1．课题背景及研究的目的和意义

1.1课题背景

证据理论源于20世纪60年代美国哈弗大学的数学家A.P.Dempster 利用上、下概率来解决多值映射问题方面的研究工作。后来他的学生G.Shafer对证据理论引入了信任函数和似然函数的概念，形成了一套利用证据和组合来处理不确定性推理问题的数学方法。
如今，电子器件技术、数据处理技术以及网络技术发展迅猛，只包含单一数据源的数据融合系统在实际应用中已发挥不出应有的效果。多源数据融合技术本质上就是对人脑处理复杂问题过程的模仿，是一种对多种类、多来源数据信息进行分析、处理并融合得到最终决策的方法。
基于D-S证据理论的数据融合方法，通过分析处理所需融合数据，得出多源数据在融合之后可能出现的所有命题，构成D-S证据理论中的识别框架，通过专家知识等方法给每一个可能出现的命题指定证据并求得命题的基本概率分配函数，最后利用D-S证据理论合成规则将所有证据合成一个新的结果，根据合成后的最终数值结果推测出融合结果支持哪一种命题。

1.2研究的目的和意义

多源数据融合技术能够将多个不同数据源收集的不完整信息整合在一起，并进行相应的处理和融合加工，使不同数据之间的优势互相补足最终得到一条有决策意义的数据结果，以此削弱数据源中存在的不确定成份，帮助使用者获得有效的融合判断和准确的综合衡量，从而更轻易做出合理的判断和决策。数据融合技术现己应用于目标识别、自动化、态势评估以及地球科学等领域，并逐步扩大应用范围，如社会安全、遥感图像、污染检测、气候分析等领域。
相比其他数据融合方法，D-S证据理论能够有效地对不完整信息、不确定信息进行推理和分析，可以更有效、快速地进行多源数据融合。

2．国内外在该方向的研究现状及分析

数据融合技术也称为信息融合技术，该技术来源于美国海军的一项研究。1973年，美国海军在研究声呐定位系统时发现，使用滤波器将多个连续信息进行分析融合后，得到的关于被测目标的位置信息更为准确。90 年代初，美国军队采用了数据融合技术取得了海湾战争的胜利，奠定了融合技术的发展基础，使得数据融合技术受到广泛重视，因此世界各国都开始投入大量人力、物力对其研究，使得数据融合技术得到了大力发展并推广到了非军事领域应用中。
通过对数据融合技术的大力研究，世界上许多发达国家都在数据融合领域有了一定的积累，通过这些研究成果成功制作出很多具有实用价值的数据融合系统投入到实际生产环境中，并取得了良好的实用效果。随着科学技术的不断发展，在军事方面，数据融合技术的研究目标己经从最早的目标识别、位置确定等简单任务转变为类似态势评估等具有多特征、多条件、多因素的复杂任务。在非军事领域，数据融合技术的应用范围也日趋广泛，例如现代化城市中的智慧交通，利用传感器网络将智能网络覆盖到整个城市，通过采集车流量、车速等实时信息并利用数据融合技术进行处理，得到城市的交通状况;通过传感器采集病人的实时生命体征信息，比如体温、脉搏、心率、血压等，并将这些信息利用数据融合技术加以综合，可以帮助医生更准确地了解病人的身体状况，也可以对病人进行实时告警和提醒。
数据融合技术的发展离不开各种数学理论和先进技术的支持，包括自动化技术、计算机技术、电子技术等等。美军实验室定义被广泛认可:对来自单一的和多源的数据和信息进行关联、相关和综合处理，以完成精确的位置和身份估计，对态势、威胁和其重要性进行完整的、及时的评估。
目前，关于数据融合技术的研究重点在于如何提高数据融合系统的融合准确率、如何提高证据结论的可信度和如何提高数据融合系统的融合速度。

