3814.矩阵变换-AcWing题库

作者： Xia Xinyu
日期 : 2021-08-23

原题链接

题目：给定一个 n×n 的 01 矩阵。

你可以选择若干列（也可以不选），并将这些列上的所有元素进行变换（1 变 0，0 变 1）。

你的目标是使得矩阵中有尽可能多的行满足：一行中的所有元素都为 1。

输出可以得到的满足条件的行的最大数量。

输入格式
第一行包含整数 n。

接下来 n 行，每行包含一个长度为 n 的 01 字符串，表示整个矩阵。

输出格式
输出可以得到的满足条件的行的最大数量。

数据范围
1≤n≤100
输入样例1：

4
0101
1000
1111
0101

输出样例1：

2

输入样例2：

3
111
111
111

输出样例2：

3

思路：可以由题意得出两个性质:

1.`任意具有相同值的两行变换后的值仍然相同`

2.`可以通过列的变换使任意一行的值相同(全为1或0`)

所以只需统计每行的最大出现次数即可。

代码：

 import java.util.*;public class Main{public static void main(String[] args){Scanner in = new Scanner(System.in);int n = in.nextInt();Map<String, Integer> mode_freq = new HashMap<>();while (n-- != 0){String mode = in.next();mode_freq.put(mode, mode_freq.getOrDefault(mode, 0) + 1);}int res = 0;for (Map.Entry<String, Integer> entry : mode_freq.entrySet()){res = Math.max(res, entry.getValue());}System.out.println(res);}
}

时间复杂度：`O(n)`

空间复杂度：`O(m)(m为共有多少种不同的行)`

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3814.矩阵变换-AcWing题库

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思路：可以由题意得出两个性质:

1.`任意具有相同值的两行变换后的值仍然相同`

2.`可以通过列的变换使任意一行的值相同(全为1或0`)

所以只需统计每行的最大出现次数即可。

代码：

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2.可以通过列的变换使任意一行的值相同(全为1或0)

所以只需统计每行的最大出现次数即可。

代码：

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(m)(m为共有多少种不同的行)

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