概率论基础知识

随机变量及其分布、随机变量的数字特征、二维随机变量及其分布

随机过程预备知识

特征函数、多元正态分布、条件分布与条件期望

随机过程基本概念

定义、分布、数字特征、二维随机过程和复值随机过程、常见随机过程

泊松过程、更新过程与布朗运动

计数过程与泊松过程、非齐次泊松过程和复合泊松过程、更新过程、布朗运动、布朗运动的变形与推广

马尔科夫链

马尔科夫过程、马尔科夫链及其转移概率、齐次马尔科夫连的分布、遍历性与平稳分布、状态的分类与周期、状态空间的分解

平稳随机过程

平稳过程及其相关函数、均方导数与均方积分

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