初等模型之核军备竞赛

模型假设

以双方的战略核导弹的存储量为，描述对方核军备的大小，假定双方采取相同的核威慑战略即确保毁灭战略：

认为对方可能发起所谓的第一次核打击，即倾尽全部核导弹来攻击己方的核导弹基地

己方在经受第一次核打击后，应存有足够的导弹，给对方的工业或者交通基地给予毁灭性的打击

注意在实施核打击的时候，一个核导弹只能打击对方的一个核基地或者说是工业交通基地，并且对这个基地的摧毁能力应该是存在一定比例的

图的实现

y0的意义在于毁灭敌方的基本工业交通基地，即被称为那方的威慑值。当处于交叉处的时候为平衡点，即双方处于拥有最小的核弹数的可稳定值。
同样，处于线上的核弹数，即界定安全区的函数为安全线。

模型的精细化

当引入不同的参数来描述现实的军备模型时，安全线会随此发生改变。
残存率

可以从甲乙两方的核军备作为条件进行分段讨论。

同样，在进行比较的时候，我们可以发现：

几种假设下的模型解释

若甲方增加经费保护和疏散工业，交通中心等目标，则乙方的威慑值Y0将变大，而其他因素不变，那么乙安全线y=f(x)的上移会使平移点上移到P’处，P’处的点x和y都会变大，即乙的威慑值和平衡点的坐标值都会增大，双方的军备竞赛会加剧。
若甲方将原来的核导弹基地改为可移动发射架，则甲的残存率变大，而乙安全线y=f(x)不变。(由于一个导弹只能攻击敌方的一个基地而且乙需要的攻击核导弹数量并不会增加，所以乙的威慑值不变，安全线也不变)。在此基础上，甲受到乙的第一次核打击后残留的用于打击工业交通基地的核基地会增多，因此甲在威慑值不改变的情况下，随着乙方的核武器数量增加的幅度降低。
若双方都使用多弹头导弹，每个弹头都可以摧毁不同的目标。即双方的威慑值和残存率都减小。在此情况下，由于甲乙两方都出现自身威慑值的减小，而且因为对方威慑值的下降而己方的安全线下降且平缓。在此情况下，需要更多的信息来完成分析。

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