3．基于D-S证据理论的数据融合的研究

3.1数据融合技术的基本原理

(1)多个相同或不同类型的数据源同时跟踪观测同一目标，采集被测目标的相关信息;
(2)不同种类数据源，根据每个数据源得到的观测结果，得出每个数据源对应的特征;
(3)将每一个数据源得到的特征按照一定方法进行处理，得到每一个数据源对于观测目标的最终判断结果;
(4)根据所有数据源得到的特征值和最终判断结果，生成有一个特征库，并依据特征库的规则将数据进行分组和关联。
(5)将相应分组中观测数据利用合适的方法进行数据融合，按照一定规则综合处理每一个数据源所得数据，进而得到对同一观测目标一致的结论，从而达到提高系统融合准确率、加快系统融合速度的目的。

3.2基于D-S证据理论的数据融合方法理论

D-S证据理论的核心内容为“证据”和“组合”，“证据”就是包含不确定信息的数据，“组合”指的是合成规则，合成公式可以将多源数据所表征的信息综合起来，得到更为可靠有效的结论，使D-S证据理论在金融分析、情报分析等诸多领域得到了广泛应用。

（1）识别框架

（2）基本概率分配

（3）信度函数

（4）似然函数

（5）合成规则

基于D-S证据理论的数据融合方法是一种基于冗余互补的数据类型、采用命题的信息表示、不确定性来源于置信度、采用逻辑推理融合技术、适用于决策级的数据融合。

3.3对基于D-S证据理论的数据融合方法的基本思想

D-S证据理论是一种不确定性推理方法，所处理的数据信息大多是具有不确定性的，该方法能够摆脱对先验概率的依赖，把难以下手分析和处理的完整问题分解成很多易于处理的子问题，利用D-S证据理论将子问题的分析结论综合起来，采用数学推理推理的融合方式得到最终的融合结果。
D-S证据理论由识别框架、基本概率分配函数、信任函数、似然函数和合成规则构成。
D-S证据理论应用于数据融合时，基本思路如下：
(1) 建立识别框架。分析所要融合的数据样本，得到数据融合后可能出现的所有命题，构成D-S证据理论中的识别框架。
(2) 建立初始信任分配。在识别框架中，为每一个命题分配证据，并获取它的基本概率分配函数。
(3)根据因果关系，计算所有命题的信任度。结合D-S证据理论中的信度函数和似然函数构造识别框架中的每个命题的信任度。一个命题的信任度等于证据对它的所有前提的初始信任度之和。
(4)证据合成。最后利用D-S证据理论合成法融合多个证据提供的信息，对每个命题的信任度进行合成，
(5)根据合成后的信任度决策出证据数据属于哪一种命题，一般选择信任度最大的命题。

3.4基于D-S证据理论的数据融合方法的不足之处及解决方法

随着科技的发展和应用领域的扩展，D-S证据理论在实际应用中暴露出了一些问题，使得证据理论的融合效果受到很大的影响。比如焦元数量过多会导致计算量爆炸式增长，证据间严重冲突会导致证据理论得到错误的融合结果，如何根据实际应用环境合理地得到基本概率分配函数等。
D-S证据理论的不足之处，总结为以下几点:
(1)证据理论的条件问题
使用证据理论对数据进行数据融合时，不仅证据理论推理过程需要满足苛刻的外部条件，在应用D-S证据理论组合规则时，还要保证从证据源中获取的证据之间是相互独立的。同时，识别框架中必须包含所有可能的结果，否则会导致识别框架不完整。
(2)焦元爆炸问题
在使用D-S证据理论对多传感器系统中的目标进行融合计算时，在证据源过多的情况下，焦元个数和合成次数都会迅速增加，导致运算量出现指数级增长。
(3)获取基本概率分配问题
由于D-S证据理论的应用场景多种多样，每种应用场景所适合的方法也各不相同，因此没有统一的获取基本概率分配的方法。
(4)证据冲突问题
在证据理论中，证据冲突问题非常重要，容易造成融合结果出现严重错误,当证据信息中存在严重冲突时，使用证据理论方法融合数据将会得到错误的融合结果，导致无法给出正确决策。在面对存在冲突的证据信息时，可以通过证据间的相互关系对证据进行预处理操作，从而达到降低数据融合错误率的目的。产生冲突证据的主要原因有：识别框架不完整、数据源获取的数据不可靠、构造基本概率分配函数不合理等。

