” 情况复杂了，需要判别

如果周围相邻的点都没有大于低阈值，该点被录取为背景点（非边缘点）。

如果周围相邻的点都有大于低阈值的，就比较那个相邻点和该点梯度，凡梯度大者被录取为边缘点。

（不知以上叙述是否清楚？下图，因为所有梯度都取绝对值，因此，梯度最小为0 ）

程序如下：

W2, H2 = d.shape
NMS = np.copy(d)
NMS[0, :] = NMS[W2 - 1, :] = NMS[:, 0] = NMS[:, H2 - 1] = 0
for i in range(1, W2 - 1):for j in range(1, H2 - 1):if d[i, j] == 0:NMS[i, j] = 0else:gradX = dx[i, j]gradY = dy[i, j]gradTemp = d[i, j]# 如果Y方向幅度值较大if np.abs(gradY) > np.abs(gradX):weight = np.abs(gradX) / np.abs(gradY)grad2 = d[i - 1, j]grad4 = d[i + 1, j]# 如果x,y方向梯度符号相同if gradX * gradY > 0:grad1 = d[i - 1, j - 1]grad3 = d[i + 1, j + 1]# 如果x,y方向梯度符号相反else:grad1 = d[i - 1, j + 1]grad3 = d[i + 1, j - 1]# 如果X方向幅度值较大else:weight = np.abs(gradY) / np.abs(gradX)grad2 = d[i, j - 1]grad4 = d[i, j + 1]# 如果x,y方向梯度符号相同if gradX * gradY > 0:grad1 = d[i + 1, j - 1]grad3 = d[i - 1, j + 1]# 如果x,y方向梯度符号相反else:grad1 = d[i - 1, j - 1]grad3 = d[i + 1, j + 1]gradTemp1 = weight * grad1 + (1 - weight) * grad2gradTemp2 = weight * grad3 + (1 - weight) * grad4if gradTemp >= gradTemp1 and gradTemp >= gradTemp2:NMS[i, j] = gradTempelse:NMS[i, j] = 0# plt.imshow(NMS, cmap = "gray")# step4. 双阈值算法检测、连接边缘
W3, H3 = NMS.shape
DT = np.zeros([W3, H3])
# 定义高低阈值
TL = 0.31 * np.max(NMS)
TH = 0.4 * np.max(NMS)for i in range(1, W3 - 1):for j in range(1, H3 - 1):if (NMS[i, j] < TL):DT[i, j] = 0elif (NMS[i, j] > TH):DT[i, j] = 255elif ((NMS[i - 1, j - 1:j + 1] < TH).any() or (NMS[i + 1, j - 1:j + 1]).any()or (NMS[i, [j - 1, j + 1]] < TH).any()):DT[i, j] = 255
# newDT = DT.astype(np.uint8)cv2.imshow( "gray",DT)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
cv2.imwrite("parts4.jpg",DT)

三、结果展示

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