程序员面试金典——9.4集合的子集

Solution1：我的答案
该思路本质上是递归，递归的迭代式写法。之前做过类似的题，这个思路就挺好！

class Subset {
public:vector<vector<int> > getSubsets(vector<int> A, int n) {// write code heresort(A.begin(), A.end()); //将A中元素从小到大排列vector<vector<int> > res;if(n == 0)return res;vector<int> temp;res.push_back(temp);//temp是空vector,最后返回结果时要去掉for(int i = 0; i < A.size(); i++) {int a = res.size();for(int j = 0; j < a; j++) {vector<int> temp1 = res[j];temp1.push_back(A[i]);res.push_back(temp1);}}reverse(res.begin(), res.end());res.pop_back();for(int i = 0; i < res.size(); i++)reverse(res[i].begin(), res[i].end());return res;}
};

Solution2：
书上还有一种组合数学的思路，感觉也是很棒棒啊！
在构造一个集合时，每个元素有两个选择：在或不在。再有n个元素的集合中，总共有2n2n2^n个子集，非空子集有2n−12n−12^n-1个，那么每一个子集可以视作一个二进制串。
接着，构造所有子集，就相当于构造所有的二进制数。我们可以迭代访问到2n2n2^n的所有数字，再将这些数字的二进制表示转换为集合。小事一桩！
注意一点：n个二进制组成的数从小到大是0，1，2…2n−12n−12^n-1，共2n2n2^n个数，不要想当然，稍微想一想！如(111)2=7,(000)2=0(111)2=7,(000)2=0{(111)}_2=7,(000)_2=0，只要稍微想一想就行！！！

class Subset {
public:vector<vector<int> > getSubsets(vector<int> A, int n) {// write code heresort(A.begin(), A.end()); //将A中元素从小到大排列vector<vector<int> > res;if(n == 0)return res;int max = 1 << n;for(int i = 0; i < max; i++) { //从1到2的n次方vector<int> temp = getVec(A, i);res.push_back(temp);}reverse(res.begin(), res.end());res.pop_back();for(int i = 0; i < res.size(); i++)reverse(res[i].begin(), res[i].end());return res;}vector<int> getVec(vector<int> &A, int x) {int index = 0;vector<int> res;for(int i = x; i > 0; i >>= 1) {if(i & 1 == 1)res.push_back(A[index]);index++;}return res;}
};

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