3.5对基于D-S证据理论的数据融合方法的改进

目前关于D-S证据理论的研究主要有以下几个方面:
(1)研究获取基本概率分配函数的方法；
(2)研究证据预处理；
(3)改进合成规则。

3.5.1近几年文献中提到的改进方法

Kushwah A、Kumar S和Hegde R M提出了一种基于时态的证据理论的多传感器融合方法，用于室内活动识别。融合方法在D-S证据理论框架内开发了一种增量冲突解决方法，在多传感器环境中，将时间信息引入融合方法，所提出的框架被用于智能家居中的活动检测，有助于辅助日常家居生活。
Zhao Y、Jia P和Shi P提出一种基于不一致测量的冲突证据组合方法。首先，提出了一种新的衡量两个证据之间冲突的冲突系数。然后，通过计算相应的折扣系数来修改互相冲突的证据。实验结果验证，新的冲突系数提高了Dempster组合规则的正确率。
Jiang W、Zhuang M和Qin X等人针对证据冲突问题，提出了一种基于不确定性度量的数据融合方法，将证据分为可信和不可信两部分。然后，应用提出的信息熵度量证据包含的信息量。最后，在使用Dempster组合规则融合之前，获得每个证据的权重并调整证据。
Li C、Qing G和Li P等人基于粗糙集和D-S证据理论，建立了配电网设备运行风险评估模型。在新的模型中，使用粗糙集理论对配电网设备运行风险评估指标进行相应调整和简化，采用D-S证据理论结合最优指标。最后，根据融合结果中的基本概率分配做出决策，并从中获取设备操作风险等级。

3.5.2引入证据置信水平的改进方法

通过引入证据置信水平可以改进基于D-S证据理论的数据融合方法。证据距离描述了每条证据中所包含信息的相似程度，在解决冲突问题中具有显著的作用，证据距离能够将证据间相互支持的程度进行量化，方便D-S证据理论的数值计算。证据置信水平和证据距离息息相关，目前己有算法主要用到的证据距离计算公式有欧氏距离、Jousselme距离等。

3.5.3针对融合规则的改进方法

在D-S证据理论组合规则中，悖论主要是由识别框架的不完整性和归一化步骤引起的。通过引入置信水平的改进方法，己经大大地减少了证据源数据冲突问题的影响。但是，知识不完善问题，即识别框架不完整所造成的冲突问题和一些特殊情况下的悖论问题仍然需要解决，因此，D-S组合规则也应当得到相应地改进。改进后的D-S组合规则将证据两两进行组合，而不是一次性融合所有证据。
改进后的D-S组合规则将局部冲突按照最近的融合结果分配到相应的命题中，而不是忽略隐藏在冲突证据中的信息，从而增强了融合结果的可靠性和合理性。

3.6对基于D-S证据理论的数据融合方法的应用

3.6.1在隧道火灾检测中的应用

高速公路隧道内的火灾对人们的生命财产安全有很大的威胁。早期的火灾检测技术主要是基于温度传感器，烟雾传感器，光传感器等等，传统的火灾探测技术实时性差，容易受到周围环境的干扰，因此采用常基于视频的隧道火灾探测技术。火灾的发生伴随着烟和雾的产生，因此对隧道火灾的检测分为火焰检测和烟雾检测两部分。火焰和烟雾都属于视频中的运动目标，因此首先要完成对背景和运动目标的提取，然后对近似目标进行特征提取和分析。
通过对隧道火灾视频的进行处理，完成背景提取和近似火焰目标的提取，利用火焰的三个特征：面积增长特性、闪烁性、形状复杂度，完成对隧道火灾的检测。对三个特征检测结果的检测率和误检率进行融合，得到更高的检测率。对于有干扰存在的检测结果，利用改进的 D-S 证据理论融合算法能够减少证据之间的冲突，得到较好的融合结果。对于融合结果中的不确定率，采用加入有效特征的检测结果进行融合，融合结果的检测率得到了进一步的提高。

