java图的邻接表实现两种方式及实例应用分析

本篇博客来谈一谈图的邻接表实现的两种方式，首先我们明确一点“学会图的邻接表实现的关键点在于“：你所建立的图的邻接表的对象是什么！

首先我们看一下《算法导论》中关于图的邻接表的定义：图G=(V,E)的邻接表表示有一个包含 |V| 个列表的数组Adj所组成，其中每个列表对应于V中的一个顶点，对于每一个u∈V，邻接表Adj[u]包含所有满足条件（u，v）∈E的顶点v，亦即，Adj[u]包含图G中所有和顶点u相邻的顶点。（或者他也可能指向这些顶点的指针），每个邻接表中的顶点一般以任意的顺序存储。（注意一下这句话！）

图的邻接表表示如下图所示：

定义总是比较晦涩难懂的，下面我们从如何实现图的邻接表表示来谈一谈！
1、邻接表构建图是必须需要一个Graph对象，也就是图对象！该对象包含属性有：顶点数、边数以及图的顶点集合；

2、正如上面所说，邻接链表的对象首先我们需要确定邻接表的对象，可以用顶点作为邻接链表的对象，自然也可以用边作为邻接链表的对象！下面将分别对这两种方式进行讲解！

一、邻接链表使用顶点作为对象构建图

1、Graph对象类

/*** 自定义图类* @author King*/
public class Graph1 {Vertex1[] vertexArray=new Vertex1[100];int verNum=0;int edgeNum=0;
}

2、Vertex对象类

/*** 图的顶点类* @author King*/
public class Vertex1 {String verName;Vertex1 nextNode;
}

3、图的实现类

import java.util.Scanner;public class CreateGraph3 {/*** 根据用户输入的string类型的顶点返回该顶点* @param graph 图* @param str 输入数据* @return返回一个顶点*/public Vertex1 getVertex(Graph1 graph,String str){for(int i=0;i<graph.verNum;i++){if(graph.vertexArray[i].verName.equals(str)){return graph.vertexArray[i];}}return null;}/*** 根据用户输入的数据初始化一个图，以邻接表的形式构建!* @param graph 生成的图*/public void initialGraph(Graph1 graph){@SuppressWarnings("resource")Scanner scan=new Scanner(System.in);System.out.println("请输入顶点数和边数：");graph.verNum=scan.nextInt();graph.edgeNum=scan.nextInt();System.out.println("请依次输入定点名称：");for(int i=0;i<graph.verNum;i++){Vertex1 vertex=new Vertex1();String name=scan.next();vertex.verName=name;vertex.nextNode=null;graph.vertexArray[i]=vertex;}System.out.println("请依次输入图的便边：");for(int i=0;i<graph.edgeNum;i++){String preV=scan.next();String folV=scan.next();Vertex1 v1=getVertex(graph,preV);if(v1==null)System.out.println("输入边存在图中没有的顶点！");//下面代码是图构建的核心：链表操作Vertex1 v2=new Vertex1();v2.verName=folV;v2.nextNode=v1.nextNode;v1.nextNode=v2;//紧接着下面注释的代码加上便是构建无向图的，不加则是构建有向图的！
//          Vertex1 reV2=getVertex(graph,folV);
//          if(reV2==null)
//              System.out.println("输入边存在图中没有的顶点！");
//          Vertex1 reV1=new Vertex1();
//          reV1.verName=preV;
//          reV1.nextNode=reV2.nextNode;
//          reV2.nextNode=reV1;}}/*** 输入图的邻接表* @param graph 待输出的图*/public void outputGraph(Graph1 graph){System.out.println("输出图的邻接链表为：");for(int i=0;i<graph.verNum;i++){Vertex1 vertex=graph.vertexArray[i];System.out.print(vertex.verName);Vertex1 current=vertex.nextNode;while(current!=null){System.out.print("-->"+current.verName);current=current.nextNode;}System.out.println();}}public static void main(String[] args) {Graph1 graph=new Graph1();CreateGraph3 createGraph=new CreateGraph3();createGraph.initialGraph(graph);createGraph.outputGraph(graph);}
}

二、邻接链表使用边作为对象构建图

1、Graph对象类

import java.util.ArrayList;public class Graph {ArrayList<Vertex> vertexList=new ArrayList<Vertex>();int vertexNum=0;int edgeNum=0;public Graph(){}
}

2、Edge对象类

/*** 图的边对象类* @author King*/
public class Edge {int edgeName;Edge next;public Edge(){}
}

3、Vertex对象类<这里顶点对象只是辅助边构建图，不是作为邻接链表的对象>

/*** 图的点对象类* @author King*/
public class Vertex {String vertexName;Edge firstEdge=new Edge();public Vertex(){}
}

