计算1至n中数字X出现的次数
题目:
给定一个数N,求出1-N之间的数字有多少个1,例如N=11时结果为4(只有1,10,11含1)
经典问题。
参照编程之美分析
编程之美上的一道题目,原文分析的方法十分简单,并且很容易程序实现。分析: 若x = abcde,我们来看百位为1出现的次数,这里分3种情况讨论: 1. 百位为0时,假设x = 45021,可以算出百位为1出现情况: 100~199 1100~1199 ... 44100~44199 总共是45*100个1 2. 百位为1时,假设x = 45121,可以算出百位为1出现情况: 100~199 1100~1199 ... 44100~44199 45100~45145 总共是45*100+(45+1)个1 3. 百位大于1时,假设x = 45821,可以算出百位为1出现情况: 100~199 1100~1199 ... 44100~44199 45100~45199 总共是(45+1)*100个1 于是,我们可以找到这样一个规律,对于某一特定的位,该位出现1的次数为: |
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