遗传算法求解TSP问题

问题还是模拟退火算法文章里面的问题

遗传算法求解的参数设定如下：种群大小 M=50；最大代数 G=10。交叉率Pc=1 ，交叉概率为1能保证种群的充分进化；变异率Pm=0.1 ，一般而言，变异发生的可能性较小

(1)编码策略

采用十进制编码，用随机序列w0,w1,w2…w101 作为染色体，其中0<wi<1 （ i=1,2,3,…），w0=0 ，w101=1 ；每一个随机序列都和种群中的一个个体相对应，例如，9个目标问题的一个染色体为
[0.23，0.82，0.45，0.74，0.87，0.11，0.56，0.69，0.78]，
其中编码位置 i代表目标，位置 i的随机数表示目标 i在巡回中的顺序，将这些随机数按升序排列得到如下巡回
6－1－3－7－8－4－9－2－5

(2) 初始种群

（3）目标函数

目标函数为侦察所有目标的路径长度，适应度函数就取为目标函数
min f(pi0,pi1,…,pi101) =Σdpi(i)-pi(i+1)

(4) 交叉操作

例如

设交叉点为第四个基因处，则

交叉操作的方式有很多种选择，应该尽可能选取好的交叉方式，保证子代能继承父代的优良特性。

（5）变异操作

变异也是实现群体多样性的一种手段，同时也是全局寻优的保证。具体设计如下，按照给定的变异率，对选定变异的个体，随机地取三个整数，满足 1<u<v<w<100把u,v 之间（包括 u和 v）的基因段插到w 后面。

(6)选择

采用确定性的选择策略，也就是说在父代种群和子代种群中选择目标函数值最小的个个体进化到下一代，这样可以保证父代的优良特性被保存下来。

python代码实现

#程序文件Pex17_2.py
import numpy as np
from numpy.random import randint, rand, shuffle
from matplotlib.pyplot import plot, show, rc
a=np.loadtxt("Pdata17_2.txt")
xy,d=a[:,:2],a[:,2:]; N=len(xy)
w=50; g=10  #w为种群的个数，g为进化的代数
J=[];
for i in np.arange(w):c=np.arange(1,N-1); shuffle(c)c1=np.r_[0,c,101]; flag=1while flag>0:flag=0for m in np.arange(1,N-3):for n in np.arange(m+1,N-2):if d[c1[m],c1[n]]+d[c1[m+1],c1[n+1]]<\d[c1[m],c1[m+1]]+d[c1[n],c1[n+1]]:c1[m+1:n+1]=c1[n:m:-1]; flag=1c1[c1]=np.arange(N)  #这一步是因为后面有个argsort:表示对数据进行从小到大进行排序,返回数据的索引值J.append(c1)
J=np.array(J)/(N-1)
for k in np.arange(g):A=J.copy()c1=np.arange(w); shuffle(c1) #交叉操作的染色体配对组c2=randint(2,100,w)  #交叉点的数据for i in np.arange(0,w,2):temp=A[c1[i],c2[i]:N-1]  #保存中间变量A[c1[i],c2[i]:N-1]=A[c1[i+1],c2[i]:N-1]A[c1[i+1],c2[i]:N-1]=tempB=A.copy()by=[]  #初始化变异染色体的序号while len(by)<1: by=np.where(rand(w)<0.1)by=by[0]; B=B[by,:]G=np.r_[J,A,B]ind=np.argsort(G,axis=1)  #把染色体翻译成0,1，…，101NN=G.shape[0]; L=np.zeros(NN)for j in np.arange(NN):for i in np.arange(101):L[j]=L[j]+d[ind[j,i],ind[j,i+1]]ind2=np.argsort(L)J=G[ind2,:]
path=ind[ind2[0],:]; zL=L[ind2[0]]
xx=xy[path,0]; yy=xy[path,1]; rc('font',size=16)
plot(xx,yy,'-*'); show()  #画巡航路径
print("所求的巡航路径长度为：",zL)

所求的巡航路径长度为： 41879.87855580798

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