4、图的实现类

import java.util.Scanner;
/*** 通过构建边和点的对象来创建图* @author King*/
public class CreateGraph {/*** 根据顶点信息String，返回边的对象* @param graph 图* @param str 顶点名称* @return 返回的是边对象的标签*/public int vtoe(Graph graph,String str){for(int i=0;i<graph.vertexNum;i++){if(graph.vertexList.get(i).vertexName.equals(str)){return i;}}return -1;}/*** 该函数用于图的初始化的实现* @param graph 图*/public void initialGraph(Graph graph){@SuppressWarnings("resource")Scanner scan=new Scanner(System.in);System.out.println("请输入顶点数和边数：");graph.vertexNum=scan.nextInt();graph.edgeNum=scan.nextInt();System.out.println("请依次输入定点名称：");for(int i=0;i<graph.vertexNum;i++){Vertex vertex=new Vertex();String name=scan.next();vertex.vertexName=name;vertex.firstEdge=null;graph.vertexList.add(vertex);}System.out.println("请依次输入每个边：");for(int i=0;i<graph.edgeNum;i++){String preV=scan.next();String folV=scan.next();int v1=vtoe(graph,preV);int v2=vtoe(graph,folV);if(v1==-1 || v2==-1)System.out.println("输入顶点数据错误！");//下面代码是图构建的核心：链表操作Edge edge1=new Edge();edge1.edgeName=v2;edge1.next=graph.vertexList.get(v1).firstEdge;graph.vertexList.get(v1).firstEdge=edge1;//          下面代码加上便是构建无向图，不加便是构建有向图
//          Edge edge2=new Edge();
//          edge2.edgeName=v1;
//          edge2.next=graph.vertexList.get(v2).firstEdge;
//          graph.vertexList.get(v2).firstEdge=edge2;}}/*** 输出图的邻接链表表示* @param graph 图*/public void outputGraph(Graph graph){Edge edge=new Edge();for(int i=0;i<graph.vertexNum;i++){System.out.print(graph.vertexList.get(i).vertexName);edge=graph.vertexList.get(i).firstEdge;while(edge!=null){System.out.print("-->"+graph.vertexList.get(edge.edgeName).vertexName);edge=edge.next;}System.out.println();}}public static void main(String[] args) {CreateGraph createGraph=new CreateGraph();Graph graph=new Graph();createGraph.initialGraph(graph);createGraph.outputGraph(graph);}
}

5、以上面给出的图片中图为例运行结果展示：

三、使用邻接表构建图的实例

问题：随机生成一个图（可以是有向图或是无向图），图的顶点大概100个左右，若是有向图则边大概2000条左右，若是无向图则边大概1000条左右！并计算出边的入度和出度

代码：
1、Graph类

public class GraphRandom {VertexRandom[] vertexArray=new VertexRandom[200];int verNum=0;int edgeNum=0;
}

2、Vertexl类

public class VertexRandom {int verName;int inRadius,outRadius;VertexRandom nextNode;
}

3、随机图实现类

import java.util.Scanner;
/*** 随机生成一个图，计算每个顶点的入度和出度* @author King**/
public class CreateGraph2 {/*** 由顶点名称返回顶点集合中的该顶点* @param graph 图* @param name 顶点名称* @return返回顶点对象*/public VertexRandom getVertex(GraphRandom graph,int name){for(int i=0;i<graph.verNum;i++){if(graph.vertexArray[i].verName==name){return graph.vertexArray[i];}}return null;}/*** 该顶点通过顶点和边构建图* @param graph 图*/public void randomSpanning(GraphRandom graph){@SuppressWarnings("resource")Scanner scan=new Scanner(System.in);System.out.println("请输入随机图的顶点个数：");graph.verNum=scan.nextInt();for(int i=1;i<=graph.verNum;i++){VertexRandom vertex=new VertexRandom();vertex.verName=i;vertex.nextNode=null;graph.vertexArray[i-1]=vertex;}int number=(int)(Math.random()*200+1000);System.out.println("随机生成的边的数量为："+number);graph.edgeNum=number;for(int i=0;i<graph.edgeNum;i++){int preV=(int)(Math.random()*100+1);int folV=(int)(Math.random()*100+1);while(folV==preV){folV=(int)(Math.random()*100+1);}VertexRandom vertex1=getVertex(graph,preV);if(vertex1==null)System.out.println("随机图中没有该顶点！");VertexRandom vertex2=new VertexRandom();vertex2.verName=folV;vertex2.nextNode=vertex1.nextNode;vertex1.nextNode=vertex2;//          下面用于计算顶点的出度和入度的vertex1.outRadius++;VertexRandom v2=getVertex(graph,folV);if(v2==null)System.out.println("随机图中没有该顶点！");v2.inRadius++;//          加上下面代码用于产生无向图
//          VertexRandom reVertex2=getVertex(graph,folV);
//          if(reVertex2==null)
//              System.out.println("随机图中没有该顶点！");
//          VertexRandom reVertex1=new VertexRandom();
//          reVertex1.verName=preV;
//          reVertex1.nextNode=reVertex2.nextNode;
//          reVertex2.nextNode=reVertex1;}}/*** 输出图的邻接链表* @param graph 图*/public void outputGraph(GraphRandom graph){System.out.println("输出图的邻接链表为：");for(int i=0;i<graph.verNum;i++){VertexRandom vertex=graph.vertexArray[i];System.out.print(vertex.verName);VertexRandom current=vertex.nextNode;while(current!=null){System.out.print("-->"+current.verName);current=current.nextNode;}System.out.println();}}/*** 输出图的入度和出度* @param graph 图*/public void IORadius(GraphRandom graph){for(int i=0;i<graph.verNum;i++){System.out.print("顶点"+(i+1)+"的出度为："+graph.vertexArray[i].outRadius);System.out.println(",入度为："+graph.vertexArray[i].inRadius);}}public static void main(String[] args) {GraphRandom graph=new GraphRandom();CreateGraph2 createGraph2=new CreateGraph2();createGraph2.randomSpanning(graph);createGraph2.outputGraph(graph);createGraph2.IORadius(graph);}
}

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