第2章线性表

线性表是具有相同特性数据元素的一个有限序列，其可以是一个空表。可以是有序的，也可以是无序的。

2.1 结构体定义

// 定义一个整形常量
# define maxSize 100// 顺序表结构体定义
// 第一种表示
typedef struct{int data[maxSize];int length;
}Sqlist;
// 更为常见的表示
int A[maxSize];
int n;// 单链表结点定义
typedef struct LNode{int data;struct LNode* next;
}LNode;// 双链表结点定义
typedef struct DLNode{int data;struct LNode* prior;struct LNode* next;
}DLNode;

2.2 顺序表

基本操作

// 初始化
void initElem(Sqlist& L){L.length = 0;
}// 求指定位置 p 的元素
int initElem(Sqlist L, int p, int& e){if(p < 0 || p > L.length - 1)return 0;e = L.data[p];return 1;
}// 查找第一个值等于 e 的元素
int findElem(Sqlist L, int e){for(int i = 0; i < L.length; i++){if(e == L.data[i]) return i;}return -1;
}// p 位置插入元素 e
int insertElem(Sqlist& L, int p, int e){if(p < 0 || p > L.length || L.length == maxSize)for(int i = L.length-1; i >= p; i--){L.data[i+1] = L.data[i];}L.data[p] = e;L.length++;return 1;
}// 删除下标为 p 的元素
int deleteElem(Sqlist& L, int p, int& e){if(p < 0 || p > L.length - 1) return 0;e = L.data[p];for(int i = p; i < L.length - 1; i++){L.data[i] = L.data[i+1];}L.length--;return 1;
}

例子

// 已知一个递增有序排列的顺序表，设计一个算法，使插入元素 x 后该顺序表仍然递增有序排列
// 返回第一个比 x 元素大的元素位置
int findElem(Sqlist& L, int x){for(int i = 0; i < L.length; i++){if(L.data[i] > x){return i;   }}return i; // 若不存在此元素, 则 i 正好标记表尾位置
}
// 插入 x 元素
void insertElem(Sqlist& L, int x){int p;p = findElem(L, x);for(int i = L.length - 1; i >= p; i--){L.data[i+1] = L.data[i];}L.data[p] = x;L.length++;
}

2.3 单链表

基本操作

// 数组 a 中存储 n 个元素，建立链表 C
// 头插法
void createListF(LNode*& C, int a[], int n){LNode* s;C = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));C -> next = NULL;for(int i = 0; i < n; i++){s = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));s -> data = a[i];s -> next = C -> next;C -> next = s;}
}
// 尾插法
void createListR(LNode*& C, int a[], int n){LNode* s, * r;C = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));C -> next = NULL;r = C;for(int i = 0; i < n; i++){s = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));s -> data = a[i];r -> next = s; r = s;}r -> next = NULL;
}//删除 p 位置的结点
int deleteList(LNode*& C, int p, int& e){if(p < 1 || p > L.length) return 0;LNode* s = C;for(int i = 0; i < p - 1; i++){s = s -> next;     //找到第 p-1个结点}if(s == NULL || s -> next == NULL) return 0;LNode* r = s -> next;e = r -> data;s -> next = r -> next;free(r);return 1;
}//删除值为 x 的结点
int findAndDelete(LNode*& C, int x){LNode* p, * q;p = C;while(p -> next != NULL){if(p -> next -> data == x){break;}p = p -> next;}if(p -> next == NULL) return 0;q = p -> next;p -> next = q -> next;free(q);return 1;
}

例子

// A 和 B 是两个带头结点的单链表,元素递增有序
// 将 A 和 B 归并成一个按元素值 非递减 有序的链表 C
// 尾插法
void merge(LNode* A, LNode* B, LNode*& C){LNode *p = A -> next;LNode *q = B -> next;C = A;C -> next = NULL;free(B);LNode *s = C;while(p && q){if(p -> data <= q -> data){s -> next = p -> next;p = p -> next;}else{s -> next = q -> next; q = q -> next;}s = s -> next; }if(p){s -> next = p;}if(q){s -> next = q;}
}// 设计一个算法,将 A 和 B 归并成一个按元素值 递减 有序的链表 C
// 头插法
void merge(LNode* A, LNode* B, LNode*& C){LNode *p = A -> next;LNode *q = B -> next;LNode *s;C = A;C -> next = NULL;free(B);while(p && q){if(p -> data <= q -> data){s = p;p = p -> next;s -> next = C -> next;C -> next = s;}else{s = q;q = q -> next;s -> next = C -> next;C -> next = s;}}while(p){s = p;p = p -> next;s -> next = C -> next;C -> next = s;}if(q){s = q;q = q -> next;s -> next = C -> next;C -> next = s;}
}

2.4 双链表

基本操作

// 尾插法建立双链表
void createDListR(DLNode*& L, int a[], int n){DLNode* s, * r;L =(DLNode *)malloc(sizeof(DLNode));L -> next = NULL;L -> prior = NULL;r = L;for(int i = 0; i < n; i++){s =(DLNode *)malloc(sizeof(DLNode));s -> data = a[i];r -> next = s;s -> prior = r;r = r -> next;}r -> next = NULL;
}//查找第一个值为 x 的结点
DLNode* findNode(DLNode* C; int x){DLNode* p = C;while(p){if(p -> data == x) break;p = p -> next;}return p;       //包含未找到时 p = NULL 的情况
}//在 p 后插入 s
int insertDLNode(DLNode* p, DLNode* s){if(!p || !s) return 0;s -> next = p -> next;s -> prior = p;p -> next = s;if(p -> next){s -> next -> prior = s;}return 0;
}//删除 p 的后继结点
int deleteDLNode(DLNode* p){if(!p || p -> next == NULL) return 0;DLNode* q = p -> next;p -> next = q -> next;if(q -> next){q -> next -> prior = p;}free(q);return 1;
}

2.5 循环链表

// p 为表尾结点的条件p -> next == head;

2.6 逆置问题(408重要考点)

// 逆置线性表中的元素
for(int i = left,j = right; i < j; i++, j--){int temp = 0;temp = a[i];a[i] = a[j];a[j] = temp;
}// 将长度为 n 的数组前端 k(k < n) 个元素逆序后移动到数组后端，其余元素位置无关紧要
void reverse(int a[], int left, int right, int k){int temp = 0;for(int i = left, j = right; i < j; i++, j--){temp = a[i];a[i] = a[j];a[j] = temp;}
}// 将长度为 n 的数组前端 k(k < n) 个元素保持原序移动到数组后端，其余元素位置无关紧要
void moveToEnd(int a[], int left, int right, int k){reverse(a, 0, k-1, k);reverse(a, 0, n-1, k);
}// 将数组中的元素循环左移 p(0 < p < n) 个位置
void moveP(int a[], int left, int right, int k){reverse(a, 0, p - 1, p);reverse(a, p, n - 1, n - p);reverse(a, 0, n - 1, n);
}

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第2章线性表

2.1 结构体定义

2.2 顺序表

2.3 单链表

2.4 双链表

2.5 循环链表

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