一、什么是母体、什么是抽样

1.1 关于母体

在统计学中，样本的总体就是母体。这里不要把母体简单理解成一个集合，要理解成“全体样本集合+它们的分布”就全了。也就是“所谓母体，就是能源源不断产生抽样的源泉”。

这里举个例子：

将一个骰子涂成{1，1，2，2，3，4}，那么他的样本是{1，2，3，4}，而分布是：

事件	概率分布
1	1/3
2	1/3
3	1/6
4	1/6

这里样本集合{1，2，3，4} 和分布{1/3,1/3,1/6,1/6}，外加随机器具，共同作用下构成母体。

母体是啥样的？以上所举的骰子很具体，但是，大多数母体很难描述。只有少数母体能用分布函数表示，如高斯、平均分布等，而对于大多数的母体连参数都不知道，只能从抽样中大致推断。

1.2 抽样

从母体中，随机抽取N次的数据序列。原则上，从母体抽取出无穷次，得到的数据序列就是母体。然而这是不可能实现的。因此，每次样本N元素，这样重复M次，得到M组长度为N的样本组，这种方法是统计论常见的。

1.3 母体和抽样的关系

将母体看成是个类似于大炮的函数，每一个开炮就是抽样一次结果。开N炮，发出N次抽样导致一个时间序列，也称为样本集。通过对样本集的分析，可以推断到母体的参数。

二、随机变量

随机变量是个啥？首先说明，随机变量不是一个变量，而是一个函数。对于一个骰子来说，它对应的随机变量就是一个正在旋转的骰子。

一方面随机变量类同于母体，另一方面表现出数量特性，就是与实数对应。以一个骰子的点数与回报有关，如图：

随机变量F(X)就是由下边的概率空间带动下的一个函数。每次骰子掷出才能决定事件，进而通过事件决定F的值。

这里假定：

骰子掷出“1”就是D1，此时F得1分；
骰子掷出“2”就是D2，此时F得0.5分；
骰子掷出“3”就是D3，此时F得0分；
骰子掷出“4”就是D4，此时F得-1分；
骰子掷出“5”就是D5，此时F得0分；
骰子掷出“6”就是D6，此时F得2分；

三、随机变量特点

1）随机变量总是关联两个东西：一个概率空间、一个以事件为变量的数值函数。

2）随机变量F(X)带有随机性，那么F(X)总可以取期望。如上例,期望是：

$E(F(X))=\sum p_i\cdot F(X=D_i)=\frac{1}{6}(1+0.5+0+(-1) +0+2)=\frac{2.5}{6}$

四、总结

在随机变量表述中有random variable或stochastic variable，两者有不同，random variable倾向于随机挑选，挑选完没有后续。stochastic variable则与赌博相关，因此stochastic variable不仅有随机挑选的过程，还有获利（或叫惩罚）的函数（此函数以事件做自变量），因此，这里作者认为，随机变量以stochastic variable为更好，其表达意义用图来说明如下：

基础数学：通俗解释，啥叫随机变量？相关推荐

协方差、相关系数---通俗解释
一.协方差的意义学过概率统计的孩子都知道,统计里最基本的概念就是样本的均值,方差,或者再加个标准差.首先我们给你一个含有n个样本的集合,依次给出这些概念的公式描述,这些高中学过数学的孩子都应该知道吧 ...
循环神经网络（RNN）原理通俗解释
循环神经网络(RNN)原理通俗解释 1.RNN怎么来的? 2.RNN的网络结构及原理 3.RNN的改进1:双向RNN 4.RNN的改进2:深层双向RNN 4.1 Pyramidal RNN 5.RNN ...
Fleury (弗罗莱) 算法通俗解释
Fleury (弗罗莱) 算法通俗解释 1.定义 2.举例说明图2为连通图G,现利用Fleury算法求它的欧拉通路.(注意区分:欧拉通路.欧拉回路) 其中一种欧拉通路如下:4 5 8 7 6 8 9 ...
依赖注入通俗解释_我如何向团队解释依赖注入
依赖注入通俗解释最近,我们公司开始开发一个新的基于Java的Web应用程序,经过一些评估过程,我们决定使用Spring. 但是许多团队成员并不了解Spring和Dependency Injectio ...
关于性能测试的通俗解释
关于性能测试的通俗解释: http://www.docin.com/p-645879730.html 转载于:https://www.cnblogs.com/preftest/archive/2013 ...
Wasserstein metric的通俗解释
Wasserstein metric的通俗解释关注他 166 人赞同了该文章本文收录在无痛的机器学习第二季目录. Wasserstein GAN可以算是GAN界的一大突破了,有关它的介绍和使用心 ...
1.通俗解释分布式系统
1.通俗解释分布式系统分布式–无非就是将一个系统拆分为多个子系统并散布到不同设备的过程而已本质而言(拆分和连接):实现一个分布式系统,最核心的部分无非就是两点: 如何拆分:可以有很多方式,核心依据 ...
java web中Jdbc访问数据库步骤通俗解释（吃饭），与MVC的通俗解释（做饭）
一.Jdbc访问数据库步骤通俗解释(吃饭) 1)加载驱动 Class.forName("com.microsoft.jdbc.sqlserver.SQLServer"); 2) 与 ...
数据库设计的三大范式通俗解释
一.三大范式通俗解释: (1)简单归纳: 第一范式(1NF):字段不可分: 第二范式(2NF):有主键,非主键字段依赖主键: 第三范式(3NF):非主键字段不能相互依赖. (2)解释: 1NF:原子性 ...
主成份(PCA)与奇异值分解(SVD)的通俗解释
主成份(PCA)与奇异值分解(SVD)的通俗解释 1. 问题描述在许多领域的研究与应用中,往往需要对反映事物的多个变量进行大量观测,收集大量数据以便进行分析,寻找规律.多变量大样本无疑会为研究和应用 ...

基础数学：通俗解释，啥叫随机变量？