[密码学] 杂凑函数
文章目录
- 基本概念
- 杂凑函数的定义
- 杂凑函数的应用
- 安全属性
- 基本属性
- 安全属性
- 通用攻击方法
- 碰撞攻击
- 生日攻击
- 常见结构
- 一般模型
- 主要构造方法
- 基于分组密码
- 单倍长度
- 多倍长度
- 定制杂凑函数
- MD结构
- 定义
- MD强化
- MD结构的安全性
- MD结构的长度扩展攻击
- 多碰撞(t-碰撞)攻击
- 海绵结构
- 常见的杂凑函数算法
- SHA-256(MD结构)
- 消息填充
- 压缩函数
- 示意图
- 消息扩充方案
- 函数f
- SHA-3算法 Keccak(海绵结构)
基本概念
杂凑函数的定义
①又称Hash函数、哈希函数，y=H(x);
②将任意长度的消息x压缩为固定长度的杂凑值(哈希值、指纹值)y；
杂凑函数的应用
①检测消息完整性；
②构建伪随机函数；
③用作伪随机函数发生器；
④用于数字签名，提高数字签名的速度；
⑤电子签名等认证方案的关键技术；
⑥比特币；
⑦工作量证明；
⑧区块链的起源性技术；
安全属性
基本属性
①压缩性
应用于任意大小的数据块，产生定长的输出。
②有效性
对任意给定的消息x，计算H(x)是容易的。
安全属性
抗原像(单向性)：给定H和任一个像y，其对应的输入未知，找到一个原像x满足H(x)=y是计算上不可行的。
抗第二原像(抗弱碰撞)：给定H和任一个消息x，找另一个消息x’(x≠x‘)，满足H(x)=H(x’)是计算上不可行的。
抗碰撞(抗强碰撞)：给定H，找到任意两个不同的消息x和x’，满足H(x)=H(x’)是计算上不可行的。
一般来说**！！！！！满足抗碰撞，就暗含着满足抗第二原像；满足抗第二原像，就暗含着抗原像！！！！！**
抗长度扩展攻击：给定杂凑值H(M)和消息的长度|M|，找到h’和z满足H(M|z)=h’是计算上不可行的。
此外，还要考虑增强目标抗碰撞特性，伪随机函数攻击等。
通用攻击方法
碰撞攻击
寻找x,x’，满足h(x)=h(x’)且x≠x’
如果能找到杂凑函数的碰撞，就意味着两个不同的文件可以产生相同的“指纹”，从而伪造签名。
主要方法：生日攻击、特殊方法(针对)
生日攻击
找到一对碰撞的理想复杂度为2^(n/2)
若能够以小于2^(n/2)的复杂度找到一对碰撞，则认为h被破解
常见结构
一般模型
迭代处理，通过处理固定长度的连续分组来杂凑任意长度的输入。
主要构造方法
根据迭代压缩函数f的不同：
①基于数学困难问题；
②基于分组密码：杂凑值长度等于分组长度
杂凑值长度大于分组长度：MDC-2，MDC-4等
③定制杂凑函数：MD4，MD5;SHA-{0,1,224,256,384,512}等
基于分组密码
优点：
①基于较为成熟的分组密码算法；
②假如系统中已经有了分组密码的一个有效实现，把它作为杂凑函数的中心元件，几乎不需附加代价
缺点：
实现效率一般不如定制杂凑函数
单倍长度
多倍长度
定制杂凑函数
优点：可选择利于快速实现的基本运算
缺点：难以进行安全性证明；出现时间短，设计理念不够成熟
MD结构
定义
MD强化
为了进一步提高安全性，对消息填充进行的强化
MD结构的安全性
！！！易于构造二次碰撞！！！
MD结构的长度扩展攻击
多碰撞(t-碰撞)攻击
海绵结构
常见的杂凑函数算法
SHA-256(MD结构)
①MD结构；
②SHA-2系列：
根据输出杂凑值长度的不同划分为：SHA-224/256/384/512多个版本；
在不同版本中，消息分块长度/压缩函数步数/常数选择也是不同的
③SHA-256
消息分块为512比特；链接值CV长度为256比特；输出的杂凑值长度为256比特
消息填充
压缩函数
其中，ROT表示循环移位，SH表示移位，R表示右移，右上角数字表示移动的位数
示意图
消息扩充方案
函数f
SHA-3算法 Keccak(海绵结构)
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