复杂网络-无标度网络BA模型

%建立无标度网络BA模型
%第一部分，设立基础数据,四个参数
m_original=50; %未增长前网络节点个数m_original
m_add=3; %每次添加一个点增加的边数m_add
m_after_growth=52; %增长后的网络规模m_after_growth
pp=3; %pp:初始网络节点的连接选择
%pp=1 节点均孤立
%pp=2 节点间构成完全图
%pp=3 随机连接一些边(随机图)

%第二部分，得到m_original个点的横纵坐标(初始网络的横纵坐标)
x=100*rand(1,m_original);
y=100*rand(1,m_original);
%rand(1,n)是生成一行n列的列向量，其中每个数的值是0-1,再乘上100，相当于把点分布到100*100的二维空间中

%第三部分，通过pp值得到初始网络（初始邻接矩阵A）的状态
A=zeros(m_original); %初始化邻接矩阵A为全0矩阵
switch pp %通过选择pp，确定A的初始状态
case 1 %节点孤立图
A=zeros(m_original);
case 2 %节点完全图
A=ones(m_original);
case 3 %节点随机图
for i=1:m_original
for j=i+1:m_original %操纵上半角矩阵
p=rand(1,1); %生成0-1随机数
if p>0.5 %以0.5的概率生成边
A(i,j)=1;
A(j,i)=1;
end
end
end
end

%第四部分，生成增加的节点和边
for k=m_original+1:m_after_growth %一共生成m_after_growth-m_original+1个节点
M=k-1; %当前要生成第k个节点，那么针对的图的规模就是k-1
p=zeros(1,M); %初始化每个点的连接概率为0

%随机生成第k个节点的坐标
x_now=100*rand(1,1);
y_now=100*rand(1,1);
x(k)=x_now;
y(k)=y_now;

for i=1:M
p(i)=(length(find(A(i,:)==1))+1)/(length(find(A==1))+M);
end
%这里就是前面说的修正孤立节点连接概率为0的方法
p
pp=cumsum(p); %第一轮的叠加概率计算
pp

%第五部分，初始化访问数组
visit=zeros(1,M); %初始化访问数组为全0数组（1行M列）
for i=1:m_add %开始生成m_add条边
random_data=rand(1,1);
random_data
aa=find(pp>=random_data); jj=aa(1); %通过上方介绍的叠加概率+随机数的方法，得到随机连边

A(k,jj)=1;
A(jj,k)=1;
visit(jj)=1; %标记访问
visit %显示访问情况
degree=zeros(1,M); %给出度数组来记录变化后的度值，以达到访问过度数假装变成0的目的
total_degree=0; %总度数
for ii=1:M
if visit(ii)==1
p(ii)=0;
degree(ii)=0;
else
degree(ii)=length(A(i,:)==1)+1; %如果访问过度数为0，没有就照原来的方法
end
total_degree=total_degree+degree(ii); %总度数计算
end
for iii=1:M
p(iii)=degree(iii)/total_degree; %新一轮的p数组计算
end

p
pp=cumsum(p); %新一轮的叠加概率计算
pp
end
end
A
plot(x,y,'ro','MarkerEdgeColor','g','MarkerFaceColor','r','MarkerSize',8); %画出点
hold on; %保持住窗口
for i=1:m_after_growth
for j=i+1:m_after_growth %按邻接矩阵上三角矩阵画出连线
if A(i,j)~=0 %~=0是不等于0的意思，就是有边，就画出来
plot([x(i),x(j)],[y(i),y(j)],'linewidth',1.2);
end
end
end

axis equal; %横纵坐标相等
hold off; %停止保存窗口

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