五一建模之二维纸板切割问题线性整数规划问题

五一建模之二维纸板切割问题&&线性整数规划问题

问题如下：
一般对于纸板或者二维平面的切割问题，可将问题拆解为两个步骤：
1.根据需要的纸板和已有的原料确定出利用率较高的切割方案（一般为多种）。
2.根据切割方案调用线性整数规划算法求解出较优的分配方案。

一、确定切割算法
可以采用的比较简单的算法有填充式切割算法和一刀切式填充算法，在此，我们选择了利用率较高的基于填充式算法的随机填充式切割算法。
1.算法大致思想，对于一块平面的原料，我们切割出一定数量的需求模板，实际上是一个二维问题。但是可以通过一次切一个横排，或者切一个纵排，将原来的二维问题转换为一个一维问题。具体如下：
（1）我们随机选

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