3.6.2在行人检测中的应用

交通视频监测系统除了对道路上行驶的车辆进行监测，还可以对路面上的行人进行监测。当路面有行人出现时，提前报警能够使得驾驶员有更多的反应时间，及时采取制动措施，减少车辆对行人的碰撞。因此加强道路交通的行人检测，对预防交通事故，保证道路行车安全和行人的生命安全有很重要的作用。目前对行人的检测方法有红外线检测，固定线圈检测，噪声检测，还有基于视频的检测等方法。
采用行人视频样本库对行人目标进行检测，通过背景提取和目标分割，对分离出来的运动目标利用行人的特征：长宽比、面积、速度，对行人进行识别，并进行特征分析，最终实现对行人目标的检测。最后统计所有视频的检测结果，得到各个特征的检测率，误报率以及不确定率。实验结果表明，融合后的检测率比单个特征的检测率更高，误检率下降。

4.结论

D-S 证据理论是一种分析解决不确定问题的方法，在不确定推理领域已广泛使用。本文首先阐述了基于D-S证据理论的数据融合算法的基本思想，并且详细分析了D-S证据理论对于实际生活中大量不确定问题，一般表现在：随机性、模糊性以及不确定性的问题。针对D-S证据理论中最主要的证据冲突问题，证据理论都能对信息进行较好分析处理，得到有效决策信息。对于证据理论，从其基本理论到信任度函数、公共函数、信任函数以及似然函数等一系列基本信息进行了详细介绍。D-S 证据理论能够得到广泛的应用，主要由于其特点突出。但一些缺点限制了证据理论进一步的推广。
对于解决D-S证据理论中存在的证据冲突问题，提出了基于改进D-S证据理论的数据融合方法。如引入巴氏距离，并进行相应优化，通过计算证据间距离，得到每个证据的置信水平，通过证据置信水平对证据进行预处理，预处理后解决了大部分证据冲突问题。并通过修改证据融合规则，使数据融合算法更合理的分配证据冲突，使改进后的数据融合算法在数据融合过程中，即使受到冲突证据和一些噪声数据干扰时，依然能保证良好的准确率等。改进D-S证据理论的数据融合方法可以更好地应用于医疗、交通检测、神经网络等领域。

5．心得体会

如今，移动互联网技术和大数据等相关技术飞速发展，伴随而来的是数据量爆发式的产生和增长，同时，电子器件技术的发展使得数据源复杂多样，如何快速有效地对大量数据进行融合处理得出正确的结论和决策成为一个问题。
基于D-S证据理论的数据融合是多源数据融合技术中一个重要的方向，选择这个方向撰写课程报告，一则是为了深入学习了解基于D-S证据理论的数据融合技术，二则是为仿真实验奠基。通过阅读多篇期刊论文及硕士学位论文，我了解了多源数据融合技术与证据理论的形成与发展，以及他们在一些领域的应用，如医疗领域和交通检测领域。了解到一些相关的融合技术，如：基于加权平均算法的数据融合方法、基于卡尔曼滤波的数据融合方法、基于贝叶斯的数据融合方法、基于D-S证据理论的数据融合方法、基于产生式规则的数据融合方法、基于神经网络的数据融合方法和基于模糊集理论的数据融合方法等，并且详细学习了其中的基于D-S证据理论的数据融合方法，对其理论及过程进行了论述。针对D-S证据理论使用过程中存在的不足之处，进行了总结，同时提出了改进方法，除了引入证据置信水平、针对融合规则的基础常见的改进方法外，我还阅读了几个近几年的期刊文献，得到一些其他的解决方法，如：采用基于时态的证据理论的多传感器融合方法，用于室内活动识别；采用基于不一致测量的冲突证据组合方法；采用基于不确定性度量的数据融合方法将证据分为可信和不可信两部分解决证据冲突问题；采用基于粗糙集和D-S证据理论，建立配电网设备运行风险评估模型等。
本次多源数据课程的学习，我接触并认识了数据融合技术以及证据理论，知道了多源数据融合技术利用多个数据源或者信息源联合评估处理的优势，来提高数据融合系统整体的有效性和准确性，并通过此次课程报告任务对这一过程有了更加深入的了解，收获颇多。

参考文献

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