图像局部特征（二十）--Textons

转自：http://blog.csdn.net/jzwong/article/details/51815134

标题对应着一篇paper，链接在这里：http://idm.pku.edu.cn/staff/wangyizhou/papers/Texton_IJCV2005.pdf，但是看了半天并没有很理解，所以就从知网上搜了搜相关内容，根据知网上的介绍做一个总结，只能说是对texton特征的一个初步了解。

下面内容主要来自中科院博士论文“纹理图像统计及其应用研究向世明”，在这篇博士毕业论文中有些许对texton特征的介绍，对原文及作者表示感谢，本人无意侵权，只是单纯记录内容方便日后理解查看。

自然图像模式建模

1.描述模型 descriptive model

许多纹理研究方法都是描述性质的。比如马尔可夫域、Gibbs模型、FRAME模型等。描述模型是生成模型的先导，因为生成模型中的许多隐含变量是通常需要进行有效的描述（获取统计信息）

2.生成模型 generative model

生成模型假定模式是由显式或隐式变量产生的，从而，生成模型包含着一些物理上有意义的变量。引入隐含变量的目的是实际变量解耦，从而有效地缓解计算压力。由于隐含变量通常需要用描述模型进行解释，通常描述模型和生成模型是同时进行的。

3.辨别模型 descriminative model

与描述模型和生成模型相比较，判别模型通常被用作“重要性指导概率”，从而加快选样速度。

关于纹理基本元素的研究

这一部分是与文章标题紧密相连的，我对texton的理解就是一种描述图像的“特征”。下面内容仍然是摘自上述博士毕业论文。

过去六年，Zhu及其同事对纹元进行了深入研究，其基本思想是如何从单个图像中提取纹元，如何从运动序列中提取运动基元（moveton），如何根据光照变化提取光照纹元（lighton），如何通过三维纹元对材料进行识别。基元的提取需要生成模型和描述模型同时进行。

对基元的研究具有重要意义。第一，将图像分解为组合要素可以去除冗余信息，减少维数，降低相关性；第二，从生物视觉的角度出发，微元结构可以提供生物信息，从而帮助人们理解早期视觉系统的功能。

一个基本方向是，将数学理论引入到纹理感知研究之中，并通过统计学实现数学思想。

关于纹元的研究

关于纹元的早期研究

在1960年代，纹理感知关注的问题是：给定一对纹理，假定它们在空间任意放置，那么人们是否无需仔细观察就能将其辨别出来。下图给出一个典型的例子，“X”纹理和“T”纹理被放置在背景纹理“L”中，我们可以不需仔细观察就能一眼分辨出“X”所在的区域，但对“T”所在的区域则需要更多的时间。这一实验导致了如下问题：什么样的组成结构导致人们需要仔细观察才能最后将其分辨出来？

对于这一问题，Julesz的早期工作主要集中于结构统计，他断言，二阶统计对于纹理识别非常重要。对于两个具有相同二阶统计量的纹理，如果不经过仔细辨认很难将其区分开，如下图a所示。1962年，他开始思考这样的问题：1）能否创建具有相同二阶统计却具有不同的三阶统计或高阶统计量的纹理对？2）这样的纹理对还能够识别吗？下图b给出一个反例，它们具有相同的二阶统计量却具有不同的三阶统计量。

对于这一现象，Julesz用纹元的理论来解释。Julesz将纹理中的局部显著特征称为纹元。纹元就是视觉线索或视觉事例，如共线性、封闭性、终结子等（我对这些目前还不了解！）终结子就是线段的端点或者图形结构中的角点等。对于上图采用Julesz的纹元理论可做如下解释：

1）在图a中，上半区域中的纹理元素与下半区域中的纹理元素所含有的终结子个数是相同的；

2）在图b中，上半区域中的纹理元素与下半区域中的纹理元素所含有的终结子个数是不同的。位于上半区域中纹理元素所含有的终结子个数是3，而位于下半区域中的纹理元素所含有的终结子个数是4.

可见，尽管它们具有相同的二阶统计特性，但由于局部特征不同，从而导致识别的难易程度不同。

Julesz关于纹元的理论可以总结如下：1）纹元是纹理图像中存在的基本微结构；2）纹元强调结构的局部显著性特征；3）纹元是引起人类视知觉的原子线索

Zhu等关于纹元的统计学习

基本思想

Julesz的纹元主要是针对二值图像的，自然图像所包含的信息要丰富地多。通过线段的两端点、三角形的三个角点来计算二阶矩或三阶矩的方法不能推广至自然图像。因为对自然图像，哪些是线段，哪些端点应该组合在一起是不明确的。Zhu等指出，Julesz的纹元理论缺乏一个坚实的数学模型。

Zhu等的主要工作致力于从观测图像中学习纹元的几何结构。也就是说，在几何构造的基础上，假定一个纹元由一组图像基以及这些基在空间的变形参数来描述。

意义