智能优化算法应用:基于GWO优化的Renyi熵图像多阈值分割 - 附代码
智能优化算法应用:基于GWO优化的Renyi熵图像多阈值分割
文章目录
- 智能优化算法应用:基于GWO优化的Renyi熵图像多阈值分割
- 1.前言
- 2.Renyi熵阈值分割原理
- 3.基于灰狼优化(GWO)的多阈值分割
- 4.算法结果:
- 5.参考文献:
- 6.Matlab 代码
摘要:本文介绍基于Renyi熵的图像分割,并且应用灰狼算法进行阈值寻优。
1.前言
阅读此文章前,请阅读《图像分割:直方图区域划分及信息统计介绍》https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/108024753 了解基础知识,相关公式含义。
2.Renyi熵阈值分割原理
一维直方图情况下Renyi熵的计算公式为r如下,对应于阈值t的目标类和背景类的熵值分别为:
H0(t)=11−αln(∑i=0t(piw0(t))α)(1)H_0(t) = \frac{1}{1- \alpha}ln(\sum_{i=0}^t(\frac{p_i}{w_0(t)})^\alpha) \tag{1} H0(t)=1−α1ln(i=0∑t(w0(t)pi)α)(1)
Hb(t)=11−αln(∑i=t+1L−1(piwb(t))α)(2)H_b(t) = \frac{1}{1- \alpha}ln(\sum_{i=t+1}^{L-1}(\frac{p_i}{w_b(t)})^\alpha) \tag{2} Hb(t)=1−α1ln(i=t+1∑L−1(wb(t)pi)α)(2)
E(t)=H0(t)+Hb(t)(4)E(t)=H_0(t) + H_b(t) \tag{4} E(t)=H0(t)+Hb(t)(4)
其中,α\alphaα 为[0,1]的可调值,最佳阈值:
t∗=argmax(0≤t≤L−1){E(t)}(5)t^* = argmax_(0\leq t \leq L-1)\{E(t)\} \tag{5} t∗=argmax(0≤t≤L−1){E(t)}(5)
推广到多阈值则为,寻找一组阈值(t0,...,tn)(t_0,...,t_n)(t0,...,tn)使得熵值最大
t(1,..,n)∗=argmax{H0+H1+,...+Hn}(6)t(1,..,n)^*=argmax\{H_0+H_1+,...+H_n\}\tag{6} t(1,..,n)∗=argmax{H0+H1+,...+Hn}(6)
3.基于灰狼优化(GWO)的多阈值分割
由上述z指数熵阈值分割法的原理可知,要得到最终的阈值,需要去寻找阈值,熵值最大。于是可以利用智能优化算法进行阈值的寻优,使得获得最佳阈值。
于是优化的适应度函数就是:
t(1,..,n)∗=argmax{H0+H1+,...+Hn}(7)t(1,..,n)^*=argmax\{H_0+H_1+,...+H_n\}\tag{7} t(1,..,n)∗=argmax{H0+H1+,...+Hn}(7)
设置阈值分割的个数,寻优边界为0到255(因为图像的像素值范围为0-255),设置相应的灰狼算法参数(灰狼算法具体原理及代码参照我之前写灰狼算法原理:https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/107716390)。
4.算法结果:
以lena图像为例:
单阈值结果:
3阈值结果:
4阈值结果:
5.参考文献:
[1]吴一全,孟天亮,吴诗婳.图像阈值分割方法研究进展20年(1994—2014)[J].数据采集与处理,2015,30(01):1-23.
6.Matlab 代码
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